高中數(shù)學12應(yīng)用舉例第3課時學案新人教a版必修5-在線瀏覽
2025-02-11 03:48本頁面
【正文】 行駛 ,汽車開動時 ,在點 A的南偏東方向距 點 A 500km的 B處的海上有一快艇 ,此時 ,快艇所在 B處距海岸 300km.現(xiàn)快艇上有一快遞要送給汽車的司機 ,求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與 AB 所成的角 ,并求出快艇的最小速度 . 六、反思小結(jié) ,觀點提煉 解三角形應(yīng)用題的一般步驟 : 參 考 答 案 三、運用規(guī)律 ,解決問題 【例 1】解 :在 △ ABC中 ,∠ ABC=180176。+32176。, 根據(jù)余弦定理 , AC=≈(n mile), 根據(jù)正弦定理 , sin∠ CAB=≈, 所以 ∠ CAB≈176。 ∠ CAB=176。 的方向航行 ,需要航行 mile. 問題 1:這是方位角 ,這實際上就是解三角形 ,由方位角的概念可知 ,首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 AC 邊所對的角 ∠ ABC,即可用余弦定理算出 AC 邊 ,再根據(jù)正弦定理算出 AC邊和 AB邊的夾角 ∠ CAB,就可以知道 AC 的方向和路程 . 【例 2】解 :如圖 ,設(shè)該巡邏艇沿 AB 方向經(jīng)過 x 小時后在 B 處追上走私船 ,則CB=10x,AB=14x,AC=9,∠ ACB=75176。=120176。, 化簡得 32x230x27=0,即 x=或 x=(舍去 ). 所以 BC=10x=15,AB=14x=21. 又因為 sin∠ BAC=, 所以 ∠ BAC=38176。, 或 ∠ BAC=141176。( 鈍角不合題意 ,舍去 ). 所以 38176。+45176。1339。1339。1339。1339。=83176。. 所以巡邏艇應(yīng)沿北偏東 83176。 的方向
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