實(shí)物期權(quán)定價的三類方法(編輯修改稿)
2024-10-25 16:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f=0.633 如果期權(quán)價格偏離0.633，則將存在套利機(jī)會,實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),考慮一個無紅利支付的股票，股票價格為S?；谠摴善钡哪硞€衍生證券的當(dāng)前價格為f。假設(shè)當(dāng)前時間為零時刻，衍生證券給出了在T時刻的盈虧狀況 一個證券組合由Δ股的股票多頭和一個衍生證券空頭構(gòu)成 如果股票價格上升,在有效期末該組合的價值為： SuΔ—fu 如果股票價格下降，在有效期末該組合的價值為： SdΔ—fd,實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,圖2,實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,當(dāng)兩個價值相等時 SuΔfu =SdΔ fd 即 (1) 該組合是無風(fēng)險的，收益必得無風(fēng)險利率。在T時刻的兩個節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)動時，Δ是衍生證券價格變化與股票價格變化之比。,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,用r表示無風(fēng)險利率，該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 而構(gòu)造該組合的成本是： 因此,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,將式（1）代入上式，得到 （2） 其中 （3） 運(yùn)用單步二叉樹圖方法，式（2）和（3）就可為衍生證券估值。,一般結(jié)論動態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,風(fēng)險中性估值,式（2）中的變量p可以解釋為股票價格上升的概率，于是變量1—p就是股票價格下降的概率。這樣， pfu+(1p)fd 就是衍生證券的預(yù)期收益。于是，式（2）可以表述為：衍生證券的價值是其未來預(yù)期值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的值,實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,風(fēng)險中性估值,按照上式對p的解釋，在T時刻預(yù)期的股票價格 E(ST)=pSu+(1p)Sd 即 E(ST)=pS(ud)+Sd 將式（2）中的p代入上式，得 E(ST)=SerT （4） 這表明，平均來說，股票價格以無風(fēng)險利率增長。因此，設(shè)定上升運(yùn)動的概率等于p就是等價于假設(shè)股票收益等于無風(fēng)險利率。,實(shí)物期權(quán)的二叉樹模型,風(fēng)險中性估值,股票的預(yù)期收益率一定等于無風(fēng)險利率12％ 則有： 22p+18(1p)=20e0.120.25 即 4p=20e0.120.2518 得 p=0.6523 在三個月末尾:看漲期權(quán)價
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