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正文內(nèi)容

青島版八下數(shù)學(xué)72勾股定理的逆定理(編輯修改稿)

2025-01-14 03:57 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由具體到抽象的概括能力;再轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言,進(jìn)一步加深了對(duì)勾股定理逆定理的理解,為其應(yīng)用做好了鋪墊。 (三)用疑 — 用勾股定理的逆定理解決問(wèn)題 第一層:怎么用 勾股定理的逆定理判定直角三角形 勾股定理逆定理內(nèi)容: 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。 問(wèn)題:( 1)命題的 “ 條件 ” 和 “ 結(jié)論 ” 分別是什么 ? ( 2) 具體問(wèn)題中如何實(shí)現(xiàn)“條件”? 要求:第( 1)問(wèn)學(xué)生獨(dú)立回答, 第( 2)問(wèn)交流合作。 師引導(dǎo) :靜心聆聽學(xué)生的回答后, 繼續(xù)問(wèn) 您能 繼續(xù) 凝練 您的結(jié)果嗎? 順勢(shì)引出, “ 找 — 算 — 看 ” 三步法,“找”即找最長(zhǎng)邊,“算”即算出較短兩邊的平方和,最長(zhǎng)邊的平方,“看”即看兩個(gè)結(jié)果,若相等是直角三角形,若不相等就不是直角三角形。 意圖: 以問(wèn)題為導(dǎo)向, 細(xì)化 定理內(nèi)容 ,指引學(xué)生 思維 將定理轉(zhuǎn)化成實(shí)用的口訣,便于使用。 第二層:題組訓(xùn)練,用勾股定理的逆定理判定直角三角形 A層:(口答) a、 b、 c分別是△ ABC的三條邊的長(zhǎng),判斷△ ABC是不是直角三角形 ( 1) a=1, b= 2 , c= 3 ; ( 2) a=2, b=3, c=4. B層 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為 a, b, c,且 a178。b178。=c178。,此三角形 是直角三角形嗎? 設(shè) x0,如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為 3x, 4x,與 5x,判斷這個(gè)三角形的形狀。 要求: A 層題中數(shù)字計(jì)算簡(jiǎn)單,采用口答,鍛煉學(xué)生的快速 反應(yīng)能力, B 層筆答題,鍛煉學(xué)生的做題步驟。 第三層:縱向加深勾股定理逆定理的應(yīng)用,識(shí)別勾股數(shù)組。 問(wèn)題:在題目“設(shè) x0,如果三角形的三邊長(zhǎng)
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