新人教版八年下181勾股定理word教案3篇-展示頁(yè)
2024-12-12 07:45本頁(yè)面
【正文】 或 √ 71ab cCBA 解：在 Rt △ A C B 中，A C = 4 米 , C B=3 米根據(jù)勾股定理得AB 2 = A C 2 +CB 2所以 A B=5 （米）所以 A B+ A C = 9 （米）答 : 這顆樹折斷前高 9 米 .4 、受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面 4 米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部 3 米處，這棵樹折斷前有多高？4 米3 米ABC 問題（ 1）、（ 2）、（ 3）學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后口答 . 問題（ 3） 學(xué)生展示了兩種解法，通過比較，更加深了對(duì)勾股定理的理解和掌握 . 問題（ 4） 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 ： 學(xué)生 自主解答 ： 學(xué)生板演，其余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨(dú)立完成． 問題（ 5）也是 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 ： 學(xué)生以口述的方式給出答案，講解生動(dòng)，效果好 . . 通過運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活 ． DABC⒌螞蟻沿圖中的折線從 A 點(diǎn)爬到 D 點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為 1 厘米）G FE3412568 在本環(huán)節(jié)中，教師重點(diǎn)關(guān)注 ： （ 1） 提出問題 后， 引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型； （ 2）規(guī)范學(xué)生的解題格式書寫 （ 3） 根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo) . 同學(xué)們能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn) 自己的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)過失 . 交 流 展 示 在本環(huán)節(jié)中，教師重點(diǎn)關(guān)注： （ 1）不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度 . （ 2）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣 . 小組推選代表發(fā)言，其他組作補(bǔ)充說明 . 學(xué)生 暢所欲言（課堂氣氛活躍） 學(xué)生能從不同方面談感受，能認(rèn)真傾聽他人的意見和觀點(diǎn) . 學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力 . 補(bǔ) 償 提 高 1. 如圖，分別以 Rt △ ABC 三邊為邊 向外作三個(gè)正方形，其面積分別用 S 1 、 S 2 、 S 3 表示，容易得出 S 1 、 S 2 、 S 3 之間有的關(guān)系式為 ．S3S2S 1BAC1 2 3S S S?? 問題（ 1）學(xué)生很容易得到答案： S2+S3= S1 問題（ 2）需要一定的驗(yàn)證 首先用圓的面積公式分別表示出 S S S3 然后得出結(jié)論： S1+S2=S3 學(xué)生 在獨(dú)立 探究的基礎(chǔ)上，分組交流 （課堂上再現(xiàn)緊張而又活躍的學(xué)習(xí)氣氛，學(xué)生討論熱烈） 變式訓(xùn)練，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，拓展學(xué)生思維空間，讓學(xué)生插上聯(lián)想的翅膀，在知識(shí)的海洋翱翔。 2．選做題：收集有關(guān)勾股定理的其它證明方法，下節(jié)課展示、交流 . 根據(jù)自己的情況選擇完成 及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況， 以便調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)進(jìn)度 案例說明 勾股定理是 幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要地位，在實(shí)際中有很大的用途。 由于我們的學(xué)生知識(shí)面狹窄，更需要文化的引領(lǐng)，所以先通過 欣賞圖片，了解歷史，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣 。 在 對(duì) 勾股定理的探究證明過程中，向?qū)W生滲透由特殊到一般 的數(shù)學(xué)方法及 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 。 圖形的變化，使得課堂教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、有趣，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快。 使學(xué)生以一個(gè)創(chuàng)造者或發(fā)明者的身份去探究知識(shí)，從而形成自覺實(shí)踐的氛圍 ， 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式發(fā)生了質(zhì)的飛躍。練習(xí)反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近生活的實(shí)例， 使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí) 到 數(shù)學(xué)的本質(zhì) 特征 ：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活 ． 最后 讓學(xué)生總結(jié) 了 本堂課的收獲 。 給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說 。 勾股定理 — 1 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 了解 勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程 ． 數(shù)學(xué)思考 在勾股定理的 探索 過程中， 發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 ． 解決問題 1． 通過 拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維 ． 2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果． 情感態(tài)度 1． 通過 對(duì) 勾股定理 歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化， 激發(fā)學(xué)習(xí) 熱情． 2． 在 探 究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神 ． 重點(diǎn) 探索和證明 勾股定理 ． 難點(diǎn) 用拼圖的方法證明勾股定理． 教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng) 1 欣賞 圖片 了解歷史 活 動(dòng) 2 探索勾股定理 活動(dòng) 3 證明 勾股定理 活動(dòng) 4 小結(jié) 、布置作業(yè) 通過對(duì)趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣 ． 觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì) —— 勾股定理 ，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力 ． 通過 剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神 ． 回顧、反思、交流 ． 布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高 ． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 [活動(dòng) 1] 2021 年 在 北京 召開了第 24屆 國(guó)際數(shù)學(xué)家 大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)” ． 這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案 ． （ 1） 你見過這個(gè)圖案嗎？ （ 2） 你聽說過“勾股定理”嗎？ 教師出示 照片及圖片 ． 學(xué)生觀察 圖片發(fā)表見解 ． 教師 作補(bǔ)充說明 ： 這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖” ． 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注： （ 1）學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣； （ 2）學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度． 從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)
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