高中數(shù)學(xué)21數(shù)列的概念與簡單表示法第2課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5-在線瀏覽
2025-02-10 20:23本頁面
【正文】 數(shù)列有四種表示法 :通項(xiàng)公式法、列表法、圖象法和遞推公式 法 .通常用通項(xiàng)公式法表示數(shù)列 . 如果數(shù)列 {an}的第 n項(xiàng) an與序號 n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示 ,那么這個公式就 叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 如數(shù)列 0,1,2,3,4,… 的通項(xiàng)公式為 。 1,… 的通項(xiàng)公式為 . 從函數(shù)的觀點(diǎn)看 ,數(shù)列可以看成以正整數(shù)集 N*(或它的有限子集 {1,2,3,…,n}) 為定義域的函數(shù) an=f(n)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)對應(yīng)的一列函數(shù)值 .而數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值 ,序號就是自變量 ,數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解 析式 .其圖象是一群孤立的點(diǎn) . 我們可以仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖象 .具體方法是以項(xiàng)數(shù) n 為橫坐標(biāo) ,相應(yīng)的項(xiàng)an 為縱坐標(biāo) ,即以 為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn) 以前面提到的數(shù)列 1,… 為例 ,作出一個數(shù)列的圖象 ,所得的數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn) ,因?yàn)闄M坐標(biāo)為正整數(shù) ,所以這些點(diǎn)都在 y 軸的右側(cè) ,而點(diǎn)的個數(shù)取決于數(shù)列的項(xiàng)數(shù) .從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢 . 數(shù)列可看做特殊的函數(shù) ,其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系 ,相對于列表法表示一個函數(shù) ,數(shù)列有這樣的表示法 :用 a1表示第 一項(xiàng)
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