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新人教版八年下181勾股定理word教案3篇-在線瀏覽

2025-02-02 07:45本頁面
  

【正文】 熱情,同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料 . 問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì) 意圖 [活動(dòng) 2] 畢達(dá)哥拉斯 是古希臘著名的數(shù)學(xué)家 . 相傳在 2500 年以前,他 在朋友家做客 時(shí) , 發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性 . ( 1)現(xiàn)在請你也觀察一下,你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎? ( 2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢? ( 3)你有新的結(jié)論嗎? 教師展示圖片并提出問題. 學(xué)生觀察圖片,分組交流討論. 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方 . 在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流. 教師 參與小組活動(dòng),指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.針對不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生,引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積. 在本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: ( 1)給學(xué)生留出充分的時(shí)間思考和交流,鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的看法; ( 2)學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘出圖形中的隱含條件,計(jì)算各個(gè)正方形的面積; ( 3)學(xué)生能否用不同方法得到大正方形的面積(先補(bǔ)全再分割、旋轉(zhuǎn)),引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方法; ( 4)學(xué)生能否將三個(gè)正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系,并用自己的語言敘述出來; ( 5)學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng),在討論中發(fā) 表自己的見解,傾聽他人的意見,對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,從中獲益 . 問題是思維的起點(diǎn),通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望 . 滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力,使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高 . 鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法,并通過對方法的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn) . 讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理他人的見 解,能從交流 中獲益 . 問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 [活動(dòng) 3] 是不是 所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明 . 到目前為止,對這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多 . 下面,我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的 . ( 1)以直角三角形 ABC的兩條直角邊 a、 b 為邊作 兩個(gè)正方形 . 你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎? ( 2)面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢? 教師 提出問題,學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,動(dòng)手拼接 . 教師深入小組參與活動(dòng),傾聽學(xué)生的交流,幫助指 導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng) . 學(xué)生展示分割、拼接過程 . 在本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: ( 1)學(xué)生對拼圖活動(dòng)是否感興趣; ( 2)學(xué)生能否進(jìn)行合理的分割 . 對不同層次的學(xué)生有針對性地給予分析、幫助; ( 3)學(xué)生能否用語言準(zhǔn)確的表達(dá)自己的觀點(diǎn) . 通過拼圖活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維 . 通過 拼圖活動(dòng),使學(xué)生對定理的理解更加深刻,體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想 . 通過探究活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望 . 給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流,鼓 勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,感受合作的重要性 . [活動(dòng) 4] 小結(jié): 勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特征 . 人類對勾股定理的研究已有近3000 年的歷史,在西方,勾股定理又稱“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等 . 布置作業(yè): 收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流 . 學(xué)生談體會(huì) . 教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié),為下節(jié)課做好鋪墊 . 在此次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: ( 1)不同層次的學(xué)生對知識(shí)的理解程度; ( 2)學(xué)生能否從不同方面談感受; ( 3)傾聽他人的意見,體會(huì)合作學(xué)習(xí)的必要性 . 課下根據(jù)自 己的情況選擇完成 . 通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理,又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅. 給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣. 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 “ 勾股定理 ”是幾何中一個(gè)非常重要的定理, 它 揭示了 直角三角形 三邊之間的數(shù)量關(guān)系 , 將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要地位 . 整 節(jié)課 以“問題情境 —— 分析探究 —— 得出猜想 —— 實(shí)踐驗(yàn)證 —— 總結(jié)升華”為主線 ,使學(xué) 生親身體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程,努 力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變. 根據(jù)教材的特點(diǎn),本節(jié)課從知識(shí)與方法、能力與素質(zhì)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo).把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位,一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索,合作交流,另一方面要求學(xué)生對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí),達(dá)到培養(yǎng)能力的目的. 本節(jié)課運(yùn)用的教學(xué)方法是“啟發(fā)探索”式,采用教師引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、師生討論交流相結(jié)合的方式,為學(xué)生提供觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)的時(shí)間和空間 . 使學(xué)生以一個(gè)創(chuàng)造者或發(fā)明者的身份去探究知識(shí),從而形成自覺實(shí)踐的氛圍,達(dá)到收獲的 目的 . 勾股定理 — 2 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 知識(shí)技能 1. 運(yùn)用 勾股定理 進(jìn)行簡單的計(jì)算 . 2. 運(yùn)用 勾股定理 解釋生活中的 實(shí)際問題. 目 標(biāo) 數(shù)學(xué)思考 通過 從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型,初步掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法 . 解決問題 能運(yùn)用 勾股定理解決 直角三角形 相關(guān) 的 問題. 情感態(tài)度 通過 研究一系列富有探究性的問題,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì) . 重點(diǎn) 勾股定理的應(yīng)用. 難點(diǎn) 勾股定理 在實(shí)際生活中的應(yīng)用 . 教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng) 1 回顧勾股定理 活動(dòng) 2 運(yùn)用勾股定理解釋生活中的問題 活動(dòng) 3 鞏固練習(xí) 探索新知 活動(dòng) 4 小結(jié)與作業(yè) 通過一組練習(xí)讓學(xué)生回顧直角三角形三邊關(guān)系,為本節(jié)課勾股定理的應(yīng)用做好鋪墊. 通過解決教材中的兩個(gè)例題,進(jìn)一步熟悉和掌握勾股
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