20xx-20xx年華師大九年級(jí)下第26章二次函數(shù)單元測(cè)試題含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 11:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10化成 y＝ a(x－ h)2＋ k 的形式 ， 然后指出它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值 ． 解： ∵ y＝－ 3x2－ 6x＋ 10＝－ 3(x＋ 1)2＋ 13， ∴ 圖象的開口向下 ， 對(duì)稱軸是直線 x＝－ 1， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (－ 1， 13)， 有最大值 13. 20． (8 分 )已知拋物線 y＝ mx2＋ nx＋ 6 的對(duì)稱軸是直線 x＝－ 1. (1)求證： 2m－ n＝ 0； (2)若關(guān)于 x的方程 mx2＋ nx－ 6＝ 0 的一個(gè)根為 2， 求此方程的另一個(gè)根 ． 解： (1)證明： ∵ 拋物線 y＝ mx2＋ nx＋ 6的對(duì)稱軸是直線 x＝－ 1， ∴ － n2m＝－ 1， 整理得 2m＝ n， 即 2m－ n＝ 0. (2)根據(jù)題意 ， y＝ mx2＋ nx－ 6與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (2， 0)． ∵ 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x＝－ 1， ∴ 拋物線的圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 (－ 4， 0)， ∴ 方程 mx2＋ nx－ 6＝ 0的另一根為－ 4. 21． (9 分 )把一個(gè)足球垂直于水平地面向上踢 ， 時(shí)間為 t(s)時(shí)該足球距離地面的高度 h(m)適用公式 h＝ 20t－ 5t2(0≤ t≤ 4)． (1)當(dāng) t＝ 3 時(shí) ， 求足球距離地面的高度； (2)當(dāng)足球距離地面的高度為 10 m時(shí) ， 求 t 的值； (3)若存在實(shí)數(shù) t1， t2(t1≠ t2)， 當(dāng) t＝ t1或 t2時(shí) ， 足球距離地面的高度都為 a m， 求 a 的取值范圍 ． 解： (1)當(dāng) t＝ 3時(shí) ， h＝ 20 3－ 5 9＝ 15 m. (2)當(dāng) h＝ 10時(shí) ， 則 20t－ 5t2＝ 10， 即 t2－ 4t＋ 2＝ 0， 解得 t＝ 2＋ 2或 2－ 2. (3)∵ a≥ 0， 由題意得 t1， t2是方程 20t－ 5t2＝ a 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， ∴ 202－ 20a＞ 0，解得 a＜ a的取值范圍是 0≤ a＜ 20. 22． (10 分 )(2017金華 )甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽 ， 羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分 ， 如圖 ， 甲在 O 點(diǎn)正上方 1 m的點(diǎn) P 處發(fā)出一球 ， 羽毛球飛行的高度 y(m)與水平距離 x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y＝ a(x－ 4)2＋ h， 已知點(diǎn) O與球網(wǎng)的水平距離為 5 m， 球網(wǎng)的高度為 m. (1)當(dāng) a＝－ 124 時(shí) ， ① 求 h 的值； ② 通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng) ． (2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后 ， 羽毛球飛行到與點(diǎn) O 的水平距離為 7 m， 離地面的高 度為 125 m的點(diǎn) Q 處時(shí) ， 乙扣球成功 ， 求 a 的值 ． 解： (1)① 當(dāng) a＝－ 124時(shí) ， y＝－ 124(x－ 4)2＋ h， 將點(diǎn) P(0， 1)代入 ，
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