北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)12充分條件與必要條件練習(xí)題-在線瀏覽
2025-02-02 22:16本頁(yè)面
【正文】 ． 必要性：因?yàn)?ax2＋ bx＋ c＝ 0 有一個(gè)根為－ 1， 所以 a(－ 1)＋ c＝ 0，即 a－ b＋ c＝ 0. 綜上可得 ax2＋ bx＋ c＝ 0 有一個(gè)根為－ 1 的充要條件是 a－ b＋ c＝ 0. [總結(jié)反思 ] 充要條件的判定和證明需要從充分性和必要性兩個(gè)方面說(shuō)明 ． 10． 在下列各題中 ， 判定 p是 q的什么條件 ． (1)p： x－ 2＝ 0； q： (x－ 2)(x－ 3)＝ 0. (2)p： m－ 2； q： 方程 x2－ x－ m＝ 0 無(wú)實(shí)根 ． (3)p： 一個(gè)四邊形是矩形 ； q： 四邊形的對(duì)角線相等 ． [分析 ] 看 p是否推出 q， q是否推出 p. [解析 ] (1)∵ x－ 2＝ 0? (x－ 2)(x－ 3)＝ 0；而 (x－ 2)(x－ 3)＝ 0? / x－ 2＝ 0. 所以 p是 q的充分不必要條件 ． (2)∵ m－ 2? 方程 x2－ x－ m＝ 0 無(wú)實(shí)根；而方程 x2－ x－ m＝ 0 無(wú)實(shí)根 ? / m－ 2. ∴ p是 q的充分不必要條件 ． (3)由 p? q，而 q? / p． 所以 p是 q的充分不必要條件 ． [總結(jié)反思 ] 用定義判斷 p是 q的什么條件的基本程序是 ： ① 定條件 ： 確定條件和結(jié)論 ． ② 找推式 ： 確定 p與 q哪一個(gè)能推出哪一個(gè) ． ③ 下結(jié)論 ： 根據(jù)推式和結(jié)論下定義 ． 一、選擇題 1． (2021江西臨川十中期中 )已知平面向量 a、 b滿足 |a|＝ 1， |b|＝ 2， a與 b的夾角為 60176。 ∴ a＝ 1， (a－ mb)⊥ a? (a－ mb)b＝ 0? m＝ 1，故選 C． 二、填空題 5． 用 “ 充分不必要條件 ” 、 “ 必要不充分條件 ” 、 “ 充要條件 ” 、 “ 既不充分也不必要條件 ” 填空 ： (1)“ m≠ 3” 是 “ |m|≠ 3” 的 ________________； (2)“ 四邊形 ABCD為平行四邊形 ” 是 “ AB∥ CD” 的 ________________； (3)“ ab， cd” 是 “ a－ cb－ d” 的 ________________． [答案 ] (1)必要不充分條件 (2)充分不必要條件 (3)既不充分也不必要條件
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1