【文章內容簡介】 的分式的乘方運算只有一題，對于初學者來說，練習的量顯然少了些，故教師應作適當?shù)难a充練習 .同樣象第（ 2）題這樣的 分式的乘除與乘方的混合運算，也應相應的增加幾題為好 . 分式的乘除與乘方的混合運算 是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，強調運算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點 . 四、課堂引入 計算下列各題： （ 1） 2)(ba = ?ba ba =（ ） (2) 3)(ba = ?ba ?ba ba =（ ） （ 3） 4)(ba = ?ba ?ba ba ba? =（ ） [提問 ]由以上計算的結果你能推出 nba)( （ n 為正整數(shù)）的結果嗎？ 五、例題講解 （ P14）例 [分析 ]第（ 1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把 分子、分母乘方 .第（ 2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調運算順序：先做乘方，再做乘除 . 六、隨堂練習 1．判斷下列各式是否成立，并改正 . （ 1） 23)2( ab =252ab （ 2） 2)23( ab? =2249ab? （ 3） 3)32( xy? =3398xy （ 4） 2)3( bx x? =2229 bx x? 2．計算 (1) 22)35( yx （ 2） 332 )23( cba? （ 3） 32223 )2()3( xayxya ?? （ 4） 23322 )()( zxzyx ??? 5) )()()( 422 xyxyyx ????? (6) 232 )23()23()2( ayxyxxy ????? 七、課后練習 計算 (1) 332)2( ab? (2) 212 )(?? nba (3) 4234223 )()()( cabacbac ?? (4) )()()( 2232 baab aab ba ?????? 八、答案： 六、 1. （ 1）不成立， 23)2( ab =264ab （ 2）不成立， 2)23( ab? =2249ab （ 3）不成立， 3)32( xy? =33278xy? （ 4）不成立， 2)3( bx x? =22229 bbxx x ?? 2. （ 1）24925yx （ 2）936827cba? （ 3）24398 yxa? （ 4）43zy? (5)21x (6)2234xya 七、 (1) 968ab?? (2) 224?nba （ 3）22ac （ 4） bba? 課后反思： 16． 2． 2 分式的加減（一） 一、 教學目標： （ 1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算 . （ 2）會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減 . 二、 重點、難點 1．重點： 熟練地進行異分母的分式加減法的運算 . 2．難點： 熟練地進行異分母的分式加減法的運算 . 三 、課 堂引入 P15 問題 問題 4，教師引導學生列出答案 . 引語： 從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算 . 2．下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎？ 3. 分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？ 4．請同學們說出22432 9 1,3 1,2 1 xyyxyx的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？ 四 、例題講解 （ P26）例 [分析 ] 第（ 1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的 分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（ 2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積 . （補充）例 .計算 （ 1）222222 3223 yx yxyx yxyx yx ???????? [分析 ] 第（ 1）題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式 . 解：222222 3223 yx yxyx yxyx yx ???????? =22 )32()2()3( yx yxyxyx ? ????? =22 22 yx yx?? =))(( )(2 yxyx yx ?? ? =yx?2 (2)9626131 2 ?????? xxxx [分析 ] 第（ 2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母 ,進行通分，結果要化為最簡分式 . 解：9626131 2 ?????? xxxx =)3)(3( 6)3(2 131 ??????? xxx xx =)3)(3(2 12)3)(1()3(2 ?? ????? xx xxx =)3)(3(2 )96(2?? ??? xx xx =)3)(3(2 )3(2?? ?? xx x = 62 3??? xx 五 、隨堂練習 計算 (1) ba abba baba ba222 555 23 ????? （ 2） mn mnm nmn nm ?????? 22 （ 3） 96312 ??? aa （ 4） ba baba baba baba ba ??????????? 87546563 六 、課后練習 計算 (1) 222 3 33 433 65 c ba bacba abbca ba ????? (2) 22222 4323 ab baba baba ab ???????? (3) 122 ?????? baab aba b (4) 22 64 346 146 1 xy xyxyx ????? 八、答案： 四 .（ 1） ba ba25 25 ? （ 2） mn nm??33 （ 3） 31?a （ 4） 1 五 .(1) ba22 (2) 22 3ba ba?? （ 3） 1 （ 4）yx 23 1? 課后反思： 16． 2． 2 分式的加減（二） 一、 教學目標： 明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算 . 二、 重點、難點 1．重點： 熟練地進行分式的混合運算 . 2．難點： 熟練地進行分式的混合運算 . 三、例、習題的意圖分析 1． P17 例 8 是分式的混合運算 . 分式的混合運算需要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減 ,最后結果分子、分母要進行約分，注意最后的結果要是最簡分式或整式 . 例 8 只有一道題，訓練的力度不夠，所以應補充一些練習題，使學生熟練掌握分式的混合運算 . 2． P18 頁練習 1：寫出第 18頁問題 3和問題 4的計算結果 .