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20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時對數(shù)的運算學(xué)案-在線瀏覽

2025-02-09 21:18本頁面
  

【正文】 322) = 2log23log 32= 4. (2)原式=lg 125lg 2 lg 19lg 5 = - - -lg 2lg 3lg 5 =- 12. 要點三 對數(shù)的實際應(yīng)用 例 3 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過一年剩余的質(zhì)量約是原來的 75%,估計約經(jīng)過多少年,該物質(zhì)的剩余量是原來的 13(結(jié)果保留 1 位有效數(shù)字 )? (lg 2≈ 0 , lg 3≈ 1) 解 設(shè)最初的質(zhì)量是 1,經(jīng)過 x年,剩余量是 y,則: 經(jīng)過 1 年,剩余量是 y= ; 經(jīng)過 2 年,剩余量是 y= ; ?? 經(jīng)過 x 年,剩余量是 y= ; 由題意得 = 13, ∴ x= =lg 13lg 34= - lg 3lg 3- lg 4≈4. ∴ 估計經(jīng)過 4 年,該物質(zhì)的剩余量是原來的 13. 規(guī)律方法 解決對數(shù)應(yīng)用題的一般步驟 跟蹤演練 3 里氏震級 M 的計算公式為: M= lg A- lg A0,其中 A 是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅, A0是相應(yīng)的標準地震的振幅.假設(shè)在一次地震中,測震儀記錄的最大振幅是 1 000,此時標準地震的振幅為 ,則此次地震的震級為 ________級; 9 級地震的最大振幅是 5 級地震最大振幅的 ________倍. 答案 6 10 000 解析 由 M= lg A- lg A0 知, M= lg 1 000- lg = 6,所以此次地震的級數(shù)為 6 級.設(shè) 9級地震的最大振幅為 A1,5 級地震的最大振幅為 A2,則 lgA1A2= lg A1- lg A2= (lg A1- lg A0)- (lg A2 - lg A0)= 9- 5= A1A2= 104= 10 9級地震的最大振幅是 5級地震的最大振幅的 10 000 倍. 1.下列式子中成立的是 (假定各式均有意義 )( ) A. logaxlog aN, ③log aM177。 N). 一、基礎(chǔ)達標 1. log242+ log243+ log244等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 24 答案 A 解析 log242+ log243+ log244= log24(234) = log2424= 1. 2.化簡 12log612- 2log6 2的結(jié)果為 ( ) A. 6 2 B. 12 2 C. log6 3 答案 C 解析 原式= log6 12- log62= log6 122 = log6 3. 3.化簡 2 2- 4log23+ 4+ log213,得 ( ) A. 2 B. 2- 2log23 C.- 2 D. 2log23- 2 答案 B 解析 2 2- 4log23+ 4= 23- 2= 2- log23. ∴ 原式= 2- log23+ log23- 1= 2- 2log23. 4.計算 log916log 881= lg 24lg 32 4
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