新人教版八年下第18章勾股定理(存儲(chǔ)版)
【正文】 (2）在數(shù)軸上作出表示 n （ n為正整數(shù)）的點(diǎn)． 勾股定理的逆定理是用來(lái)判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的 .勾股定理的逆定理也可用 來(lái)證明兩直線是否垂直 ,勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個(gè)角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過(guò)計(jì)算來(lái)證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想． (3)三角形的三邊分別為 a、 b、 c，其中 c為最大邊，若 222 cba ?? ，則三角形是直角三角形；若 222 cba ?? ，則三角形是銳角三角形；若 ??? cba 22 ，則三角形是鈍角三角形．所以使用勾股定理的逆定理時(shí)首先要確定三角形的最大邊． 二 .課堂展示 例 1： 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是 6cm和 8cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是多少 ? 例 2：如圖，在四邊形 ABCD中，∠ C=90176。 ， 斜邊長(zhǎng)為 1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是 ． ，如果把竹竿豎放就比門高出 1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬 4尺．求竹竿高與門高． 1 所示 ， 梯子 AB 靠在墻上 ， 梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2m， 梯子的頂端 B到地面的距離為 7m．現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到 A′,使梯子的底端 A′到墻根 O的距離為3m， 同時(shí)梯子的頂端 B 下降到 B′， 那么 BB′也等于 1m 嗎 ? ：如圖△ ABC中， AB=AC=10， BC=16，點(diǎn) D在 BC上， DA⊥ CA于 A． 求： BD的長(zhǎng)． 四 .小結(jié)與反思 O B′ 圖 1 B A A′ 。 △ ABC 的三邊為 a、 b、 c，且 a+b=4， ab=1， c= 14 ，試判定△ ABC 的形狀。 三 .隨堂練習(xí) P76 練習(xí) 3 個(gè)三角形三邊之比為 3： 4： 5，則這個(gè)三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 △ ABC 的三邊 a,b,c 滿足關(guān)系式 182 ?? ba +（ b18） 2+ 30?c =0 則△ ABC 是 _______三角形。 五 .小結(jié)與反思 13km12km5kmB ACB ACD 圖 勾股定理逆定理（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。 3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。 c=10， a： b=3： 4，則 a= ， b= 。 例 2 已知：如圖，等邊△ ABC 的邊長(zhǎng)是 6cm。 重點(diǎn)：利用 勾股定理在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)。 3 題圖 1 題圖 2 題圖 四 .課堂檢測(cè) 1．如圖，一根 12 米高的電線桿兩側(cè)各用 15 米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。 2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。則∠ B 的對(duì)邊和斜邊： ； (3)三邊之間的關(guān)系： P69習(xí)題 2 四 .課堂檢測(cè) Rt△ ABC中，∠ C=90176。. ∴ ∠ DEC = 180186。 (3)通過(guò)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說(shuō)明 直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？ (4)對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？ A B C ab abccA BCDE二 .課堂展示 方法一； 如圖，讓學(xué)生剪 4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。 勾股定理（ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。 (1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？ (2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為 3和 4 的直角三角形，并以其三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。, ∴ ∠ AED + ∠ BEC = 90186。（用幾何語(yǔ)言表示） ⑴兩銳角之間的關(guān)系： ； (2)若∠ B=30176。 Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（ ） A、 25 B、 14 C、 7 D、 7 或 25 8，周長(zhǎng)為 32，則三角形的面積為（ ） A、 56 B、 48 C、 40 D、 32 五 .小結(jié)與反思 AC BD 勾股定理（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是 43米 ，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。 培養(yǎng) 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并 積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)。 17 的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖） 二 .課堂展示 例 1 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 12，求第三邊。 ⑶在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。 求證：△ ABC 是
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