【正文】 內年平 65%1000006500020232300455000650007000070000A R RA＝）＋（）＋＋＋（???? 60%6 0 0 0 03 6 0 0 0201 2 0 0 0 043 6 0 0 03 6 0 0 03 6 0 0 03 6 0 0 0A R RB＝）＋（）＋＋＋（???? 企業(yè)必要的平均報酬率為 40% ， 則 項 目 A 和 B 都 是 可 以 接 受 的 ， 但如果二者為互斥投資，則只能選擇項目 B 。 假定企業(yè)必要的最低平均報酬率為 40%，根據選擇標準，項目 A是可以接受的，但如果項目 A和 B 是獨立投資，項目 B的取舍要看企業(yè)的籌資額多少而定；如果兩者是互斥投資，必然只能選擇項目 B。 采用平均報酬率法雖然解決了以會計收益取代現金流量的問題，但并沒有解決第一、第二兩個缺陷。凈現值法就是利用凈現值指標進行評價投資方案優(yōu)劣的一種方法。 （三）計算凈現值 凈現值的計算公式有以下不同的表達形式： NPV＝ 或 NPV＝ 式中， n―― 投資項目的整個期間（包括建設期即投資期 s和經營期即使用期 p， n=s+p）； CIt——經營期第 t年正的凈現金流量，為凈現金流入量； COt——建設期第 t年的凈現金流出量； k―― 貼現率（折現率） NCFt―― 項目整個期間第 t年的凈現金流量。 【例 6】 利用例 1中的數據，假定折現率為 10%，分別計算項目 A和B的凈現值并做出投資決策。 NPVB＝ 36000（ PIA， 10%， 5）－ 120230 ＝ 36000 － 120230 ＝ 136476－ 120230＝ 36476（元） 項目 A和 B的凈現值均大于 0，均為可行方案；如果兩者是互斥投項目，則只能選擇凈現值最大的 A項目。其優(yōu)點有三：一是考慮了投資項目現金流量的時間價值，較合理地反映了投資項目的真正的經濟效益，是一種較好的決策方法；二是考慮了項目整個期間的全部凈現金流量，體現了流動性與收益性的統(tǒng)一；三是考慮了投資風險性，因為折現率的大小與風險大小有關，風險越大，折現率就越高。 （五）凈現值法的其他問題 運用凈現值法評價和分析投資方案時應注意兩點： ? 折現率的選擇 ? 正確理解凈現值的含義 折現率的選擇 （ 1）折現率的確定。如果選擇的折現率過低，則會導致一些經濟效益較差的項目得以通過，從而浪費了有限的社會資源；如果選擇的折現率過高，則會導致一些經濟效益較好的項目不能通過，從而使有限的社會資源不能充分發(fā)揮作用。 （ 2） 凈現值特征圖 凈現值特征圖是反映投資項目的凈現值與折現率之間的關系的圖象。假定所討論的項目是一個傳統(tǒng)的項目 ——即現金流入量大于現金流出量，且現金流入量在初始現金流出量之后發(fā)生，則在折現率為 0時，該項目的凈現值達到最大。當凈現值曲線與橫軸相交時，項目的凈現值為 0，該處的折現率就是內部收益率（ IRR） ——使項目的凈現值為 0的折現率。（如圖 51） 圖 51 凈現值 IRR 折現率（ r） 正確理解凈現值的含義 投資項目的凈現值實質上是一種投資在實現其必要投資報酬率（即折現率）后多得報酬的現值，也可以看作一項投資比要求所節(jié)省的投資資金額。故有，當凈現值大于 0時，償還本息后該項目人有剩余收益；當凈現值等于 0時，償還本息后一無所獲；當凈現值小于 0時，該項目的收益不足以償還本金 。凈現值率法是以凈現值率為標準來評價和分析投資方案是否可行的一種法。 凈現值率的計算公式為： NPVR= 1 0 0 %k1CON P Vn0ttt???＝ ）（ ?【例 7】 利用例 1中的數據，計算項目 A和 B的凈現值率并做出投資決策。 %%20230045090k1COAN P Vn0ttt???＝＝）（）（＝ 3 0 . 4 0 %1 2 0 0 0 03 6 4 7 6? 凈現值率法的主要優(yōu)點在于：（ 1）它考慮了貨幣的時間價值；（ 2）凈現值率是一個相對數指標，可以從動態(tài)的角度反映投資項目的投入和產出的關系，比其他動態(tài)相對數指標更容易計算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。 （二）現值指數法 現值指數，又稱獲利指數（ Profitability Index, PI），是指投資項目在使用期內各期的凈現金流量現值總和與投資額現值總和（或初始投資額）之比。 現值指數法的決策標準是：如果現值指數大于 1，投資項目是可行的；如果現值指數小于 1，則投資項目是不可行的；對于多個互斥投資項目，應選擇現值指數最大的投資項目。 N51432110%1610%15. 510%16. 510%1710%17）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬????? 1. 22545202300245090＝ 11. 13 7312 00 0 013 64 7 612 00 0 010%10 % )11360005???