北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)12充分條件與必要條件練習(xí)題(參考版)
2024-12-04 22:16本頁面
【正文】 a＝ 0? |a|2－ mab＝ 1 2 cos60176。則 “ m＝ 1” 是 “ (a－ mb)⊥ a” 的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] ∵ |a|＝ 1， |b|＝ 2，〈 a， b〉＝ 60176。天津理 )設(shè) a， b∈ R， 則 “ab”是 “a|a|b|b|”的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 本題考查簡易邏輯中充分性、必要性 ． 當(dāng) ab? a|a|b|b| 當(dāng) ab0 時(shí)， a|a|－ b|b|＝ a2－ b2＝ (a＋ b)(a－ b)0 成立 當(dāng) ba0 時(shí) a|a|－ b|b|＝ a2＋ b2＝ (b－ a)(b＋ a)0 成立 當(dāng) b0a時(shí)， a|a|－ b|b|＝ a2＋ b20 成立 同理由 a|a|b|b|? aB． 選 C． 2． 若 a、 b為實(shí)數(shù) ， 則 “0ab1”是 “ a1b或 b1a” 的 ( ) A． 充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 本題主要考查不等式的性質(zhì)及充要條件的判定等基礎(chǔ)知識(shí) ． “0ab1”，則 a， b 同號，若 a0， b0，由 ab1 得 a1b；若 a0， b0，由 ab1，得b1a，故 “0ab1”? “ a1b或 b1a” ； 當(dāng) a1b時(shí)， a－ 1b＝ ab－ 1b 0，若 b0，則 ab1，但 ab不一定滿足 ab0； 若 b0，則 ab1，故 “ a1b或 b1a” ? / “0ab1”． 選 A． 3． 設(shè) x、 y∈ R， 則 “ x≥ 2 且 y≥ 2” 是 “ x2＋ y2≥ 4” 的 ( ) A． 充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 本題主要考查充分必要條件 ． 由 x≥ 2 且 y≥ 2，則 x2＋ y2≥ 4 一定成立，而 x2＋ y2≥ 4 時(shí)， x≥ 2 且 y≥ 2 不一定成立，如 x≥ 3 且 y≥ 0，故是充分不必要條件 ． 4
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