【正文】 明顯的變化，并且系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)了，而且震蕩也變得比之前劇烈了很多，這樣的結(jié)果依然無法滿足，我們?cè)僭O(shè)計(jì)控制器之前所提出的各項(xiàng)要求，所以我們要改變其它的參數(shù)，是整個(gè)系統(tǒng)的性能得到進(jìn)一步的改善。 （ 3） 三參數(shù)聯(lián)動(dòng)調(diào)節(jié) 通過以上的嘗試，我已經(jīng)有了一些調(diào)整各個(gè)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，所以本次同時(shí)調(diào)整多個(gè)參數(shù)以爭(zhēng)取達(dá)到最好的調(diào)節(jié)效果。 s+ 5 .5( ) 3 2 0 0 s+ 1 5 0cGs ?? 下圖為控制器最終形式所對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)圖 圖 46 最終形式對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線 從這張圖中我們可以看出，各項(xiàng)指標(biāo)均已經(jīng)很好的滿足了設(shè)計(jì)要求 超調(diào)量 % %? ? 調(diào)節(jié)時(shí)間 ? 綜上所述，我們得到了滿足系統(tǒng)要求的根軌跡控制器，其形 式如下 39。 我們?cè)?matlab 下繪制，原系統(tǒng)的 bode 圖 繪制 bode 圖的代碼如下 num=[]。 G=tf(num,den)。 15 同時(shí)，我們也可以從奈奎斯特圖看出系統(tǒng)的不穩(wěn) 定性，如下： 在 MATLAB 中鍵入以下命令： clc。 den=[ 0 ]。 p=roots(den)。對(duì)于直線一級(jí)倒立擺，由圖 52我們可以看出，開環(huán)傳遞函數(shù)在 S 右半平面有一個(gè)極點(diǎn)，因此 G(jω ) 需要沿逆時(shí)針方向包圍 1 點(diǎn)一圈。 設(shè)計(jì)要求 直線一級(jí)倒立擺的頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)可以表示為如下問題： 考慮一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為： 16 ( ) 0 . 0 2 7 2 5A ( ) 0 . 0 1 0 2 1 2 5 0 . 2 6 7 0 5sss? ? ?2 （ 52） 設(shè)計(jì) 控制器 cG (s) ，使得系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為 10，相位裕量為 50186。 控制器設(shè)計(jì) 1) 選擇控制器 上面我們已經(jīng)得到了系統(tǒng)的 Bode 圖，可以看出，給系統(tǒng)增加一個(gè)超前校正就可以滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)超前校正裝置為： ? ?(1 )() 1cc K TsGs Ts?? ?? ? 2) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計(jì)算增益 K 0110 . 0 2 7 2 5 ( ) / ( ) ( 0 . 0 1 0 2 1 2 5 0 . 2 6 7 0 5 ) 1 0l impcsK K s sTT??? ? ? ? ? （ 53） 可以得到： /cK ? =98 于是有： 20 . 0 2 7 2 5 * 9 81 ( )0 . 0 1 0 2 1 2 5 0 . 2 6 7 0 5Gs S? ? 3) 在 MATLAB 中畫出 G1 (s) 的 Bode 圖 在 MATLAB 中鍵入以下命令： clc。 den=[ 0 ]。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，系統(tǒng)的相位裕量為 50186。 又由于增加超前校正裝置會(huì)改變 Bode 圖的幅值曲線，這時(shí)增益交界頻率 會(huì)向右移動(dòng)，必須對(duì)增益交界頻率增加所造成的 G1 (jω ) 的相位滯后增量進(jìn)行補(bǔ)償，通常在所要求的相角裕量后再加上 5186。故可取相角裕量按 φ m =50186。=58186。要獲得 55186。+58186。 由于 1 sin 581 sin 58? ??? ?? 計(jì)算可以得到： ? = 4） 確定裝置 由 ( ) 10 lgcL ??? ????，代人算出 ???? ? ? ?,我們選擇此頻率作為新的增益交界頻率 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 num2=98*[ 1]。 18 den1=[,0,]。 den=conv(den1,den2)。 margin(G) grid on 得到 bode圖如下 圖 54 校正后的 bode圖 從圖上我們可以得知，相角裕量 Pm=58deg，幅值裕量 Gm=20dB，均符合設(shè)計(jì)要求。 綜上所述，我們得出了頻域法校正的結(jié)果 0 .1 1 7 4 1( ) 9 8 0 .0 0 9 6 5 1c sGs s?? ? 