人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用三-在線瀏覽
2025-01-21 15:26本頁面
【正文】 1 7 .5yx?? ? 7 17 .yx??2020/12/25 鄭平正 制作 注意回歸模型的適用范圍： （ 1）回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體。 （ 2）模型的時效性。 （ 3）建立模型時自變量的取值范圍決定了預報時模型的適用范圍，通常不能超出太多。正如前面已經(jīng)指出的，某個女大學生的身高為 172cm，我們不能利用所建立的模型預測她的體重，只能給出身高為172cm的女大學生的平均體重的預測值。 （ 2）畫出確定好的解析變量和預報變量的散點圖，觀察它們之間的關(guān)系（如是否存在線性關(guān)系等）。 （ 5）得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常（個別數(shù)據(jù)對應(yīng)殘差過大，或殘差呈現(xiàn)不隨機的規(guī)律性，等等），過存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等?，F(xiàn)收集了 7組觀測數(shù)據(jù)列于表中： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預測溫度為 28oC時產(chǎn)卵數(shù)目 。 畫散點圖 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 分析和預測 當 x=28時， y = ≈ 93 估計參數(shù) 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 產(chǎn)卵數(shù)y / 個0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350t 2020/12/25 鄭平正 制作 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 2110cxyc?問題１ 如何選取指數(shù)函數(shù)的底 ? 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 指數(shù)函數(shù)模型 方案 3 合作探究 對數(shù) 2020/12/25 鄭平正 制作 方案 3解答 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 z=lgy 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 020 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39x z 當 x=28oC 時， y ≈44 ，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)的變化 由計算器得： z關(guān)于 x的線性回歸方程 為 z= ， 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 0 .1 1 8 x 1 .6 6 5 10y ? 對數(shù)變換：在 中兩邊取常用對數(shù)得 令 ，則 就轉(zhuǎn)換為 z=bx+a 221 1 1 2
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