人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用三(參考版)
2024-11-22 15:26本頁(yè)面
【正文】 xy??552119 0 。 1 2 3 4 5 合計(jì) 2 3 4 5 6 20 25 4 9 16 25 36 90 ixiyiixy2ix4 。 使用年限 x 2 3 4 5 6 維修費(fèi)用 y 若由資料知 ,y對(duì) x呈線性相關(guān)關(guān)系。 涉及到統(tǒng)計(jì)的一些思想： 模型適用的總體； 模型的時(shí)間性； 樣本的取值范圍對(duì)模型的影響； 模型預(yù)報(bào)結(jié)果的正確理解。 事實(shí)上，它是預(yù)報(bào)變量的可能取值的平均值。 探索新知 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 當(dāng) x=28時(shí)， y = ≈ 93 一元線性模型 2020/12/25 鄭平正 制作 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ 2020/12/25 鄭平正 制作 y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 t=x2 二次函數(shù)模型 2020/12/25 鄭平正 制作 方案 2解答 平方變換 ： 令 t=x2，產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x之間二次函數(shù)模型 y=bx2+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù) y和溫度的平方 t之間線性回歸模型 y=bt+a 溫度 21 23 25 27 29 32 35 溫度的平方 t 441 529 625 729 841 1024 1225 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 作散點(diǎn)圖 ， 并由計(jì)算器得： y和 t之間的線性回歸方程為y=， 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ = 將 t=x2代入線性回歸方程得： y= 當(dāng) x=28時(shí) ， y= 282≈85 ，且 R2=， 所以 ， 二次函數(shù)模型中溫度解 釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化 。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 2020/12/25 鄭平正 制作 選變量 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)報(bào)變量 y。 2020/12/25 鄭平正 制作 案例 2 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x有關(guān)。 （ 3）由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型（如我們觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系，則選用線性回歸方程 y=bx+a） . （ 4）按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)（如最小二乘法）。 2020
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