6 PID 控制器的設(shè)計(jì) PID 控制器簡(jiǎn)介 PID 控制器是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的 反饋 回路部件。和其他簡(jiǎn)單的控制運(yùn)算不同， PID 控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定。 控制器設(shè)計(jì)要求 20 開環(huán)傳遞函數(shù)： ( ) 0 . 0 2 7 2 5A ( ) 0 . 0 1 0 2 1 2 5 0 . 2 6 7 0 5sss? ? ?2 設(shè)計(jì)或 調(diào)整 PID 控制器參數(shù)，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足： 最大超調(diào)量 ： 15%?? 調(diào)整時(shí)間 ： 2 (2% )sts? 誤 差 帶 PID 控制器仿真 打開 matlab/sumilink，設(shè)計(jì)仿真圖如下： 61 仿真圖 之后開始仿真， PID 控制器的參數(shù)調(diào)整很大程度上基于經(jīng)驗(yàn)，由于沒有任何參考，所以第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)我們將參數(shù)設(shè)定為 PID 分別設(shè)定為 200、 10,10，觀察結(jié)果。經(jīng)過多次的反復(fù)嘗試，我們終于得到了最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果： pK =200， IK =250， DK =20 Scope 中的圖像如下： 64 scope 最終結(jié)果 從最終結(jié)果獲得的圖像來看，超調(diào)量得到了一定的改善，但是調(diào)節(jié)時(shí)間有了 22 一定的增加，從這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以更加深刻的理解到：各種性能指標(biāo)之是間相互制約的關(guān)系，改善了某個(gè)性能指標(biāo)后，其他的性能指標(biāo)必然會(huì)變差，不存在完美的系統(tǒng)。 7 總結(jié)及心得體會(huì) 本次的課程設(shè)計(jì)結(jié)束了，通過這次課程設(shè)計(jì)我學(xué)會(huì)了很多有用的東西，現(xiàn)在對(duì)我這兩周以來的工作進(jìn)行一次總結(jié)。 通過查閱各種書籍資料，我發(fā)現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)直線一級(jí)倒立擺的校正，大致有三種方 式，分別是根軌跡法，頻率法外以及 PID調(diào)節(jié)法。本次的課程設(shè)計(jì)不光鍛煉了我課下查閱資料的能力，也使我將理論與實(shí)踐結(jié)合的能力有了一定的提升。 2) 本次課程設(shè)計(jì)中學(xué)到的東西：運(yùn)用根軌跡法進(jìn)行校正時(shí)，我明白了，雖然校正過的系統(tǒng)與未校正相比，性能會(huì)有一定的改善，但這并不意味著校正后的系統(tǒng)就一定會(huì)滿足設(shè)計(jì)時(shí)的預(yù)期指標(biāo)，有些時(shí)候，靈活的運(yùn)用自己學(xué)過的知識(shí)，在必要的時(shí)候?qū)刂破鬟M(jìn)行一些簡(jiǎn)單 的參數(shù)調(diào)節(jié)往往會(huì)取得令人滿意的效果。在用 PID調(diào)節(jié)法進(jìn)行校正的時(shí)候，我深刻的體會(huì)到，各種性能指標(biāo)之間是相互制約的，如果某一個(gè)性能指標(biāo)變好的話，必然會(huì)有其他的性能指標(biāo)相應(yīng)的變差，不存在各種性能指標(biāo)都非常完美的系統(tǒng)。 課程設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的 23 前提，是理論與實(shí)驗(yàn)的綜合，也能夠使我們更好的了解書本知識(shí)以及相關(guān)的軟件操作 并提高自己的動(dòng)手能力 。 4) 課程設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束， 在兩周時(shí)間內(nèi)，我付出了很多，也收獲了很多，感謝一直幫助我們的 各位 指導(dǎo)老師，我 一定 會(huì)好好珍惜這份經(jīng)歷，吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。 參考文獻(xiàn) [1] 涂植英， 陳今潤(rùn) .自動(dòng)控制原理 .重慶 :重慶大學(xué)出版社 ,2021 [2] 胡壽松 .自動(dòng)控制原理 .北京 :科學(xué)出版社 ,2021 [3] Katsuhiko .北京 :電子工業(yè)出版社 ,2021 [4] 固高科技有限公司 .直線倒立擺安裝與使用手冊(cè) ,2021 [5] 固高科技有限公司 . 倒立擺與自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) ,2021 [6] 叢爽，李澤湘 .實(shí)用運(yùn)動(dòng)控制技術(shù) .北京：電子工業(yè)出版社， 2021 [7] 百度文庫(kù) ，倒立擺控制系統(tǒng)