這道題與第一節(jié)課相呼應，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題 . 四、課堂引入 1．說出分數(shù)混合運算的順序 . 2．教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同 . 五、例題講解 （ P17）例 [分析 ] 這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減 ,最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要是最簡分式 . （補充）計算 （ 1） x xxx xxx x ???? ???? 4)44 122(22 [分析 ] 這道題先做括號 里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的 “”號提到分式本身的前邊 .. 解： x xxx xxx x ???? ???? 4)44 122(22 =)4(])2( 1)2( 2[ 2 ???????? x xx xxx x =)4(])2( )1()2( )2)(2([ 22 ??????? ?? x xxx xxxx xx =)4()2( 4 222???? ??? xxxx xxx = 4412 ??? xx （ 2）2224442yx xyx yxyx yyx x ??????? [分析 ] 這道題先做乘除，再做減法，把分子的 “”號提到分式本身的前邊 . 解：2224442yx xyx yxyx yyx x ??????? =22222224))((2x yxyxyx yxyx yyx x ???????? =2222))(( yx yxyxyx xy ????? =))(( )( yxyx xyxy ?? ? =yxxy?? 六、隨堂練習 計算 (1) xxxx x 2 2)2 42( 2 ????? （ 2） )11()( baab bba a ????? （ 3） )2122()41223(2 ??????? aaaa 七、課后練習 1．計算 (1) )1)(1(yx xyx y ???? (2) 222 42)44 122( a aaaaa aaa a ?????? ???? (3) zxyzxy xyzyx ????? )111( 2．計算24)2121( aaa ????，并求出當 ?a 1 的值 . 八、答案： 六、 （ 1） 2x （ 2） baab? （ 3） 3 七、 1.(1)22 yx xy? (2) 21?a （ 3） z1 2. 422??aa ,31 課后反思： 16． 2． 3 整數(shù)指數(shù)冪 一、 教學目標： 1．知道負整數(shù)指數(shù)冪 na? =na1（ a≠0， n 是正整數(shù)） . 2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 . 3．會用科學計數(shù)法表示小于 1 的數(shù) . 二、 重點、難點 1． 重點： 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 . 2．難點： 會用科學計數(shù)法表示小于 1 的數(shù) . 三、例、習題的意圖分析 1． P18 思考提出問題，引 出本節(jié)課的主要內容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 . 2． P19 觀察是為了引出 同底數(shù)的冪的乘法： nmnm aaa ??? ，這條性質適用于 m,n 是任意整數(shù)的結論 ,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質具有延續(xù)性 .其它的 正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，在整數(shù)范圍里也都適用 . 3． P20 例 9 計算是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，教師不要因為這部分知識已經講過，就認為學生已經掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以達到學生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學目的 . 4． P20 例 10 判斷下列等式是否正確？是為了類比負數(shù)的引入 后使減法轉化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來 . 5． P21 最后一段是介紹會用科學計數(shù)法表示小于 1 的數(shù) . 用科學計算法表示小于 1 的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識 . 用科學計數(shù)法不僅可以表示小于 1的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù) . 6． P21 思考提出問題，讓學生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于 1 的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于 1 的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非 0 數(shù)字前有幾個 0，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)時， 10 的指數(shù)就是負幾 . 7． P21 例 11 是一個介紹納米的應用題，使學 生做過這道題后對納米有一個新的認識 .更主要的是應用用科學計數(shù)法表示小于 1 的數(shù) . 四、課堂引入 1．回憶 正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質： （ 1）同底數(shù)的冪的乘法： nmnm aaa ??? (m,n 是正整數(shù) )； （ 2）冪的乘方： mnnm aa ?)( (m,n 是正整數(shù) )； （ 3）積的乘方： nnn baab ?)( (n 是正整數(shù) )； （ 4）同底數(shù)的冪的除法： nmnm aaa ??? ( a≠0， m,n 是正整數(shù)， m＞ n)； （ 5）商的乘方：nnn baba ?)( (n 是正整數(shù) )； 2． 回憶 0 指數(shù)冪的規(guī)定，即當 a≠0時， 10?a . 3．你還記得 1 納米 =109 米，即 1 納米 =9101米嗎？ 4．計算 當 a≠0 時， 53 aa ? =53aa =233aaa? =21a，再假設正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質nmnm aaa ??? (a≠0， m,n 是正整數(shù)， m＞ n)中的 m＞ n 這個條件去掉，那么53 aa ? = 53?a =