實物期權(quán)定價的三類方法-在線瀏覽
2024-10-25 16:12本頁面
【正文】 的二叉樹模型,圖1,圖1,實物期權(quán)的二叉樹模型,解決思路動態(tài)復(fù)制技術(shù),如果能夠用這種股票和期權(quán)構(gòu)造一個組合，使得在三個月末該組合的價值是確定的，那么，根據(jù)該組合的收益率等于無風(fēng)險收益率（無套利假設(shè)），可以得到構(gòu)造該組合所需成本（現(xiàn)值），而組合中股票的價格是已知的，于是可以得出期權(quán)的價格。,實物期權(quán)的二叉樹模型,計算過程動態(tài)復(fù)制技術(shù),當(dāng)股票價格從$20上升到$22時，該證券組合的總價值為22Δ1；當(dāng)股票價格從$20下降到$18時，該證券組合的總價值為18Δ。這樣，該組合就是一個無風(fēng)險組合。通過計算可知，無論股票價格是上升還是下降，在期權(quán)有效期的末尾，該組合的價值總是$4.5,實物期權(quán)的二叉樹模型,計算過程動態(tài)復(fù)制技術(shù),在無套利假設(shè)下，無風(fēng)險證券組合的盈利必定為無風(fēng)險利率。則該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 4.5e0.120.25=4.3674 股票現(xiàn)在的價格已知為$20。組合現(xiàn)在的價值=有效期結(jié)束時的價值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn) 因此，由 200.25－f=4.3674 得 f=0.633 如果期權(quán)價格偏離0.633，則將存在套利機(jī)會,實物期權(quán)的二叉樹模型,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),考慮一個無紅利支付的股票，股票價格為S。假設(shè)當(dāng)前時間為零時刻，衍生證券給出了在T時刻的盈虧狀況 一個證券組合由Δ股的股票多頭和一個衍生證券空頭構(gòu)成 如果股票價格上升,在有效期末該組合的價值為： SuΔ—fu 如果股票價格下降，在有效期末該組合的價值為： SdΔ—fd,實物期權(quán)的二叉樹模型,圖2,實物期權(quán)的二叉樹模型,當(dāng)兩個價值相等時 SuΔfu =SdΔ fd 即 (1) 該組合是無風(fēng)險的，收益必得無風(fēng)險利率。,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),實物期權(quán)的二叉樹模型,用r表示無風(fēng)險利率，該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 而構(gòu)造該組合的成本是： 因此,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),實物期權(quán)的二叉樹模型,將式（1）代入上式，得到 （2） 其中 （3） 運用單步二叉樹圖方法，式（2）和（3）就可為衍生證券估值。這樣， pfu+(1p)fd 就是衍生證券的預(yù)期收益。因此，設(shè)定上升運動的概率等于p就是等價于假設(shè)股
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