蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-111命題及其關(guān)系充分條件與必要條件(參考版)
2024-12-12 21:22本頁面
【正文】 例如取α =1,β =5,顯然滿足??? ?? ?? 44?? ?? 但不滿足??? ??22??所以??? ? ?? 4 4????是??? ??22??的必要但不充分條件 . 5． 解： p∶ A=｛ x｜ x＜ 2，或 x＞ 10｝， q∶ B=｛ x｜ x＜ 1a，或 x＞ 1+a， a ＞ 0} 如圖，依題意， p? q，但 q不能推出p，說明 A? B，則有 ???????????.101,21,0aaa 解得 0＜ a≤ 3. 6． 充分不必要條件 。 七、課后練習(xí) 1． 用“充分”或“必要”填空，并說明理由： ①“ a和 b都是偶數(shù)”是“ a+b也是偶數(shù)”的 條件； ②“ x＞ 5”是“ x＞ 3”的 條件； ③“ x? 3”是“ |x|? 3” 的 條件； ④““個位數(shù)字是 5的自然數(shù)”是“這個自然數(shù)能被 5整除”的 條件； ⑤“至少有一組對應(yīng)邊相等”是“兩個三角形全等”的 條件； ⑥對于一元二次方程 ax2+bx+c=0（其中 a,b,c都不為 0）來說，“ b24ac? 0”是“這個方程有兩個正根 ”的 條件； 2．設(shè)命題甲為： 0＜ x＜ 5，命題乙為 |x－ 2|＜ 3，那么甲是乙的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知真命題“ a≥ b c＞ d”和“ a＜ b e≤ f”，則“ c≤ d”是“ e≤ f”的 ________條件． 4．??? ? ?? 4 4????是??? ??22??的什么條件 ?并說明理由 . 5．已知 p∶ x28x20＞ 0， q∶ x22x+1a2＞ 0。 ⑷由 q? p， 即四邊形是正四邊形 ? 四邊形的四 條邊相等，知 q是 p的充分條件， p是 q的必要條件 . 由 p q，即四邊形的四條邊相等 四邊形是正四邊形，知 p不是 q的充分條件， q不是 p的必要條件； 綜述： p是 q的必要不充分條件。即“若┐ q? ┐ p 成立，則 p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要 條件”。
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