【正文】 的直角三角形、等邊三角形等），使所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步深化 ． 設(shè)計(jì) 教材 第79 頁第 11 題 的變式題問題 3，有助于啟迪學(xué)生進(jìn)一步思考將直角三角形 ABC 外的正方形或半圓再變?yōu)榈冗吶切蔚冉Y(jié)論還能否成立 ． [活動(dòng) 4] （ 1） 小結(jié) （ 2） 作業(yè) ： ① 教材第 78 頁習(xí)題第 5 題 ． ② 教材第 79 頁 習(xí)題第 12題． 讓學(xué)生充分討論交流，說出自己的體會(huì)，最后師生共同歸納． 教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄并按要求在課外完成． 在活動(dòng) 4 中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān) 注： （ 1） 培養(yǎng) 學(xué)生對(duì) 所學(xué)內(nèi)容 進(jìn)行 歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣； （ 2）對(duì)學(xué)生在作業(yè)中反映出的問題，應(yīng)做好記載，找出解決教、學(xué)不足的措施． 通過討論交流、自由發(fā)言等形式，使學(xué)生掌握歸納的方法 ．通過布置課外作業(yè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)． 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 S1 S2 S3 圖 4 S1S2S3BAC圖 3 本節(jié)課主要 內(nèi)容 是勾股定理的應(yīng)用， 安排在 勾股定理的 探索之后 ， 它既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí) “解直角三角形”的基礎(chǔ) ． 本節(jié)課的重點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)是勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用 ． 勾股定 理是建立在一般三角形性質(zhì)以及三角形全等的基礎(chǔ)上，是三角形知識(shí)的深化，它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用． 在復(fù)習(xí)了直角三角形的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步熟悉了勾股定理 ． 教師通過運(yùn)用勾股定理對(duì)一系列富有層次、探究性的實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活 ． 在活動(dòng) 3 中，教師設(shè)計(jì)課本習(xí)題的變式題，給學(xué)生足夠的時(shí)間討論交流，使“不同的學(xué)生數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” ． 整堂課，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的探究精神以及交流、合作意識(shí) ． 。 A 15 C B 2 30176。 引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將 所學(xué) 知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力 ，效果很好。 從內(nèi)容，到數(shù)學(xué)思想方法，到獲取知識(shí)的途徑等方面 。 關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，我采用分層訓(xùn)練，讓不同的學(xué)生都學(xué)有所得，以 達(dá)到因材施教的目的。 本節(jié)課運(yùn)用了 探究式教學(xué)方法 ，采用教師引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生獨(dú)立思考、自主 探究、師生討論交流相結(jié)合的方式，為學(xué)生提供觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)的時(shí)間和空間 。 對(duì)教學(xué)難點(diǎn)采用割補(bǔ)面積及拼圖法進(jìn)行突破 。； 然后通過觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì) —— 勾股定理，發(fā)展學(xué)生分 析問題的能力 。 整節(jié)課以“問題情境 —— 分析探究 —— 得出猜想 —— 實(shí)踐驗(yàn)證 —— 總結(jié)升華綜合應(yīng)用”為主線，使學(xué)生親身體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程。使所學(xué)的知 2 變式：你還能求出 S 1 、 S 2 、 S 3 之間的關(guān)系式嗎？S 1S 3S 2 S1 +S 2 =S 3 在本環(huán)節(jié)中，教師重點(diǎn)關(guān)注： （ 1）當(dāng)學(xué)生探索受阻時(shí)，要給予必要的點(diǎn)播、引導(dǎo) （ 2）對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，鼓勵(lì)他們進(jìn)一步加以變式、拓展． 兩名學(xué)生同時(shí)板演了解題過程，效果很好 部分學(xué)困生對(duì)于問題（ 2）的探討感到吃力，在老師的引導(dǎo)下找到解決問題的辦法 識(shí)得到進(jìn)一步掌握和深化 ． 布 置 作 業(yè) 1．必做題：課本 69 頁第一題。 等 于斜邊的平方（生口述）． 通過閱讀材料感受數(shù)學(xué)文化的輝煌歷史，學(xué)習(xí)熱情高漲 . 回放勾股定理數(shù)學(xué)史 ， 使學(xué)生對(duì)中國(guó)乃至世界的數(shù)學(xué)史產(chǎn)生濃厚的興趣， 點(diǎn)燃他們 熱愛數(shù)學(xué)的熱情 . 嘗 試 應(yīng) 用 3 . 在一個(gè)直角三角形中 , 兩邊長(zhǎng)分別為 3 、 4, 則第三邊的長(zhǎng)為 _ __ ___ __1. 在等腰 Rt △ ABC 中 , a =b= 1, 則 c= ＿＿＿2 . 在 Rt △ AB C 中 , ∠ A =30 176。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派， 1 95 5走走 進(jìn)進(jìn) 勾勾 股股 世世 界界國(guó)家之一。 (我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來 ) 追溯歷史，激發(fā)情感 兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)案例 勾股定理 （第一課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 勾股定理的文化背景 . . 數(shù)學(xué)思考 在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 ． 解決問題 1． 通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，發(fā)展形象思維 . 2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與他人合作并交流思維的過程和探究的結(jié)果． 情感態(tài)度 1．通過對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹中西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí) . 2．在探索勾股 定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神 . 教學(xué)重點(diǎn) 探索和驗(yàn)證勾股定理． 教學(xué)難點(diǎn) 用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理． 教具 多媒體課件 教學(xué)過程 教學(xué)流程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 情 景 引 人 [活動(dòng) 1]講述 資料故事 提出問題 1：數(shù)學(xué)家大會(huì)為什么用該圖做會(huì)徽呢 ?它有什么特殊的含義嗎？ 學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解． 生 表性的東西，比如 2021年體育奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)旗 . 生 里見過這個(gè)圖案 . 生 樣的圖案 . （同學(xué)們積極踴躍的發(fā)從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索