【文章內容簡介】 (1)寫出樣本容量、 m的值及抽取部分學生體育成績的中位數(shù)； (2)已知該校九年級共有 500名學生，如果體育成績達 28分以上 (含 28分 )為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù)． 測試 4 中位數(shù)和眾數(shù) (二 ) 學習要求 進一步理解平均數(shù)、中位 數(shù)和眾數(shù)所代表的不同的數(shù)據(jù)特征． 課堂學習檢測 一、填空題 1．在一組數(shù)據(jù)中，受最大的一個數(shù)據(jù)值影響最大的數(shù)據(jù)代表是 ______． 2．數(shù)據(jù) 2， 2， 1， 5，－ 1， 1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是 ______． 二、選擇題 3．某班第一小組 7名同學的畢業(yè)升學體育測試成績 (滿分 30分 )依次為： 25， 23， 25， 23，27， 30， 25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ( ) (A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 25 4．為調查八年級學生完成作業(yè)的時間，某校抽查了 8名學生完成作業(yè)的時間 ，依次是： 75，70， 90， 70， 70， 58， 80， 55(單位：分鐘 )，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為 ( )． (A)70 70 71 (B)70 71 70 (C)71 70 70 (D)70 70 70 三、解答題 5．某校九年級舉行了一次數(shù)學測驗，為了估計平均成績，在 619 份試卷中抽取一部分試卷的成績如下：有 1人 100分， 2人 90分， 12人 85分， 8人 80分， 10人 75分， 5人 70分． (1)求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)估計全年級的平均分． 6．某公司 33名職工的月工資 (單位：元 )如下： 職務 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500 3000 2500 2020 1500 (1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)假設副董事長的工資提升到 2萬元，董事長的工資提升到 3萬元，那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么 ? (3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平 ?談一談你的看法． 綜合、運用、診斷 一、填空題 7．已知 a＜ b＜ c＜ d，則數(shù)據(jù) a， a， b， c， d， b， c， c的眾數(shù)為 ______，中位數(shù)為 ______，平均數(shù)為 ______． 8．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 m，眾數(shù)是 n，則將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都減去 a后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ______，眾數(shù)是 ______． 二、選擇題 9．有 7 個數(shù)由小到大排列，其平均數(shù)是 38．如果這組數(shù)中前 4 個數(shù)的平均數(shù)是 33，后 4個數(shù)的平均數(shù)是 42，那么這 7個數(shù)的中位數(shù)是 ( )． (A)34 (B)1 6 (C)38 (D)20 三、解答題 10．文藝會演中，參加演出的 10 個班各派 1 名代表擔任評委給演出打分， 1 班和 2 班的 成績如下： 評委班級 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1班得分 8 7 7 4 8 7 8 8 8 8 2班得分 7 8 8 10 7 7 8 7 7 7 (1)若根據(jù)平均數(shù)作為評選標準，兩個班誰將獲勝 ?你認為公平嗎 ?為什么 ? (2)采用怎樣的方法，對參賽的班級更為公平 ?如果采用你提供的方法，兩個班誰將獲勝 ? 11．某同學為了完成統(tǒng)計作業(yè) ,對全校的耗電情況進行調查．他抽查了 10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下 (單位：度 )： 度數(shù) 90 93 102 113 114 120 天數(shù) 1 1 2 3 1 2 (1)寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)； (2)由 (1)獲得的數(shù)據(jù)，估計該校一個月 (按 30天計算 )的耗電量； (3)若當?shù)孛慷入姷亩▋r是 ，寫出該校應付的電費 y(元 )與天數(shù) x(取正整數(shù) )之間的函數(shù)關系式． 拓展、探究、思考 一、解答題 12．在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥．文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為 A， B， C， D四個等級，其中相應等級的得分依次記為 100分， 90分，80分， 70分．學校將某年級的 1班和 2班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題： (1)此次競賽中， 2班成績在 C級以上 (包括 C級 )的人數(shù)為 ______； (2)請你將表格補充完整： 平均數(shù) /分 中位數(shù) /分 眾數(shù) /分 1班 90 2班 100 (3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析： ①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較 1班和 2班的成績； ②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較 1班和 2班的成績； ③從 B級以上 (包括 B級 )的人數(shù)的角度來比較 1班和 2班的成績． 測試 5 極差和方差 (一 ) 學習要求 了解極差和方差的 意義和求法，體會它們刻畫數(shù)據(jù)波動的不同特征． 課堂學習檢測 一、填空題 1．一組數(shù)據(jù) 100， 97， 99， 103， 101中，極差是 ______，方差是 ______． 2．數(shù)據(jù) 1， 3， 2， 5和 x的平均數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ______． 3．一個樣本的方差1212?s[(x1－ 3)2＋ (x2－ 3)2＋?＋ (xn－ 3)2]，則樣本容量是 ______，樣本平均數(shù)是 ______． 二、選擇題 4．一組數(shù)據(jù)－ 1， 0， 3， 5， x的極差是 7，那么 x的值可能有 ( )． (A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)6個 5．已知樣本數(shù)據(jù) 1， 2， 4， 3， 5，下列說法不正確的是 ( )． (A)平均數(shù)是 3 (B)中位數(shù)是 4 (C)極差是 4 (D)方差是 2 三、解答題 6．甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下： 甲組： 10 9 11 8 12 13 10 7； 乙組： 7 8 9 10 11 12 11 12． 分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較?。? 7．為檢測一批橡膠制品的彈性，現(xiàn)抽取 15 條皮筋的抗拉伸程度的數(shù)據(jù) (單位：牛 )： 5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6 (1)這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為 ______牛； (2)若生產產品的抗拉伸程度的波動方差大于 ，這家工廠就應對機器進行檢修，現(xiàn)在這家工廠是否應檢修生產設備 ?通過計算說明． 綜合、運用、診斷 一、填空題 8．隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取 100 株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結果： 甲x ＝ 13， 乙x ＝ 13， 2甲s ＝ ， 2乙s ＝ ，則小麥長勢比較整齊的試驗田是 ______． 9．把一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個非零數(shù)，則平均數(shù) ______，方差 ______． (填“改變”或“不變” ) 二、選擇題 10．關于數(shù)據(jù)－ 4， 1， 2，－ 1， 2，下面結果中，錯誤的是 ( )． (A)中位數(shù)為 1 (B)方差為 26 (C)眾數(shù)為 2 (D)平均數(shù)為 0 11．某工廠共有 50名員工，他們的月工資方差是 s2，現(xiàn)在給每個員工的月工資增加 200元，那么他們的新工資的方差 ( )． (A)變?yōu)?s2＋ 200 (B)不變 (C)變大了 (D)變小了 12．數(shù)據(jù) － 1， 0， 3， 5， x的極差為 7，那么 x等于 ( )． (A)6 (B)－ 2 (C)6或－ 2 (D)不能確定 三、解答題 13．