【文章內(nèi)容簡介】 兩名學(xué)生同時板演了解題過程，效果很好 部分學(xué)困生對于問題（ 2）的探討感到吃力，在老師的引導(dǎo)下找到解決問題的辦法 識得到進一步掌握和深化 ． 布 置 作 業(yè) 1．必做題：課本 69 頁第一題。 2．選做題：收集有關(guān)勾股定理的其它證明方法，下節(jié)課展示、交流 . 根據(jù)自己的情況選擇完成 及時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況， 以便調(diào)整教學(xué)計劃和教學(xué)進度 案例說明 勾股定理是 幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要地位，在實際中有很大的用途。 整節(jié)課以“問題情境 —— 分析探究 —— 得出猜想 —— 實踐驗證 —— 總結(jié)升華綜合應(yīng)用”為主線，使學(xué)生親身體驗勾股定理的探索和驗證過程。 由于我們的學(xué)生知識面狹窄，更需要文化的引領(lǐng)，所以先通過 欣賞圖片，了解歷史，激發(fā)學(xué)生對勾股定理的探索興趣 。； 然后通過觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì) —— 勾股定理，發(fā)展學(xué)生分 析問題的能力 。 在 對 勾股定理的探究證明過程中，向?qū)W生滲透由特殊到一般 的數(shù)學(xué)方法及 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 。 對教學(xué)難點采用割補面積及拼圖法進行突破 。 圖形的變化，使得課堂教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、有趣，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快。 本節(jié)課運用了 探究式教學(xué)方法 ，采用教師引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生獨立思考、自主 探究、師生討論交流相結(jié)合的方式，為學(xué)生提供觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)的時間和空間 。 使學(xué)生以一個創(chuàng)造者或發(fā)明者的身份去探究知識，從而形成自覺實踐的氛圍 ， 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式發(fā)生了質(zhì)的飛躍。 關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，我采用分層訓(xùn)練，讓不同的學(xué)生都學(xué)有所得，以 達(dá)到因材施教的目的。練習(xí)反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近生活的實例， 使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識 到 數(shù)學(xué)的本質(zhì) 特征 ：數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活 ． 最后 讓學(xué)生總結(jié) 了 本堂課的收獲 。 從內(nèi)容，到數(shù)學(xué)思想方法，到獲取知識的途徑等方面 。 給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說 。 引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學(xué)生將 所學(xué) 知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力 ，效果很好。 勾股定理 — 1 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 了解 勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程 ． 數(shù)學(xué)思考 在勾股定理的 探索 過程中， 發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想 ． 解決問題 1． 通過 拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維 ． 2．在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果． 情感態(tài)度 1． 通過 對 勾股定理 歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化， 激發(fā)學(xué)習(xí) 熱情． 2． 在 探 究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神 ． 重點 探索和證明 勾股定理 ． 難點 用拼圖的方法證明勾股定理． 教學(xué)流程安排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動 1 欣賞 圖片 了解歷史 活 動 2 探索勾股定理 活動 3 證明 勾股定理 活動 4 小結(jié) 、布置作業(yè) 通過對趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對勾股定理的探索興趣 ． 觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì) —— 勾股定理 ，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力 ． 通過 剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神 ． 回顧、反思、交流 ． 布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高 ． 教學(xué)過程設(shè)計 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 [活動 1] 2021 年 在 北京 召開了第 24屆 國際數(shù)學(xué)家 大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會” ． 這就是本屆大會的會徽的圖案 ． （ 1） 你見過這個圖案嗎？ （ 2） 你聽說過“勾股定理”嗎？ 教師出示 照片及圖片 ． 學(xué)生觀察 圖片發(fā)表見解 ． 教師 作補充說明 ： 這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖” ． 在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注： （ 1）學(xué)生對“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣； （ 2）學(xué)生對勾股定理的了解程度． 從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料 ． 問題與情景 師生行為 設(shè)計 意圖 [活動 2] 畢達(dá)哥拉斯 是古希臘著名的數(shù)學(xué)家 ． 相傳在 2500 年以前，他 在朋友家做客 時 ， 發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性 ． （ 1）現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？ （ 3）你有新的結(jié)論嗎？ 教師展示圖片并提出問題． 學(xué)生觀察圖片，分組交流討論． 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方 ． 在獨立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流． 教師 參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流．針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積． 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （ 1）給學(xué)生留出充分的時間思考和交流，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的看法； （ 2）學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘出圖形中的隱含條件，計算各個正方形的面積； （ 3）學(xué)生能否用不同方法得到大正方形的面積（先補全再分割、旋轉(zhuǎn)），引導(dǎo)學(xué)生重點學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方法； （ 4）學(xué)生能否將三個正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語言敘述出來； （ 5）學(xué)生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā) 表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質(zhì)疑，從中獲益 ． 問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望 ． 滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高 ． 鼓勵學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗 ． 讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理他人的見 解，能從交流 中獲益 ．