20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一111第2課時集合的表示學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-09 21:27本頁面
【正文】 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列關(guān)系式中，正確的是 ( ) A． {2,3}≠{3,2} B． {(a， b)}＝ {(b， a)} C． {x|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y＝ x＋ 1} D． {y|y＝ x2＋ 1}＝ {x|y＝ x＋ 1} 答案 C 解析 A 中 {2,3}＝ {3,2}，集合元素具有無序性； B 中集合中的點不同，故集合不同； C 中 {x|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y＝ x＋ 1}＝ R； D 中 {y|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y≥1}≠{ x|y＝ x＋ 1}＝ C. 2．方程組????? x＋ y＝ 2，x－ 2y＝－ 1 的解集是 ( ) A． {x＝ 1， y＝ 1} B． {1} C． {(1,1)} D． (1,1) 答案 C 解析 方程組的解集中元素應(yīng)是有序數(shù)對形式，排除 A， B，而 D 不是集合的形式，排除 D. 3．集合 M＝ {(x， y)|xy＜ 0， x∈ R， y∈ R}是 ( ) A．第一象限內(nèi)的點集 B．第三象限內(nèi)的點集 C．第四象限內(nèi)的點集 D．第二、四象限內(nèi)的點集 答案 D 解析 因 xy＜ 0，所以有 x＞ 0， y＜ 0；或者 x＜ 0， y＞ M表示的點集在第四象限和第二象限． 4．集合 A＝ {y|y＝ x2＋ 1}，集合 B＝ {(x， y)|y＝ x2＋ 1}(A， B 中 x∈ R， y∈ R)．選項中元素與集合的關(guān)系都正確的是 ( ) A． 2∈ A，且 2∈ B B． (1,2)∈ A，且 (1,2)∈ B C． 2∈ A，且 (3,10)∈ B D． (3,10)∈ A，且 2∈ B 答案 C 解析 集合 A 中元素 y 是實數(shù)，不是點，故選項 B， D 不對．集合 B 的元素 (x， y)是點而不是實數(shù)， 2∈ B 不正確，所以 A錯． 5．將集合 {(x， y)|2x＋ 3y＝ 16， x， y∈ N}用列舉法表示為 ________． 答案 {(2,4)， (5,2)， (8,0)} 解析 ∵3 y＝ 16－ 2x＝ 2(8－ x)，且 x∈ N， y∈ N， ∴ y為偶數(shù)且 y≤5 ， ∴ 當(dāng) x＝ 2時， y＝ 4，當(dāng) x＝ 5 時 y＝ 2，當(dāng) x＝ 8時， y＝ 0. 6．有下面四個結(jié)論： ①0 與 {0}表示同一個集合； ② 集合 M＝ {3,4}與 N＝ {(3,4)}表示同一個集合 ； ③ 方程 (x－ 1)2(x－ 2)＝ 0的所有解的集合可表示為 {1,1,2}； ④ 集合 {x|4＜ x＜ 5}不能用列舉法表示． 其中正確的結(jié)論是 ________(填寫序號 )． 答案 ④ 解析 {0}表示元素為 0的集合，而 0只表示一個元素，故 ① 錯誤； ② 集合 M是實數(shù) 3,4的集合，而集合 N 是實數(shù)對 (3,4)的集合，不正確； ③ 不符合集合中元素的互異性，錯誤； ④ 中元素有無窮多個，不能一一列舉，故不能用列舉法表示． 7．下面三個集合： A＝ {x|y
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