＝＝（－ 現值指數法的優(yōu)缺點與凈現值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數法可從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系，可以彌補凈現值法在投資額不同方案之間不能進行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利支書進行比較。因此，在時務中通常并不要求直接計算獲利指數，如果需要考慮這個指標，可在求得凈現值率的基礎上推算出來。它實際上反映了投資項目的真實報酬，一般地講，投資項目的內含報酬率越高，其效益就越好。 （二）決策標準 內含報酬率法通常采用的接受標準是把內含報酬率與某個預期報酬率相比較，而這個預期報酬率是給定的，如果內含報酬率法超過了預期報酬率，則投資項目可以接受；如果內含報酬率沒有超過預期報酬率，則投資項目不可以接受。 （三）計算 內含報酬率的計算可分為兩種情況： 如果營業(yè)期每年的 NCF相等時，其計算公式如下： NPV=NCF*（ P/A， IRR， n） — =0， 即 （ P/A， IRR， n） = 式中， NCF——營業(yè)期每年的凈現金流量 ——初始投資額 0C N C FCIRRntt0111????）（ 0C 其計算步驟為： ? 第一步：計算年金現值系數 年金現值系數 =初始投資額247。如果恰巧相等，相等的系數所對應的貼現率即為內含報酬率，如果無恰巧相等的系數，但總可以找到與所求年金現值系數相近的較大與較小的兩個系數值，假定分別為： （ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n) （ P/A ,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2 則 r1〈 IRR〈 r2 ?第三步：利用插值公式計算出內含報酬率 IRR= r1 + (r2 r1） 或 = r2 (r2 r1） 值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 5% 。 ? （ 3） 經過逐次測試判斷 ， 有可能找到內部收益率 IRR。 若設 rj為第 j次測試的折現率 ， NPVj為按 rj計算的凈現值 ， 則有 ： 當 NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當 NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當 NPVj=0時 ， IRR=rj,測試完成 。 即 ， 如果以下關系成立： NPVm0 NPVm+1 0 rmrm+1 rm+1rm5% 就可按下列插值公式計算內部收益率 IRR： 即 IRR＝ rm＋ = 高低兩個折現率的差額值之差兩個折現率計算的凈現 低折現率計算的凈現值現率低折收益率 內部 ???? 0 高低兩個折現率的差額凈現值之差高低兩個折現率計算的 高折現率計算的凈現值現率高折 ??? )(NPV 0 11mmmmm rrNPVNPV ??????)(0NPV 1111 mmmmmm rrNPVNPVr ????????? ? 例 【 9】 用例 1中的資料 ， 計算項目 A 和 B的內含報酬率并做出決策 。 營業(yè)期每年的 NCF不相等 ， 因而只能采用逐步測試法計算 IRR(A)。 按照逐步測試法的要求，自行設定折現率并計算相應的凈現值，據此判斷調整折現率，得到以下數據（計算過程略）： 萬－）（萬）（萬）（萬）（萬）（萬20]r16r1r1r17r1754321????????? 測試次數 j 設定貼現率 rj 凈現值 NPVj （按 rj代入上述公式計算） 1 10% +45090 2 20% － 4845 3 19% － 650 4 18% ＋ 3735 從上述計算可以看出，最接近于零的兩個凈現值分別為： r1＝ 18%時的 NPV1=3735元 0， r2＝ 19%時的 NPV2= 650元 0， 則 18% 〈 IRR〈 19% IRR（ A） =18%+＝ % 項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ，Co=12萬元，可采用簡單計算方法。 12?萬元萬元 %)15%163 52 74 3 52 33 ????（ （ 四 ） 評價 內含報酬率法考慮了資金的時間價值 ， 內含報酬率是投資項目本身的收益能力 ， 反映其內在的獲利水平 ， 是相對數指標 ， 且易于理解 。 但這種方法計算復雜 ， 在一些特殊情況下 ， 即當投資支出和投資收益交叉發(fā)生 ， 在項目計算期內各年的凈現金流量在開始年份出現負值 ， 以后各年有時為正值 ， 有時為負值 ， 正負號的改變超過 1次以上的項目 ， 存在多個內含報酬率時 ， 難以給出正確的結論等問題 。動態(tài)回收期法 就是以 動態(tài)回收期 為標準來評價和分析投資方案的方法 。 動態(tài)回收期越短越好 。營業(yè)期每年的凈現金流量 即 (P/A,r， n)=Co/NCF 或 (P/A,r， n)=／ NCF 第二步：根據所