20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2711圓的基本元素練習(xí)題一-在線瀏覽
2025-01-31 13:07本頁面
【正文】 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；等邊三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先設(shè)出圓的直徑，然后表示出半圓的弧長和三個正三角形的周長和，比較后即可得到答案． 解答： 解：設(shè)半圓的直徑為 a，則半圓周長 C1為： aπ， 4 個正三角形的周長和 C2為： 3a， ∵ aπ＜ 3a， ∴ C1＜ C2 故選 B． 點(diǎn)評： 本題考查了圓的認(rèn)識及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵 是設(shè)出圓的直徑并表示出 C1和 C2． 6．在 △ ABC 中， ∠ C 為銳角，分別以 AB， AC 為直徑作半圓，過點(diǎn) B， A， C 作 ，如圖所示．若 AB=4， AC=2， S1﹣ S2= ，則 S3﹣ S4的值是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 首先根據(jù) AB、 AC 的長求得 S1+S3和 S2+S4的值，然后兩值相減即可求得結(jié)論． 解答： 解： ∵ AB=4， AC=2， ∴ S1+S3=2π， S2+S4= ， ∵ S1﹣ S2= ， ∴ （ S1+S3）﹣（ S2+S4） =（ S1﹣ S2） +（ S3﹣ S4） = π ∴ S3﹣ S4= π， 故選： D． 點(diǎn)評： 本題考查了圓的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是正確的表示出 S1+S3和 S2+S4的值． 7．車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（ ） A． 同弧所對的圓周角相等 B． 直徑是圓中最大的弦 C． 圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等 D． 圓是中心對稱圖形 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)車輪的特點(diǎn)和功能進(jìn)行解答． 解答： 解：車輪做成圓形是為了在行進(jìn)過程中保持和地面的高度不變， 是利用了圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等， 故選 C． 點(diǎn)評： 本題考查了對圓的基本認(rèn)識，即墨經(jīng)所說：圓，一中同長也． 8．如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心的圓與 y軸交于點(diǎn) A、 B，且 OA=1，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A． （ 0， 1） B．（ 0，﹣ 1） C．（ 1， 0） D． （﹣ 1， 0） 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 先根據(jù)同圓的半徑相等得出 OB=OA=1，再由點(diǎn) B 在 y 軸的負(fù)半軸上即可求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)． 解答： 解： ∵ 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心的圓與 y 軸交于點(diǎn) A、 B，且 OA=1， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 0，﹣ 1）． 故選 B． 點(diǎn)評： 本 題考查了對圓的認(rèn)識及 y 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單． 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，以 △ ABC 的邊 BC 為直徑的 ⊙ O 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) D、 E，連結(jié) OD、 OE，若∠ A=65176。 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 如圖，連接 BE．由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理求得 ∠ ABE=25176。 ∵∠ A=65176。 ∴∠ DOE=2∠ ABE=50176。． 點(diǎn)評： 本題考查了圓的認(rèn)識及三角形的內(nèi)角和定理等知識，難度不大． 10．如圖，以 AB 為直徑的半圓 O 上有兩點(diǎn) D、 E， ED 與 BA的延長線交于點(diǎn) C，且有 DC=OE，若 ∠ C=20176。 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 利用等邊對等角即可證得 ∠ C=∠ DOC=20176。 ∴∠ EDO=∠ E=40176。+40176。． 故答案為： 60176。 AD∥ OC，則 ∠ BOC= 65 度． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ D=∠ A，利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì) 算出 ∠ A，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 ∠ BOC 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ OD=OC， ∴∠ D=∠ A， 而 ∠ AOD=50176。﹣ 50176。 又 ∵ AD∥ OC， ∴∠ BOC=∠ A=65176。 AD∥ OC，則 ∠ AOD= 40176。 ∠ BOC+∠ AOC=180176。 ∵ AD∥ OC， OD=OA， ∴∠ D=∠ A=70176。﹣ 2∠ A=40176。則弦長 AB= 5 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 由 OA=OB，得 △ OAB 為等邊三角形進(jìn)行解答． 解答： 解： ∵ OA=OB=5， ∠ AOB=60176。 A為 DC 延長線上一點(diǎn)，且AB=OC，求 ∠ A的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識；
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