20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一(編輯修改稿)
2025-01-03 17:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用． 5． B 【解析】解：由二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上可知 a＞ 0； ∵ x= ab2 ＞ 0， ∴ b＜ 0； ∵圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ c＜ 0， 即 b+c＜ 0， ∴反比例函數(shù) y=xa 圖象在一、三象限，正比例函數(shù) y=（ b+c） x圖象在二、四象限； 故選 B． 6． A 【解析】 試題分析：根據(jù)反比例函數(shù) xky? 的圖象在一、三象限可得 0?k ，再根據(jù)二次函數(shù)122 ??? xkkxy 的圖象的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸的位置即可作出判斷 . 由題意得 0?k ，則可得二次函數(shù) 122 ??? xkkxy 的圖象的開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸0212 2 ????? kkkx 故選 A. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可完成 . 7． A 【解析】 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】根據(jù)已知得出 B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 1）， A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0），根據(jù)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系將它們分別代入解析式即可求出 b， c的值，即可得出答案。 ∵出球點(diǎn) B離地面 O點(diǎn)的距離是 1m，球落地點(diǎn) A到 O點(diǎn)的距離是 4m， ∴ B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 1）， A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0），將兩點(diǎn)代入解析式得： 1=c， 0=4+4b+c，解得： b=3/4， c=1。 ∴這條拋物線的解析式是： y=1/4x2+3/4x+1。故選 A。 8． C 【解析】 由圖像知 a0 c0 對(duì)稱軸 x= 1a2b ? 故 b0 故 abc0 原結(jié)論正確。 由圖像知 當(dāng) 1x?時(shí)，函數(shù)有最大值。 原結(jié)論正確。 由圖像知當(dāng) 13xx? ? ?或時(shí)，函數(shù) y的值都等于 0. 原結(jié)論正確。 因?yàn)?123，所以當(dāng) x=2時(shí)， y0 即 4a+2b+10 原結(jié)論不正確。 有三個(gè)結(jié)論正確，故選 C 9． C 【解析】 考查知識(shí)點(diǎn)： 二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 思路分析： A、根據(jù)開(kāi)口方向及對(duì)稱軸即可確定函數(shù)的單調(diào)性； B、若圖象與 x軸有交點(diǎn)，即△ =164a≥0 ，即可判斷是否正確； C、當(dāng) a=3時(shí)，求出不等式 x24x+a＜ 0的解集，即可判斷是否正確； D、根據(jù) 平移規(guī)律可以求出 a的值，然后判斷是否正確． 具體解答過(guò)程： 解：二次函數(shù)為 y=x24x+a，對(duì)稱軸為 x=2，圖象開(kāi)口向上．則： A、當(dāng) x＜ 1時(shí)， y隨 x的增大而減小，故說(shuō)法正確； B、若圖象與 x軸有交點(diǎn)，即△ =164a≥0 ，則 a≤4 ，故說(shuō)法正確； C、當(dāng) a=3時(shí)，不等式 x24x+3＜ 0的解集是 x＜ 0或 x＞ 3，故說(shuō)法錯(cuò)誤； D、原式可化為 y=（ x2） 24+a，將圖象向上平移 1 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是 y=（ x+1） 23+a，函數(shù)過(guò)點(diǎn)（ 1， 2），代入解析式得到： a=3．故說(shuō)法正確． 故選 A． 試題點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與一元二次方程之間的關(guān)系，以及圖象的平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要求同學(xué)們掌握． 10． A 【解析】 試題分析：先由二次函數(shù) bxaxy ??2的圖象必過(guò)原點(diǎn)可排除 B、 C，再根據(jù) 0?a 時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，且一次函數(shù)必過(guò)一、三象限，即可判斷結(jié)果。 由二次函數(shù) bxaxy ??2的圖象必過(guò)原點(diǎn)，故可排除 B、 C， 當(dāng)拋物線開(kāi)口向上，且一次函數(shù)必過(guò)一、三象限， 故選 A. 考點(diǎn)：本題考查 的是函數(shù)圖象 點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要掌握 0?c 時(shí)，二次函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)，解決此類問(wèn)題時(shí)要學(xué)會(huì)運(yùn)用排除法。 11．（ 0， 3） 【解析】 試題分析：由二次函數(shù) 2 3yx??圖像可知，該拋物線的開(kāi)口向上，所以最低點(diǎn)在對(duì)稱軸上，因?qū)ΨQ軸為 y軸，所以當(dāng) x=0， y=3，所以最低點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 3） . 考點(diǎn)：二次函數(shù)最低點(diǎn)坐標(biāo) 點(diǎn)評(píng)：該題是常考題，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)解析式和拋物線圖像理解，建議學(xué)生通過(guò)畫圖直觀理解問(wèn)題。 12． y=x2+2（答案不唯一） 【解析】設(shè)出符合條件的函數(shù)解析式 為： y=ax2+bx+c（ a≠ 0）， ∵二次函數(shù)的圖象在 y軸左側(cè)部分是上升的，在 y軸右側(cè)部分是下降的， ∴該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為 y軸，即 a＜ 0， b=0， ∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) A（ 1， 1），∴ a+c=1，∴ a=1時(shí)， c=2， ∴符合條件的二次函數(shù)解析式可以為： y=x2+2（答案不唯一）． 13． 2x1x ?? ?且 【解析】 試題分析：由題意分析，該式有意義需要滿足 2 4 0 2xx? ? ? ? ? 1 0 1xx? ? ? ?，所以滿足 2x1x ?? ?且 考點(diǎn)：二次根式、分式有意義的條件 點(diǎn)評(píng)：解答本
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