勾股定理的逆定理提高訓練難度較大(編輯修改稿)
2025-04-20 13:00 本頁面
【文章內容簡介】 ：如圖，DE=m,BC=n,208。EBC與208。DCB互余，求BD2+CD2.考點三、與勾股定理逆定理有關的探究和應用：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.問：①上述解題過程是從哪一步開始出現錯誤的？請寫出該步的代號_______；②錯誤的原因是______________；③本題的正確結論是__________.例2. 學習了勾股定理以后,有同學提出“在直角三角形中,三邊滿足,或許其他的三角形三邊也有這樣的關系”.讓我們來做一個實驗！(1)畫出任意的一個銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是 ______mm；_______mm；較長的一條邊長_______mm。 比較 (填寫“＞”,“＜”,或“＝”)；(2)畫出任意的一個鈍角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是______mm； _______mm；較長的一條邊長_______mm。 比較 (填寫“＞”,“＜”,或“＝”)；(3)根據以上的操作和結果,對這位同學提出的問題, 你猜想的結論是: ； 。⑷對你猜想與的兩個關系，任選其中一個結論利用勾股定理證明。，南北向MN為我國的領海線，即MN以西為我國領海，我國反走私艇A發(fā)現正東方有一走私艇C以每小時13海里的速度偷偷向我領海開來，:A和C兩艇的距離是13海里，A、若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？針對訓練：1觀察下列各式：32＋42＝52；82＋62＝102；152＋82＝172；242＋102＝262…，你有沒有發(fā)現其中的規(guī)律？請用含n的代數式表示此規(guī)律并證明，再根據規(guī)律寫出接下來的式子．如圖所示，有一塊塑料模板ABCD，長為10㎝，寬為4
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