高中數(shù)學人教b版必修4典型例題講解第二章平面向量2-在線瀏覽
2025-02-07 06:38本頁面
【正文】 例 8． 已知向量 a＝ (－ 3,2)， b＝ (2,1)， c＝ (3，－ 1)， t∈ R. (1)求 |a＋ tb|的最小值及相應的 t值； (2)若 a－ tb 與 c 共線，求實數(shù) t. (1)a＋ tb＝ (2t－ 3,2＋ t)， |a＋ tb|2＝ (2t－ 3)2＋ (2＋ t)2＝ 5t2－ 8t＋ 13＝ 5?? ??t－ 45 2＋ 495 ， 當 t＝ 45時，|a＋ tb|取得最小值 7 55 . (2)a－ tb＝ (－ 3－ 2t,2－ t)，因為 a－ tb 與 c 共線，所以 3＋ 2t－ 6＋ 3t＝ 0，即 t＝ 35. 例 9． 已知向量 )2,1(?a ， )2,3(??b ，向量 bakx ?? ， bay 3?? ． （ 1）當 k 為何值時，向量 yx? ； （ 2）若向量 yx與 的夾角為鈍角，求實數(shù) k 的取值范圍． 例 10． 已知點 ( 3 , 0) , ( 0 , 3 ) , ( c os , si n )A B C ?? （ 1）若 AC BC 1?? ，求 sin2? 的值； （ 2）若 OA OC 13??，其中 O 是原點，且 (0, )??
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