青島版八下數(shù)學(xué)72勾股定理的逆定理-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】股定理的逆定理。時(shí)培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想。勾股定理逆定理課件，三角板、量角器和圓規(guī)。利用尺規(guī)作圖作出三角形，度量?jī)?nèi)角發(fā)現(xiàn)：最長(zhǎng)邊對(duì)的角是直角，三角形是直角三角形；這個(gè)逆命題是正確的，從而確定由邊長(zhǎng)判。定直角三角形的方法是勾股定理的逆定理。如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。一般地，把能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)組。
【正文】 。 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為 a， b， c，且 a178。b178。=c178。，此三角形是直角三角形嗎？ 3 4 12 B A D C 13 b8 (C)層 如圖， ∠ A= ∠ D=90176。 ， AB=CD=12cm， AD=BC=25cm， E 是 AD 上一點(diǎn)，且 AE=16cm。試判斷∠BEC是否為直角， 并說(shuō)明理由。 要求： A、 B層采用搶答，小組一名同 學(xué)展示， C層采用筆答，推薦一名較好的學(xué)生展示。 意圖：分層出題，由易到難，滿足學(xué)生 不同層次學(xué)生 的思維 （五）拓疑 — 拓展學(xué)生的探究三角形形狀的通法 拓展提升 動(dòng)手操作： △ ABC的三邊長(zhǎng)為 a、 b、 c， （ 1） a=6， b=8， c=9，比較 a178。+b178。與 c178。的大小； (2）作出△ ABC，度量?jī)?nèi)角度數(shù)，判定△ ABC的形狀 （ 1） a=6， b=8， c=11，比較 a178。+b178。與 c178。的大?。? （ 2）作出△ ABC，度量?jī)?nèi)角度數(shù)，判定△ ABC的形狀。 要求：讓學(xué)生繼續(xù)通過(guò)“找 — 算 — 看”三步，得到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系 ，再尺規(guī)作圖、度量發(fā)現(xiàn)三角形的形狀。 意圖：從探究勾股定理逆定理的思路 引入，繼續(xù)由邊長(zhǎng)判定銳角三角形、鈍角三角形，發(fā)展研究數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的通性，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合思想。 課堂小結(jié) 請(qǐng)同學(xué)們 數(shù)一數(shù)自己的知識(shí)百寶箱里又添入了哪些知識(shí)寶貝 ？ 布置作業(yè) A、必做題 總結(jié)直角三角形的判定方法； 習(xí)題 組題； B、選做題 習(xí)題 B 2題。
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