新人教版八年下第18章勾股定理-在線瀏覽
2025-02-10 22:38本頁面
【正文】 化簡可得。, ∴ ∠ AED + ∠ BEC = 90186。― 90186。. ∴ Δ DEC 是一個等腰直角三角形， 它的面積等于 21 c2. 又∵ ∠ DAE = 90186。, ∴ AD∥ BC. ∴ ABCD 是一個直角梯形，它的面積等于 _________________ 歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是 。（用幾何語言表示） ⑴兩銳角之間的關(guān)系： ； (2)若∠ B=30176。 ①若 a=5， b=12，則 c=___________； ②若 a=15， c=25，則 b=___________； ③若 c=61， b=60，則 a=__________； ④若 a∶ b=3∶ 4， c=10則 SRt△ABC =________。 a、 b、 c 是△ ABC 的三邊，則 ⑴ c= 。（已知 b、 c，求 a） ⑶ b= 。 Rt△的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊長的平方是（ ） A、 25 B、 14 C、 7 D、 7 或 25 8，周長為 32，則三角形的面積為（ ） A、 56 B、 48 C、 40 D、 32 五 .小結(jié)與反思 AC BD 勾股定理（ 2） 學習目標： 1．會用勾股定理解決簡單的實際問題。 3．經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股 定理的應用方法。 重點 ： 勾股定理的應用。 一 .預習新知 （閱讀教材第 66 至 67 頁，并完成預習內(nèi)容。 3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是 43米 ，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。 2．如圖，原計劃從 A地經(jīng) C 地到 B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由 A地到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造價為 300 萬元，隧道總長為 2 公里，隧道造價為 500 萬元， AC=80 公里， BC=60 公里，則改建后可省工程費用是多少？ 3．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取 B、 C 兩點，在江對岸取一點 A，使 AC 垂直江岸，測得 BC=50 米， ∠ B=60176。 4．有一個邊長為 1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。 3，分別以 Rt △ ABC 三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用 S S S3 表示，容易得出 S S S3 之間有的關(guān)系式 ． 變式： 書上 P71 11 題 如圖 4． 五 .小結(jié)與反思 30A BCC ABACBRP QS1 S2 S3 圖 4 S1S2S3BAC圖 3 勾股定理（ 3） 學習 目標 : 能利用 勾股定理，根據(jù)已知直角三 角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。 培養(yǎng) 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，并 積極參與交流，并積極發(fā)表意見。 難點： 確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長。） ：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 13的點嗎？ ：如果能畫出長為 _______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示 13 的點。長為 13 的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？ 利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為 13 的線段是直角邊為正整數(shù) _____、 ______的直角三角形的斜邊。 17 的點？（尺規(guī)作圖） 二 .課堂展示 例 1 已知直角三角形的兩邊長分別為 5 和 12，求第三邊。 ⑴求等邊△ ABC 的高。 D C B A 三 .隨堂練習 P71 第 9 題 2．填空題 ⑴在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 ⑵在 Rt△ ABC，∠ B=90176。 ⑶在 Rt△ ABC，∠ C=90176。 (4)已知直角三角形的兩邊長分別為 3cm 和 5cm，則第三邊長為 。 四 .課堂檢測 1． 已知直角三角形中 30176。 CD=1cm，求 BC 的長。 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。 重點：掌握勾股定理的逆定理及簡單應用。 一 .預習新知 （ 閱讀教材 P73 — 75 , 完成 課前預習 ） 3 cm、 4 cm、 5 cm 的三角形與 以 3 cm、 4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？ 6cm、 8cm、 10cm 為三邊長的三角形是直角三角形嗎？ ，若 △ABC的三邊長 a 、 b 、 c 滿足 222 cba ?? ，試證明 △ABC 是直角三角形，請簡要地寫出證明過 程． ？ （ 1）什么叫互為逆命題 （ 2）什么叫互為逆定理 （ 3）任何一個命題都有 _____，但任何一個定理未必都有 __ 。 二．課堂展示 例 1：判斷由線段 a 、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形： （ 1） 17,8,15 ??? cba ； （ 2） 15,14,13 ??? cba ． （ 3） 25,24,7 ??? cba ； （ 4） ,2, ??? cba ； 三
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