11回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(優(yōu)質(zhì)課)(參考版)
2025-08-08 01:16本頁(yè)面
【正文】 （ 5）得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常（個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)殘差過(guò)大，或殘差呈現(xiàn)不隨機(jī)的規(guī)律性，等等），過(guò)存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等。 （ 2）畫(huà)出確定好的解析變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系 （如是否存在線性關(guān)系等）。 涉及到統(tǒng)計(jì)的一些思想： 模型適用的總體； 模型的時(shí)間性； 樣本的取值范圍對(duì)模型的影響； 模型預(yù)報(bào)結(jié)果的正確理解。 事實(shí)上，它是預(yù)報(bào)變量的可能取值的平均值。 現(xiàn)在有三個(gè)不同的回歸模型可供選擇來(lái)擬合紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度數(shù)據(jù) ， 他們分別是： .,212exyecyebaxyexc??????????可以利用直觀 （ 散點(diǎn)圖和殘差圖 ） 、 相關(guān)指數(shù)來(lái)確定哪一個(gè)模型的擬合效果更好 。1)x 21 23 25 27 29 32 35 z z012345670 10 20 30 40z2) 用 y=c3x2+c4 模型 ,令 ,則 y=c3t+c4 ,列出變換后數(shù)據(jù)表并畫(huà)出 t與 y 的散點(diǎn)圖 2t = x散點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的。 這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近 。 ?iiyy?iyy?0 例 2： 一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x有關(guān) ,現(xiàn)收集了 7組觀測(cè)數(shù)據(jù) ,試建立 y與 x之間的回歸方程 溫度 x 21 23 25 27 29 32 35產(chǎn)卵數(shù) y 7 11 21 24 66 115 325 解 :1)作散點(diǎn)圖 。 價(jià)格 x 14 16 18 20 22 需求量 Y 12 10 7 5 3 解： 1 8 , 7 .4 ,xy??5 5 5221 1 11 6 6 0 , 3 2 7 , 6 2 0 ,i i i ii i ix y x y? ? ?? ? ?? ? ?? 7 . 4 1 . 1 5 1 8 2 8 . 1 .a? ? ? ? ?? 1 . 1 5 2 8 . 1 .yx? ? ? ?回 歸 直 線 方 程 為 ：5152215?5iiiiix y x ybxx???? ? ????26 2 0 5 1 8 7 . 4 1 . 1 5 .1 6 6 0 5 1 8? ? ? ????練習(xí)、在一段時(shí)間內(nèi)，某中商品的價(jià)格 x元和需求量 Y件之間的一組數(shù)據(jù)為： 求出 Y對(duì)的回歸直線方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞。 另外，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明選用的模型計(jì)較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高。 身高與體重殘差圖 異常點(diǎn) ? 錯(cuò)誤數(shù)據(jù) ? 模型問(wèn)題 幾點(diǎn)說(shuō)明： 第一個(gè)樣本點(diǎn)和第 6個(gè)樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集過(guò)程中是否有人為的錯(cuò)誤。 2022/8/23 殘差圖的制作及作用。 殘差分析與殘差圖的定義： 然后，我們可以通過(guò)殘差 來(lái)判斷模型擬合的效果，判斷原始 數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)， 這方面
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