人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用三-wenkub
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【正文】 2 2 1l g l g ( 1 0 ) l g l g 1 0 l g l g 1 0 l gc x c xy c c c c x c x c? ? ? ? ? ? ?21 10 cxyc?12l g , l g ,z y a c b c? ? ? 21 10 cxyc?2020/12/25 鄭平正 制作 最好的模型是哪個(gè) ? 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 10001002003004000 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù)線性模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 2020/12/25 鄭平正 制作 比一比 函數(shù)模型 相關(guān)指數(shù) R2 線性回歸模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 最好的模型是哪個(gè) ? 2020/12/25 鄭平正 制作 用身高預(yù)報(bào)體重時(shí)，需要注意下列問(wèn)題： 回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體； 我們所建立的回歸方程一般都有時(shí)間性； 樣本采集的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍； 不能期望回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是預(yù)報(bào)變量的精確值?，F(xiàn)收集了 7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于表中： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預(yù)測(cè)溫度為 28oC時(shí)產(chǎn)卵數(shù)目 。 （ 2）畫出確定好的解析變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系（如是否存在線性關(guān)系等）。 （ 3）建立模型時(shí)自變量的取值范圍決定了預(yù)報(bào)時(shí)模型的適用范圍，通常不能超出太多。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 ? 6 .5 1 7 .5yx?? ? 7 17 .yx??2020/12/25 鄭平正 制作 注意回歸模型的適用范圍： （ 1）回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體。 2020/12/25 鄭平正 制作 例 1 在一段時(shí)間內(nèi)，某中商品的價(jià)格 x元和需求量 Y件之間的一組數(shù)據(jù)為： 求出 Y對(duì)的回歸直線方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞。 2020/12/25 鄭平正 制作 殘差圖的制作及作用 坐標(biāo)縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇； 若模型選擇的正確，殘差圖中的點(diǎn)應(yīng)該分布在以橫軸為心的帶形區(qū)域； 對(duì)于遠(yuǎn)離橫軸的點(diǎn)，要特別注意。 2020/12/25 鄭平正 制作 表 32列出了女大學(xué)生身高和體重的原始數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)。 ?y=bx+a+e， E(e)=0,D(e)= (4) 2.?數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異 是隨機(jī)誤差的效應(yīng)，稱 為 殘差 。 )i iyy?(i i ie y y?=對(duì)每名女大學(xué)生計(jì)算這個(gè)差異，然后分別將所得的值平方后加起來(lái)，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： 稱為 殘差平方和 ， 它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng)。 在研究?jī)蓚€(gè)變量間的關(guān)系時(shí)，首先要根據(jù)散點(diǎn)圖來(lái)粗略判斷它們是否線性相關(guān)，是否可以用回歸模型來(lái)擬合數(shù)據(jù)。 身高
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