新人教版八年下第18章勾股定理(參考版)
2024-12-12 22:38本頁面
【正文】 ， 斜邊長為 1，那么此直角三角形的周長是 ． ，如果把竹竿豎放就比門高出 1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬 4尺．求竹竿高與門高． 1 所示 ， 梯子 AB 靠在墻上 ， 梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2m， 梯子的頂端 B到地面的距離為 7m．現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動到 A′,使梯子的底端 A′到墻根 O的距離為3m， 同時梯子的頂端 B 下降到 B′， 那么 BB′也等于 1m 嗎 ? ：如圖△ ABC中， AB=AC=10， BC=16，點 D在 BC上， DA⊥ CA于 A． 求： BD的長． 四 .小結與反思 O B′ 圖 1 B A A′ 。 ，已知 a=6， b=10， 則 邊長 c= ，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為 7 2cm ， 8 2cm ，則以斜邊為邊長的正方形的面積為 _________ 2cm ． ，底圓周長 6cm，高 4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從 A點爬到 B點，則最少要爬行 cm ：帶陰影部分的半圓的面積是 （ ? 取 3） 、寬都是 3，高是 8的長方體紙箱的 A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是 12 3 cm,一邊長為 3 3 cm,其他兩邊之差為3 cm,則這個三角 形是 ______________________． ：在一個高 6米，長 10米的樓梯表面鋪地毯， 則該地毯的長度至少是 米。若 a＝ 5， b＝ 12，則 c＝＿＿＿ 4．等腰△ ABC 的面積為 12cm2，底上的高 AD＝ 3cm，則它的周長為＿＿＿． 5．等邊△ ABC 的高為 3cm，以 AB 為邊的正方形面積為＿＿ ＿． 6． 一個三角形的三邊的比為 5∶ 12∶ 13，它的周長為 60cm， 則它 的面積是＿＿＿ 圖 1 A 100 64 7．有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出 1 尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬 4 尺．求竹竿高與門高． 8． 如圖 3，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部 8m處，已知旗桿原長 16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？ 五 .小結與反思 8m 圖 3 勾股定理復習 (2) 學習目標 三角形的邊、角之間所存在的關系，熟練應用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實際問題． ，理解和領會勾股定理和逆定理． ，進一步了解我國古代數(shù)學的偉大成就，激發(fā)愛國主義思想，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度． 重點：掌握勾股定理以及逆定理的應用． 難點：應用勾股定理以及逆定理． 考點 一、已知兩邊求第三邊 1．在直角三角形中 ,若兩直角邊的長分別為 1cm， 2cm ，則斜邊長為 ______． 2．已知直角三角形的兩邊長為 2，則另一條邊長是 ________________． 3．在數(shù)軸上作出表示 10 的點． 4．已知，如圖在 ΔABC 中， AB=BC=CA=2cm， AD是邊 BC上的高． 求 ① AD的長； ② ΔABC 的面積． 考點二、利用列方程求線段的長 1． 如圖，鐵路上 A， B兩點相距 25km， C， D為兩村莊， DA⊥ AB于 A， CB⊥ AB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路 AB上建一個土特產品收購站 E，使得 C， D兩村到 E站的距離相等，則 E站應建在離 A站多少 km處？ ，某學校（ A 點）與公路（直線 L） 的距離為 300米，又與公路車站（ D 點）的距離為 500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（ C 點），使之與該校 A 及車站 D的距離相等，求商店與車站之間的距離． 考點三、判別一個三角形是否是直角三角形 ：（ 1） 5（ 2） 1 13（ 3） 1 17 （ 4） 6，其中能夠成直角三角形的有 a2+b2,2ab,a2b2(ab0),則這個三角形是 . 1，在△ ABC中， AD 是高，且 CDBDAD 2 ?? ，求證： △ ABC為直角三角形。 . 五 .小結與反思 AB CD 勾股定理復習（ 1） 學習目標 ，已知直角三角形的兩邊，會運用勾股定理求第三邊 . . ，判斷直角三角形 . 重點：掌握勾股定理及其逆定理 . 難點：理解勾股定理及其逆定理的應用 . 一 .復習回顧 在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關系，并在此基礎上得到了勾股定理，并學習了如何利用拼圖驗證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學習了勾股定理的逆定理以及它的應用．其知識 結構如下： ： (1)直角三角形兩直角邊的 ______和等于 _______的平方．就是說，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為 a、 b，斜邊為 c，那么一定有： ———————————— .這就是勾股定理． (2)勾股定理揭示了直角三角形 ___之間的數(shù)量關系，是解決有關線段計算問題的重要依據(jù)． 22222222 , bacacbbca ?????? , 2222 , acbbca ??? ． 勾股定理的探索與驗證，一般采用 “ 構造法 ” ．通過構造幾何圖形，并計算圖形面積得出一個等式，從而得出或驗證勾股定理．
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