新人教版八年下182勾股定理的逆定理基礎達標訓練2套(編輯修改稿)
2025-01-05 07:45 本頁面
【文章內容簡介】 2 3 4 5 4， 4 或 5 5， .4 或 34 6， 3 ， 3 a/2， 3 a2/4 7， . 5； 10 8， 60 ㎝ 2 9， 6+2 3 ， 18+6 3 10， .84 11， .E D C B A 二 1 A 2 A 3 C 4 B 5 A 三 1， 證明：連結 BP ∵ BD2=BP2－ PD2 ……① CD2=PC2－ PD2 ……② 將①－②得： BD2－ CD2=BP2－ PC2 ∵ AD=PC 且 BP2－ AP 2=AB2 ∴ BD2－ CD2=AB2 2 解：設其他兩邊為 x1， x2. 3 解： ∵∠ A=60176。， BD⊥ AC， CE⊥ AB ∴△ AEC 和 △ ABD 都是 Rt△ ， ∠ ABD=∠ ACE=90176。－ ∠ A=30176。 在 Rt△ EBH 中， BH=2EH，又 EH=2 ∴ BH=4， BD=BH+HD=5 同理在 Rt△ CDH 中 HC=2HD=2， CE=CH+HE=4 ∴ BD 長為 5， CE 長為 4，△ ABC 的面積為 3320 4 解：連結 AC ∵ AB⊥ BC， ∴∠ ABC＝ 90176。 在 Rt△ ABC 中， AC2＝ AB2＋ BC2 ∴ AC＝ 5 在△ ADC 中 ∵ AD2＋ AC2＝ 169， DC2＝ 132＝ 169 ∴ AD2＋ AC2＝ DC2 ∴△ ACD 為直角三角形 AD AC＝ 36 答：四邊形的面積為 36． 5 解：作 AE⊥ BC 于 E， ∵ AB＝ AC ∴ BE＝ CE 設 BD 的長為 x， CD＝ 32x，則 DE 為 16x EC＝ 16 ∵ AC＝ 20 在△ AEC 中， ∵ AE⊥ EC ∴∠ AEC=90176。 ∴ AE2＝ AC2EC2 ∴ AE＝ 12 在△ ADE 中， ∵∠ AED＝ 90176。 ∴ AD2＝ AE2＋ DE2 在△ ADC 中， ∵∠ CAD＝ 90176。 ∴ AD2＝ DC2AC2 ∴ DC2AC2＝ AE2＋ DE2 即 (32－ x)2－ 202＝ 122＋ (16－ x)2 ∴ x＝ 7 答： BD 的長為 7． 6 2 － 1 7 .3 8 100000 元 扶溝縣 20212021 學年度下期八年級 《 勾股定理的逆定理》檢測題 一、選擇題（ 30 分） ABC? 中，下列條件不能判定 ABC? 為直角三角形的是（ ） A. b2=a2c2 :b2:c2=1:2:3 C. A B C? ?? ?? D . ::A B C? ? ? =3:4:5
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