滬科版八下172勾股定理的逆定理(編輯修改稿)
2024-12-25 22:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 下面的關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形嗎？ ? 已知：在△ ABC中， AB=c， BC=a， AC=b，并且 a2+b2=c2，如圖（ 1） . ? 求證：∠ C=90176。 .[ ? 證明 作△ A’ B’ C’ ，使∠ C’=9 0176。， A’ C’= b， B’ C’= a，如圖（ 2）， 那么 A’ B’2= a2+b2.（勾股定理） 又∵ a2+b2=c2，（已知） ∴ A’ B’2= c2， A’ B’= c (A’ B’ ＞ 0) 在 ABC和 A’ B’ C’ 中， ∵ BC=a=B’ C’ ， 4 A 5 C B 3 CA=b=C’ A’ ， AB=c=A’ B’ ， ∴△ ABC≌△ A’B’C ’( SSS) ∴∠ C=∠ C’=90 176。， ∴△ ABC是直角三角形 歸納總結 通過上面的證
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