20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2712圓的對稱性練習(xí)題1一-在線瀏覽
2025-01-31 17:44本頁面
【正文】 為（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 5．如圖， CD 是 ⊙ O 的直徑，弦 AB⊥ CD 于 E，連接 BC、 BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） A． AE=BE B． = C． OE=DE D． ∠ DBC=90176。 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P 的 圓心坐標(biāo)是（ 3， a）（ a＞ 3），半徑為 3，函數(shù) y=x的圖象被 ⊙ P 截得的弦 AB 的長為 ，則 a 的值是（ ） A． 4 B． C． D． 7．已知 ⊙ O 的面積為 2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ） A． 3 B． 3 C． D． 8．如圖，半徑為 3 的 ⊙ O 內(nèi)有一點(diǎn) A， OA= ，點(diǎn) P 在 ⊙ O 上，當(dāng) ∠ OPA最大時(shí)， PA的長等于（ ） A． B． C． 3 D． 2 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，已知直線 AB 與 ⊙ O 相交于 A、 B 兩點(diǎn)， ∠ OAB=30176。30′，則 ⊙ O 的半徑為 _________ cm． 13．如圖， ⊙ O 的半徑是 2，直線 l與 ⊙ O 相交于 A、 B 兩點(diǎn)， M、 N是 ⊙ O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 l的異側(cè)，若 ∠ AMB=45176。 ⊙ O 的半徑 R=2，求劣弧 AC 的長度． 20．如圖， CD 為 ⊙ O 的直徑， CD⊥ AB，垂足為點(diǎn) F， AO⊥ BC，垂足為 E， ， （ 1）求 AB 的長； （ 2）求 ⊙ O 的半徑． 21．已知：如圖， ∠ PAQ=30176。 考點(diǎn) ： 垂徑定理；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 由于 CD⊥ AB，根據(jù)垂徑定理有 AE=BE，弧 AD=弧 BD，不能得出 OE=DE，直 徑所對的圓周角等于 90176。 不能得出 OE=DE． 故選： C． 點(diǎn)評： 本題考查了垂徑定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理的內(nèi)容． 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P 的圓心坐標(biāo)是（ 3， a）（ a＞ 3），半徑為 3，函數(shù) y=x的圖象被 ⊙ P 截得的弦 AB 的長為 ，則 a 的值是（ ） A． 4 B． C． D． 考點(diǎn) ： 垂徑定理；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題；壓軸題． 分析 ： PC⊥ x軸于 C，交 AB 于 D，作 PE⊥ AB 于 E，連結(jié) PB，由于 OC=3， PC=a，易得 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 3），則 △ OCD 為等腰直角三角形， △ PED 也為等腰直角三角形．由PE⊥ AB，根據(jù)垂徑定理得 AE=BE= AB=2 ，在 Rt△ PBE中，利用勾股定理可計(jì)算出 PE=1，則 PD= PE= ，所以 a=3+ ． 解答： 解：作 PC⊥ x軸于 C，交 AB 于 D，作 PE⊥ AB 于 E，連結(jié) PB，如圖， ∵⊙ P 的圓心坐標(biāo)是（ 3， a）， ∴ OC=3， PC=a 把 x=3 代入 y=x得 y=3， ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 3）， ∴ CD=3， ∴△ OCD 為等腰直角三角形， ∴△ PED 也為等腰直角三角形， ∵ PE⊥ AB， ∴ AE=BE= AB= 4 =2 ， 在 Rt△ PBE 中， PB=3， ∴ PE= ， ∴ PD= PE= ， ∴ a=3+ ． 故選： B． 點(diǎn)評： 本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ砗偷妊苯侨切蔚男再|(zhì)． 7．已知 ⊙ O 的面積為 2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ） A． 3 B． 3 C． D． 考點(diǎn) ： 垂徑定理；等邊三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 先求出正三角形的外接圓的半徑，再求出正三角形的邊長，最后求其面積即可． 解答： 解：如圖所示， 連接 OB、 OC，過 O 作 OD⊥ BC 于 D， ∵⊙ O 的面積為 2π ∴⊙ O 的半徑為 ∵△ ABC 為正三角形， ∴∠ BOC= =120176。 OB= ， ∴ BD=OB?sin∠ BOD= = ， ∴ BC=2BD= ， ∴ OD=OB?cos∠ BOD= ?cos60176。半徑 OA=2，那么弦 AB= 2 ． 考點(diǎn) ： 垂徑定理；含 30 度角的直角三角形；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 過 O 作 OC⊥ AB 于 C，根據(jù)垂直和垂徑定理求出 AB=2AC， ∠ OCA=90176。 ∵ OA=2， ∠ OAB=30176。30′，則 ⊙ O 的半徑為 2 cm． 考點(diǎn) ： 垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析 ： 先根據(jù)圓周角定理得到 ∠ BOD=2∠ BCD=45176。30′， ∴∠ BOD=2∠ BCD=45176。則四邊形 MANB 面積的最大值是 4 ． 考點(diǎn) ： 垂徑定理；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 過點(diǎn) O 作 OC⊥ AB 于 C，交 ⊙ O 于 D、 E兩點(diǎn)，連結(jié) OA、 OB、 DA、 DB、EA、 EB，根據(jù)圓周角定理得 ∠ AOB=2∠ AMB=90176。 ∴∠ AOB=2∠ AMB=90176。 ∴ OB2=BD2+OD2． ∵ OB=r， OD=r﹣ 1， BD=3， ∴ r2=32+（ r﹣ 1） 2 解得： r=5． ∴ OD=4． ∵ AO=BO， BD=CD， ∴ OD= AC． ∴ AC=8． 點(diǎn)評： 本題考查了在同圓或等圓中等弧所對的圓心角相等、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理等知識(shí)，有一定的綜合性．
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