新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-112充分條件和必要條件-在線瀏覽
2025-02-10 01:51本頁面
【正文】 3．已知 0ab? ，求證： 1ab??的充要條件是： 3 3 2 2 0a b ab a b? ? ? ? ?. 。 （ 2）借助“電路圖”理解充分條件與必要條件。這就是說，“ xA? ”是“ xB? ”的充分條件，“ xB? ”是“ xA? ” B3 A C 圖 2 C A B 圖 4 C A B 圖 1 圖 3 B3 A 的必要條件。 如果“若 p ,則 q ”為假 , 即如果 p 成立，那么 q 不一定成立 ,記作 :“ pq?? ” . 用推斷符號“ ? 和 ?? ”寫出下列命題：⑴若 ab? ，則 ac bc? ；⑵若 ab? ， 則 a c b c? ? ? ； 2．充分條件與必要條件 一般地，如果 pq? ，那么稱 p是 q的 充分條件 ；同時稱 q是 p的 必要條件 ． 如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢？ 由上述定義知“ pq? ”表示有 p 必有 q ，所以 p是 q的充分條件，這點容易理解．但同時說 q是 p 的必要條件是為什 么呢？ q是 p 的必要條件說明沒有 q 就沒有 p ,q 是 p 成立的必不可少的條件 ,但有 q 未必一定有 p . 充分性： 說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的．它符合上述的“若 p 則 q”為 真（即 pq? ）的形式．“有之必成立，無之未必不成立”． 必要性： 必要就是必須，必不可少．它滿足上述的“ 若非 q 則非 p”為真（即 qp? ?? ）的形式．“有之未必成立，無之必不成立”． 命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類： （ 1）充分必要條件（
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