人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用四-在線瀏覽
2025-01-21 15:26本頁面
【正文】 回歸模型： y=bx+a+e， (3) 其中 a和 b為模型的未知參數(shù)， e稱為隨機(jī)誤差 。 ?y=bx+a+e， E(e)=0,D(e)= (4) 2.?數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異 是隨機(jī)誤差的效應(yīng)，稱 為 殘差 。 21()ni iiyy??? 兩個指標(biāo)： （ 1）類比樣本方差估計總體方差的思想，可以用作 為 的估計量， 越小，預(yù)報精度越高。 在研究兩個變量間的關(guān)系時，首先要根據(jù)散點圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)，是否可以用回歸模型來擬合數(shù)據(jù)。 12, , , ne e e 我們可以利用圖形來分析殘差特性，作圖時縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)可以選為樣本編號，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計值等，這樣作出的圖形稱為 殘差圖 ?，F(xiàn)收集了 7組觀測數(shù)據(jù)列于表中： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預(yù)測溫度為 28oC時產(chǎn)卵數(shù)目 。 選變量 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 產(chǎn)卵數(shù)y / 個0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350t 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 21cxy c e?問題１ 如何選取指數(shù)函數(shù)的底 ? 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 指數(shù)函數(shù)模型 方案 3 合作探究 對數(shù) 方案 3解答 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 z=lny 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 020 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39x z 當(dāng) x=28oC 時， y ≈44 ，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)的變化 由計算器得： z關(guān)于 x的線性回歸方程 為 0 .2 7 2 x
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