新人教版九年下第26章二次函數(shù)全章教案(編輯修改稿)
2024-12-25 22:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m0km0k?? ????? ?? kmxay ???2)( 的圖像。 kmxay ??? 2)( 的圖像的對(duì)稱軸是直線 x=m，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ m， k） 。 口訣：（ m、 k）正負(fù)左右上下移 （ m 左加右減 k 上加下減 ） 練習(xí)：課本第 34 頁課內(nèi)練習(xí)地 2 題 六、談收獲： 函數(shù) kmxay ??? 2)( 的圖像和函數(shù) 2axy? 圖像之間的關(guān)系。 函數(shù) kmxay ??? 2)( 的圖像在開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸等方面的性質(zhì)。 七、布置作業(yè) 課本第 35 頁作業(yè)題 預(yù)習(xí)題：對(duì)于函數(shù) 122 ???? xxy ，請(qǐng)回答下列問題： （ 1）對(duì)于函數(shù) 122 ???? xxy 的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ （ 2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 課題： 二次函數(shù)的圖像（ 3） 教學(xué)目標(biāo)： 了解二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。 掌握一般二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像與 2axy? 的圖像之間的關(guān)系。 會(huì)確定圖像的開口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征 教學(xué)難點(diǎn)：例 2 的解題思路與解題技巧。 教 學(xué)設(shè)計(jì)： 一、回顧知識(shí) 二次函數(shù) kmxay ??? 2)( 的圖像和 2axy? 的圖像之間的關(guān)系。 講評(píng)上節(jié)課的選作題 對(duì)于函數(shù) 122 ???? xxy ，請(qǐng)回答下列問題： （ 1）對(duì)于函數(shù) 122 ???? xxy 的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ （ 2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 思路：把 122 ???? xxy 化為 kmxay ??? 2)( 的形式。 =? ? ? ? 2)1(2)1(2)12()12( 2222 ???????????????? xxxxxx 在 2)1( 2 ???? xy 中， m、 k 分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？ 二、探索二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像特征 問題： 對(duì)于二次函數(shù) y=ax178。+bx+c （ a≠ 0 ）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？ 學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)： 通過變形能否將 y=ax178。+bx+c 轉(zhuǎn)化為 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ cbxaxy ??? 2 =a bacabxaacababxabxaacxabxa 44)2()2()2()(222222 ?????????? ??????? 由此可見函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像與函數(shù) 2axy? 的圖像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。 練習(xí)：課本第 37 頁課內(nèi)練習(xí)第 2 題（課本的例 2 刪掉不講） 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像特征 （ 1） 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 ( a≠ 0)的圖象是一條拋物線 ； （ 2） 對(duì)稱軸是直線 x= ab2? ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（ ab2? ， abac44 2? ） (3)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。 當(dāng) a0 時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。 三、鞏固知識(shí) 例 求拋物線 25321 2 ???? xxy 的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評(píng)后指出：求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。 做一做課本第 36 頁的做一做和第 37 頁的課內(nèi)練習(xí)第 1 題 （補(bǔ)充例題）例 2已知關(guān)于 x的二次函數(shù) 的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），且圖像過點(diǎn)（ 1，3）。 （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 (此小題供血有余力的學(xué)生解答 ) 分析與啟發(fā)：（ 1）在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡便？ 練習(xí)：（ 1）課本第 37 頁課內(nèi)練習(xí)第 3 題。 （ 2）探究活動(dòng)： 一座拱橋的示意圖如圖 （圖在書上第 37頁） ，當(dāng)水面寬 12m時(shí)，橋洞頂部離水面 4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么 ?如果以水平方向?yàn)?x軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)： 2 21y x x? ? ? ? 點(diǎn) A 點(diǎn) B 拋物線的頂點(diǎn) C 所得的函數(shù)解析式相同嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒Ｄ囊环N取法求得的函數(shù)解析式最簡單？ 四、小結(jié) 函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像與函數(shù) 2axy? 的圖像之間的關(guān)系。 函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像在對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面的特征。 函數(shù)的解析式類型： 一般式： cbxaxy ??? 2 頂點(diǎn)式： kmxay ??? 2)( 五、布置作業(yè) 課 題： 二次函數(shù)的性質(zhì) （ 1） 教學(xué)目標(biāo) ： . . ,掌握函數(shù)的最大值 (或最小值 )及函數(shù)的增減性的概念 ,會(huì)求二次函數(shù)的最值 ,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性 教學(xué) 重點(diǎn) ： 二次函數(shù)的最大值 ,最小值及增減性的理解和求法 . 教學(xué) 難點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 . 教學(xué)過程 ： 復(fù)習(xí)引入 二次函數(shù) : y=ax2 +bx + c (a ? 0)的圖象是一條拋物線 ,它的開口由什么決定呢 ? 補(bǔ)充 : 當(dāng) a 的絕對(duì)值相等時(shí) ,其形狀完全相同 ,當(dāng) a 的絕對(duì)值越大 ,則開口越小 ,反之成立 . 二 ,新課教學(xué) : : 根據(jù)下邊已畫好拋物線 y= 2x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是 ， 在 側(cè)，即 x_____0 時(shí) , y 隨著 x 的增大而增大；在 側(cè)，即 x_____0 時(shí) , y 隨著 x 的增大而減小 . 當(dāng) x= 時(shí)，函數(shù) y 最大值是 ____. 當(dāng) x____0 時(shí) ,y0. 2. 探索填空 :： 據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空 ： 拋物線 y= 2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，即 x_____0 時(shí) , 0 y= 2x2 0 y= 2x2 y x y 隨著 x 的增大而減少；在 側(cè)，即 x_____0 時(shí) , y 隨著 x 的
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