青島版八下數(shù)學(xué)72勾股定理的逆定理(編輯修改稿)
2025-01-14 03:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由具體到抽象的概括能力；再轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)語言和圖形語言，進(jìn)一步加深了對(duì)勾股定理逆定理的理解，為其應(yīng)用做好了鋪墊。 （三）用疑 — 用勾股定理的逆定理解決問題 第一層：怎么用 勾股定理的逆定理判定直角三角形 勾股定理逆定理內(nèi)容： 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 問題：（ 1）命題的 “ 條件 ” 和 “ 結(jié)論 ” 分別是什么 ? （ 2） 具體問題中如何實(shí)現(xiàn)“條件”？ 要求：第（ 1）問學(xué)生獨(dú)立回答， 第（ 2）問交流合作。 師引導(dǎo) ：靜心聆聽學(xué)生的回答后， 繼續(xù)問 您能 繼續(xù) 凝練 您的結(jié)果嗎？ 順勢(shì)引出， “ 找 — 算 — 看 ” 三步法，“找”即找最長邊，“算”即算出較短兩邊的平方和，最長邊的平方，“看”即看兩個(gè)結(jié)果，若相等是直角三角形，若不相等就不是直角三角形。 意圖： 以問題為導(dǎo)向， 細(xì)化 定理內(nèi)容 ，指引學(xué)生 思維 將定理轉(zhuǎn)化成實(shí)用的口訣，便于使用。 第二層：題組訓(xùn)練，用勾股定理的逆定理判定直角三角形 A層：（口答） a、 b、 c分別是△ ABC的三條邊的長，判斷△ ABC是不是直角三角形 （ 1） a=1， b= 2 ， c= 3 ； （ 2） a=2， b=3， c=4. B層 一個(gè)三角形三邊長為 a， b， c，且 a178。b178。=c178。，此三角形 是直角三角形嗎？ 設(shè) x0，如果三角形的三邊長分別為 3x， 4x，與 5x，判斷這個(gè)三角形的形狀。 要求： A 層題中數(shù)字計(jì)算簡(jiǎn)單，采用口答，鍛煉學(xué)生的快速 反應(yīng)能力， B 層筆答題，鍛煉學(xué)生的做題步驟。 第三層：縱向加深勾股定理逆定理的應(yīng)用，識(shí)別勾股數(shù)組。 問題：在題目“設(shè) x0，如果三角形的三邊長
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