【正文】 ，4）， B（ 8， 2）（如圖所示），則能使 y1＞ y2成立的 x的取值范圍是 x＜﹣ 2 或 x＞ 8 ． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 319770 分析： 先觀察圖象確定拋物線 y1=ax2+bx+c 和一次函數(shù) y2=kx+b（ k≠0）的交點的橫坐標，即可求出 y1＞ y2時， x的取值范圍． 解答： 解：由圖形可以看出： 拋物線 y1=ax2+bx+c 和一次函數(shù) y2=kx+b（ k≠0）的交點橫坐標分別為﹣ 2， 8， 當 y1＞ y2時， x的取值范圍正好在兩交點之外，即 x＜﹣ 2 或 x＞ 8． 點評： 此類題可用數(shù)形結合 的思想進行解答，這也是速解習題常用的方法． 13．如圖是二次函數(shù) y=a（ x+1） 2+2 圖象的一部分，該圖在 y 軸右側與 x軸交點的坐標是 （ 1， 0） ． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象． 319770 專題 ： 壓軸題． 分析： 由二次函數(shù) y=a（ x+1） 2+2 可知對稱軸 x=﹣ 1，從圖象上看出與 x軸左側交點為（﹣3， 0），利用二次函數(shù)的對稱性可知該圖在對稱軸右側與 x軸交點坐標． 解答： 解：由 y=a（ x+1） 2+2 可知對稱軸 x=﹣ 1，根據(jù)對稱性， 圖象在對稱軸左側與 x軸交點為（﹣ 3， 0）， 所以該圖在對稱軸右側 與 x軸交點的坐標是（ 1， 0）． 點評： 要求熟悉二次函數(shù)圖象的對稱性，能從圖象和解析式中分析得出對稱軸和關于對稱軸對稱的點，并利用對稱性求得另一個點． 14．請寫出一個開口向上，并且與 y 軸交于點（ 0， 1）的拋物線的解析式， y= x2+1（答案不唯一） ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 319770 專題 ： 開放型． 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的性質，開口向上，要求 a 值大于 0 即可． 解答： 解：拋物線 y=x2+1 開口向上，且與 y 軸的交點為（ 0， 1）． 故答案為： x2+1（答案不唯一）． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的 性質，開放型題目，答案不唯一，所寫拋物線的 a 值必須大于 0． 15．在平面直角坐標系中，點 A是拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2+k 與 y 軸的交點，點 B 是這條拋物線上的另一點，且 AB∥ x軸，則以 AB 為邊的等邊三角形 ABC 的周長為 18 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質；等邊三角形的性質． 3197700 專題 ： 壓軸題． 分析： 根據(jù)拋物線解析式求出對稱軸為 x=3，再根據(jù)拋物線的對稱性求出 AB 的長度，然后根據(jù)等邊三角形三條邊都相等列式求解即可． 解答： 解： ∵ 拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2+k 的對稱軸為 x=3，且 AB∥ x軸， ∴ AB=23=6， ∴ 等邊 △ ABC 的周長 =36=18． 故答案為： 18． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質，等邊三角形的周長計算，熟練掌握拋物線的對稱軸與兩個對稱點之間的關系是解題的關鍵． 16．已知二次函數(shù) y=（ x﹣ 2a） 2+（ a﹣ 1）（ a 為常數(shù)），當 a 取不同的值時，其圖象構成一個 “拋物線系 ”．如圖分別是當 a=﹣ 1， a=0， a=1， a=2 時二次函數(shù)的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 y= ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 319770 專題 ： 壓軸題． 分析： 已知拋物線的頂點式 ，寫出頂點坐標，用 x、 y 代表頂點的橫坐標、縱坐標，消去 a得出 x、 y 的關系式． 解答： 解：由已知得拋物線頂點坐標為（ 2a， a﹣ 1）， 設 x=2a①， y=a﹣ 1②， ①﹣ ②2，消去 a 得， x﹣ 2y=2， 即 y= x﹣ 1． 點評： 本題考查了根據(jù)頂點式求頂點坐標的方法，消元的思想． 三．解答題（共 5 小題） 17．已知拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2+2 經(jīng)過點（ 1，﹣ 2）． （ 1）求 a 的值； （ 2）若點 A（ m， y1）、 B（ n， y2）（ m＜ n＜ 3）都在該拋物線上，試比較 y1與 y2的大?。? 考點 ： 二次函數(shù)圖象上點的坐標 特征；二次函數(shù)圖象與幾何變換． 3197700 分析： （ 1）將點（ 1，﹣ 2）代入 y=a（ x﹣ 3） 2+2，運用待定系數(shù)法即可求出 a 的值； （ 2）先求得拋物線的對稱軸為 x=3，再判斷 A（ m， y1）、 B（ n， y2）（ m＜ n＜ 3）在對稱軸左側，從而判斷出 y1與 y2的大小關系． 解答： 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2+2 經(jīng)過點（ 1，﹣ 2）， ∴ ﹣ 2=a（ 1﹣ 3） 2+2， 解得 a=﹣ 1； （ 2） ∵ 函數(shù) y=﹣（ x﹣ 3） 2+2 的對稱軸為 x=3， ∴ A（ m， y1）、 B（ n， y2）（ m＜ n＜ 3）在對稱軸左側， 又 ∵ 拋物 線開口向下， ∴ 對稱軸左側 y 隨 x的增大而增大， ∵ m＜ n＜ 3， ∴ y1＜ y2． 點評： 此題主要考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)圖象上點的特征，利用已知解析式得出對稱軸進而利用二次函數(shù)增減性得出是解題關鍵． 18．若 二次函數(shù) y=﹣ x2圖象平移后得到二次函數(shù) y=﹣（ x﹣ 2） 2+4 的圖象． （ 1）平移的規(guī)律是：先向 右 （填 “左 ”或 “右 ”）平移 2 個單位，再向 上 平移 4 個單位． （ 2）在所給的坐標系內畫出二次函數(shù) y=