倒立擺課程設(shè)計--倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計-閱讀頁
2025-01-31 10:10本頁面
【正文】 圖所示 圖45 改變零極點(diǎn)之后的曲線從這張圖中，我們可以看出，系統(tǒng)的超調(diào)量已經(jīng)有了非常明顯的改善，而且調(diào)節(jié)時間也不錯，唯一不足的是，穩(wěn)態(tài)誤差比較大，不理想，所以還需要進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)過多次調(diào)試以后，我確定了控制器的最終形式如下：下圖為控制器最終形式所對應(yīng)的階躍響應(yīng)圖 圖46 最終形式對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線從這張圖中我們可以看出，各項指標(biāo)均已經(jīng)很好的滿足了設(shè)計要求超調(diào)量調(diào)節(jié)時間綜上所述，我們得到了滿足系統(tǒng)要求的根軌跡控制器，其形式如下5 頻域法設(shè)計 頻率響應(yīng)分析前面我們已經(jīng)得到了直線一級倒立擺的物理模型，實際系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （51）其中輸入為小車的加速度，輸出為擺桿的角度。den=[,0,]。bode(G)grid on可以得到bode圖如下 圖51 原系統(tǒng)的bode圖 從Bode 圖中我們可以看出系統(tǒng)沒有穿過0dB線，故該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，需要進(jìn)行校正。num=[]。z=roots(num)。nyquist(num,den)得到原系統(tǒng)的奈奎斯特圖如下：圖52 直線一級倒立擺的nyquist 圖可以得到，系統(tǒng)沒有零點(diǎn)，但存在兩個極點(diǎn)，其中一個極點(diǎn)位于右半s 平面，根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：當(dāng)ω從 ∞到+ ∞變化時，開環(huán)傳遞函數(shù)G(jω) 沿逆時針方向包圍1 點(diǎn)p 圈，其中p 為開環(huán)傳遞函數(shù)在右半S 平面內(nèi)的極點(diǎn)數(shù)?？梢钥闯?，系統(tǒng)的奈奎斯特圖并沒有逆時針繞1 點(diǎn)一圈，因此系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要設(shè)計控制器來校正系統(tǒng)。 ，增益裕量等于或大于10dB。num=[*98]。bode(num,den)添加增益后，系統(tǒng)的bode圖為：圖 53 添加增益后的直線一級倒立擺的Bode圖從圖形可以看出，系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性穿過了0dB線，對應(yīng)下來的相頻特性為，其相角裕量為0186。因此需要增加的相位裕量為50186。12186。+8186。 進(jìn)行計算。的相角裕量，相角應(yīng)為180186。=。num2=98*[ 1]。den1=[,0,]。den=conv(den1,den2)。margin(G)grid on得到bode圖如下 圖54 校正后的bode圖從圖上我們可以得知，相角裕量Pm=58deg，幅值裕量Gm=20dB，均符合設(shè)計要求。 綜上所述，我們得出了頻域法校正的結(jié)果6 PID控制器的設(shè)計 PID控制器簡介PID 控制器是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。和其他簡單的控制運(yùn)算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定。 控制器設(shè)計要求開環(huán)傳遞函數(shù)：設(shè)計或調(diào)整PID控制器參數(shù)，使得校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：最大超調(diào)量：調(diào)整時間： PID控制器仿真打開matlab/sumilink，設(shè)計仿真圖如下： 61 仿真圖之后開始仿真，PID控制器的參數(shù)調(diào)整很大程度上基于經(jīng)驗，由于沒有任何參考，所以第一次實驗時我們將參數(shù)設(shè)定為PID分別設(shè)定為200、10,10，觀察結(jié)果。經(jīng)過多次的反復(fù)嘗試，我們終于得到了最終的實驗結(jié)果：=200，=250，=20Scope中的圖像如下： 64 scope最終結(jié)果從最終結(jié)果獲得的圖像來看，超調(diào)量得到了一定的改善，但是調(diào)節(jié)時間有了一定的增加，從這樣的實驗結(jié)果我們可以更加深刻的理解到：各種性能指標(biāo)之是間相互制約的關(guān)系，改善了某個性能指標(biāo)后，其他的性能指標(biāo)必然會變差，不存在完美的系統(tǒng)。 7總結(jié)及心得體會 本次的課程設(shè)計結(jié)束了，通過這次課程設(shè)計我學(xué)會了很多有用的東西，現(xiàn)在對我這兩周以來的工作進(jìn)行一次總結(jié)。通過查閱各種書籍資料，我發(fā)現(xiàn)為實現(xiàn)直線一級倒立擺的校正，大致有三種方式，分別是根軌跡法，頻率法外以及PID調(diào)節(jié)法。本次的課程設(shè)計不光鍛煉了我課下查閱資料的能力，也使我將理論與實踐結(jié)合的能力有了一定的提升。2) 本次課程設(shè)計中學(xué)到的東西：運(yùn)用根軌跡法進(jìn)行校正時，我明白了，雖然校正過的系統(tǒng)與未校正相比，性能會有一定的改善，但這并不意味著校正后的系統(tǒng)就一定會滿足設(shè)計時的預(yù)期指標(biāo)，有些時候，靈活的運(yùn)用自己學(xué)過的知識，在必要的時候?qū)刂破鬟M(jìn)行一些簡單的參數(shù)調(diào)節(jié)往往會取得令人滿意的效果。在用PID調(diào)節(jié)法進(jìn)行校正的時候，我深刻的體會到，各種性能指標(biāo)之間是相互制約的，如果某一個性能指標(biāo)變好的話，必然會有其他的性能指標(biāo)相應(yīng)的變差，不存在各種性能指標(biāo)都非常完美的系統(tǒng)。課程設(shè)計是實現(xiàn)目標(biāo)的前提，是理論與實驗的綜合，也能夠使我們更好的了解書本知識以及相關(guān)的軟件操作并提高自己的動手能力。4) 課程設(shè)計已經(jīng)結(jié)束，在兩周時間內(nèi)，我付出了很多，也收獲了很多，感謝一直幫助我們的各位指導(dǎo)老師，我一定會好好珍惜這份經(jīng)歷，吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)。 參考文獻(xiàn)[1] 涂植英，:重慶大學(xué)出版社,2005[2] :科學(xué)出版社,2001[3] Katsuhiko :電子工業(yè)出版社,2003[4] ,2005[5] 固高科技有限公司. 倒立擺與自動控制原理實驗,2005[6] 叢爽，：電子工業(yè)出版社，2006[7] 百度文庫 ，倒立擺控制系統(tǒng) 23
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