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正文內(nèi)容

20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一(編輯修改稿)

2025-01-03 17:44 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用. 5. B 【解析】解:由二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象開口向上可知 a> 0; ∵ x= ab2 > 0, ∴ b< 0; ∵圖象與 y軸交于負(fù)半軸, ∴ c< 0, 即 b+c< 0, ∴反比例函數(shù) y=xa 圖象在一、三象限,正比例函數(shù) y=( b+c) x圖象在二、四象限; 故選 B. 6. A 【解析】 試題分析:根據(jù)反比例函數(shù) xky? 的圖象在一、三象限可得 0?k ,再根據(jù)二次函數(shù)122 ??? xkkxy 的圖象的開口方向及對(duì)稱軸的位置即可作出判斷 . 由題意得 0?k ,則可得二次函數(shù) 122 ??? xkkxy 的圖象的開口向上,且對(duì)稱軸0212 2 ????? kkkx 故選 A. 考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系 點(diǎn)評(píng):本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即可完成 . 7. A 【解析】 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用,點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】根據(jù)已知得出 B點(diǎn)的坐標(biāo)為( 0, 1), A點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 0),根據(jù)點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系將它們分別代入解析式即可求出 b, c的值,即可得出答案。 ∵出球點(diǎn) B離地面 O點(diǎn)的距離是 1m,球落地點(diǎn) A到 O點(diǎn)的距離是 4m, ∴ B點(diǎn)的坐標(biāo)為( 0, 1), A點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 0),將兩點(diǎn)代入解析式得: 1=c, 0=4+4b+c,解得: b=3/4, c=1。 ∴這條拋物線的解析式是: y=1/4x2+3/4x+1。故選 A。 8. C 【解析】 由圖像知 a0 c0 對(duì)稱軸 x= 1a2b ? 故 b0 故 abc0 原結(jié)論正確。 由圖像知 當(dāng) 1x?時(shí),函數(shù)有最大值。 原結(jié)論正確。 由圖像知當(dāng) 13xx? ? ?或時(shí),函數(shù) y的值都等于 0. 原結(jié)論正確。 因?yàn)?123,所以當(dāng) x=2時(shí), y0 即 4a+2b+10 原結(jié)論不正確。 有三個(gè)結(jié)論正確,故選 C 9. C 【解析】 考查知識(shí)點(diǎn): 二次函數(shù)與不等式(組);二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象與幾何變換;拋物線與 x軸的交點(diǎn). 思路分析: A、根據(jù)開口方向及對(duì)稱軸即可確定函數(shù)的單調(diào)性; B、若圖象與 x軸有交點(diǎn),即△ =164a≥0 ,即可判斷是否正確; C、當(dāng) a=3時(shí),求出不等式 x24x+a< 0的解集,即可判斷是否正確; D、根據(jù) 平移規(guī)律可以求出 a的值,然后判斷是否正確. 具體解答過程: 解:二次函數(shù)為 y=x24x+a,對(duì)稱軸為 x=2,圖象開口向上.則: A、當(dāng) x< 1時(shí), y隨 x的增大而減小,故說法正確; B、若圖象與 x軸有交點(diǎn),即△ =164a≥0 ,則 a≤4 ,故說法正確; C、當(dāng) a=3時(shí),不等式 x24x+3< 0的解集是 x< 0或 x> 3,故說法錯(cuò)誤; D、原式可化為 y=( x2) 24+a,將圖象向上平移 1 個(gè)單位,再向左平移 3 個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是 y=( x+1) 23+a,函數(shù)過點(diǎn)( 1, 2),代入解析式得到: a=3.故說法正確. 故選 A. 試題點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與一元二次方程之間的關(guān)系,以及圖象的平移規(guī)律,屬于基礎(chǔ)知識(shí),要求同學(xué)們掌握. 10. A 【解析】 試題分析:先由二次函數(shù) bxaxy ??2的圖象必過原點(diǎn)可排除 B、 C,再根據(jù) 0?a 時(shí),拋物線開口向上,且一次函數(shù)必過一、三象限,即可判斷結(jié)果。 由二次函數(shù) bxaxy ??2的圖象必過原點(diǎn),故可排除 B、 C, 當(dāng)拋物線開口向上,且一次函數(shù)必過一、三象限, 故選 A. 考點(diǎn):本題考查 的是函數(shù)圖象 點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是要掌握 0?c 時(shí),二次函數(shù)的圖象必過原點(diǎn),解決此類問題時(shí)要學(xué)會(huì)運(yùn)用排除法。 11.( 0, 3) 【解析】 試題分析:由二次函數(shù) 2 3yx??圖像可知,該拋物線的開口向上,所以最低點(diǎn)在對(duì)稱軸上,因?qū)ΨQ軸為 y軸,所以當(dāng) x=0, y=3,所以最低點(diǎn)坐標(biāo)是( 0, 3) . 考點(diǎn):二次函數(shù)最低點(diǎn)坐標(biāo) 點(diǎn)評(píng):該題是??碱},主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)解析式和拋物線圖像理解,建議學(xué)生通過畫圖直觀理解問題。 12. y=x2+2(答案不唯一) 【解析】設(shè)出符合條件的函數(shù)解析式 為: y=ax2+bx+c( a≠ 0), ∵二次函數(shù)的圖象在 y軸左側(cè)部分是上升的,在 y軸右側(cè)部分是下降的, ∴該函數(shù)圖象的開口向下,對(duì)稱軸為 y軸,即 a< 0, b=0, ∵函數(shù)圖象經(jīng)過 A( 1, 1),∴ a+c=1,∴ a=1時(shí), c=2, ∴符合條件的二次函數(shù)解析式可以為: y=x2+2(答案不唯一). 13. 2x1x ?? ?且 【解析】 試題分析:由題意分析,該式有意義需要滿足 2 4 0 2xx? ? ? ? ? 1 0 1xx? ? ? ?,所以滿足 2x1x ?? ?且 考點(diǎn):二次根式、分式有意義的條件 點(diǎn)評(píng):解答本
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