22直線與平面平行的性質(zhì)1-在線瀏覽
2025-01-31 22:22本頁面
【正文】 ABCD 中直線 ABCDCA 平面//11 ，那么 （ 1） A1C1 是否和平面 AC 上所有直線都平行？和這些直線有哪幾種位置關(guān)系？ （ 2）在 平面 ABCD 內(nèi)怎樣找和直線 A1C1 平行的直線？這樣的直線有幾條？ （ 3）把直線 A1C1換成 AD1，即 AD1∥平面 BCC1B1， AD1是否和平面 BCC1B1所有直線均////abaab???? ??????? 平行？在此平面內(nèi)怎樣找和 AD1 都平行的直線？ （ 4）把直線 A1C1 換成 A1C 可否在平面 ABCD 內(nèi)找到直線與 A1C 平行？ 猜想： 師： 可否把探究中的長(zhǎng)方體載體變?yōu)橐话闱闆r，即：如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的怎樣的直線平行？ 生： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 . 師 ：這就 是直線與平面 平行的性質(zhì)定理，用符號(hào)怎樣表示？ 生 ： // //aa a b??????????? 師：下面我們來證明這一結(jié)論。 證明：因?yàn)?b??? ，所以 b ?? 。又因?yàn)?a ?? ，b ?? ，所以 //ab。 這三個(gè)條件同樣是缺一不可。 解決問題 直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含著直線與直線平行，通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法。 （ 四 ） 拓展應(yīng)用 例 如圖所示的一塊木料中 ，棱 BC平行于面 A39。C39。 （ 1）要經(jīng)過面 A39。C39。內(nèi)的一點(diǎn) P和棱 B
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