高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第4課時學(xué)案新人教a版必修5-在線瀏覽
2025-02-11 03:48本頁面
【正文】 1:ha=bsin C=csin B,hb=csin A=asin C,hc=asin B=bsin A. 問題 2:同理 ,可得 S=bcsin A,S=acsin B. 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 問題 3:如能知道三角形的任意兩邊以及它們夾角的正弦即可求解 . 三、運用規(guī)律 ,解決問題 【例 1】解 :(1)應(yīng)用 S=acsin B,得 S=176。 (B+C)=180176。+176。, S= 2≈(cm 2). (3)根據(jù)余弦定理的推論 ,得 cos B=≈, sin B=≈, 應(yīng)用 S=acsin B,得 S≈≈(cm 2). 【例 2】解 :設(shè) a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論 , cos B=≈, sin B=≈, 應(yīng)用 S=acsin B,S=68127≈2840 .4(m2). 答 :這個區(qū)域的面積是 . 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 【例 3】證明 :(1)根據(jù)正弦定理 ,可設(shè) =k, 顯然 k≠0, 所以左邊 ==右邊 . (
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