新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-112充分條件與必要條件word說課-在線瀏覽
2025-02-10 01:51本頁面
【正文】 課堂教學(xué)的效率。 我用的第一個(gè)事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問營業(yè)員應(yīng)該買多少？他說買 3米足夠了。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出充分條件的定義。 第二個(gè)事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣。用這個(gè)事件的目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出必要條件的定義。 用以上兩 個(gè)生活中的事例來說明數(shù)學(xué)中應(yīng)研究的概念、關(guān)系，會使學(xué)生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會概念的內(nèi)容，特別是它的必要性。 在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，緊接著開展第二部分，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽 象出數(shù)學(xué)概念，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義。 得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節(jié)的“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”的知識來加強(qiáng)對必要條件定義的理解。 還應(yīng)指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這樣處理，學(xué)生更容易接受“必要”二字。 當(dāng)兩個(gè)定義分別給出后，我又對它們之間的區(qū)別加以分析說明，（充分條件可能會有多余 ，浪費(fèi)，必要條件可能還不足（以使事件 B成立））從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分 條件，就稱為充分必要條件，簡稱充要條件，記作： BA? 。使學(xué)生在此先對兩個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認(rèn)識，第三部分再利用具體的數(shù)學(xué)事例來強(qiáng)化。教師借助實(shí)物投影儀，在課上有目標(biāo)地選擇三組通過組合的學(xué)生自編題原文出示，通過學(xué)生口答，引導(dǎo)討論，質(zhì)疑解惑，在“開放”的情景中推進(jìn)教學(xué)過程，在 點(diǎn)評“聚焦”中形成知識要義，從而發(fā)展學(xué)生思維。 在分析各組題時(shí)都注意，讓學(xué)生先養(yǎng)成找出 A、 B的習(xí)慣，以使學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)： “ A=B” ,稱 B是 A的必要條件 ,這里最好能讓學(xué)生避免將 A、 B理解成條件和結(jié)論，否則學(xué)生就可能會有這樣的想法：“ B本是 A推出的結(jié)論 ,怎么又變成條件了呢 ?”。命題內(nèi)容涉及幾何、代數(shù)較廣泛領(lǐng)域，也包括初學(xué)的“集合”知識，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。 （ 2）“四邊形為平行四邊形”是“這個(gè)四邊形為菱形”的 （必要不充分） 條件。 （ 4） 00 ??? baba 是 的 （必要不充分） 條件。編題者與答題者答案不盡相同，可以形成開放性求解研究的趣味，在選擇比較答案的過程中，加深對數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的認(rèn)識。緊扣概念，教師引導(dǎo)分析結(jié)論的正確性（說明還有其他答案），比較答案（ 1）、（ 2），則是同 類答案的優(yōu)化問題；比 較答案（ 1）、（ 3），則是一般性和特殊性的問題，可引申作點(diǎn)評。鼓勵(lì)和倡導(dǎo)了創(chuàng)造性思維。學(xué)生思維被“激活”，充分體現(xiàn)出“開放性”的活力。 （ 2）寫出 ba? 0 的一個(gè)充分不必要條件 )00( ?? ba 且可答 。 ] 選的第三組題，旨在糾偏糾錯(cuò)，讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)或是數(shù)學(xué)問題，或是語言表述問題的錯(cuò)誤，從而先改正后分析。 [第三組題： （ 1）“ Q 是 R 的充分不必要條件” 改正為： RxQx ?? 是 的 條件； （ 2）“等腰三角形底角相等是什么條件” 改正為：“一個(gè)三角形為等腰三角形”是“一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等”的 條件。學(xué)生在認(rèn)知變化過程中，不機(jī)械模仿，不自我封閉，即使在“開放”過程中暴露知識缺陷，經(jīng)過學(xué)生討論辯析，教師答題解惑，在順應(yīng)作用下發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“質(zhì)”的變化。 例 1 講評結(jié)束時(shí)我注意給學(xué)生提供了適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，讓學(xué)生反思例 1，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在學(xué)生歸納的同時(shí)，進(jìn)行板書。 判別步驟 ： （ 1） 找出 A和 B．（ 2）考察 BA? 和 A
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