【正文】 在使用期內(nèi)所實(shí)現(xiàn)的各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和恰巧等于投資額現(xiàn)值總和 （ 或初始投資 ） 時(shí)所需要的時(shí)間 。 因而 ， 目前在企業(yè)投資決策中得到廣泛的應(yīng)用 。其計(jì)算如下：年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,IRR， 5） = 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到： r1＝ 15%時(shí)， (P/A,15%， 5)= r2＝ 16%時(shí)， (P/A,16%， 5） = 則 15%IRR16% IRR=15%+ ＝ % 假定企業(yè)所要求的必要報(bào)酬率為 10%， 則項(xiàng)目 A和 B的內(nèi)含報(bào)酬率均大于 10％ ， 均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資 ， 則只能選擇 IRR較大的項(xiàng)目 A。 其計(jì)算公式為： NPV= [ 使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。 已知項(xiàng)目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬(wàn)元 ， NCF1＝ 7萬(wàn)元 ， NCF2＝ 7萬(wàn)元 ， NCF3 ＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬(wàn)元 。 （ 4） 若經(jīng)過(guò)有限次測(cè)試 ， 仍未直接求得內(nèi)部收益率 IRR， 則可利用最為接近零的兩個(gè)凈現(xiàn)值正負(fù)臨界 NPVm和 NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率 rm和 rm+1， 根據(jù)插值法計(jì)算近似的內(nèi)部收益率 。 每一輪判斷的原則相同 。 ),rP / A),rP / A),P / AnI R RP / A121nnnr，（，（，（），（?? ),rP / A),rP / A),P / AnrP / A122nnnI R R，（，（，（），（?? 不論在什么情況下，尤其當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期每年凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)， 按定義采用逐步測(cè)試法，計(jì)算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計(jì)算公式為： NPV= 式中， NCFt——營(yíng)業(yè)期第 t年的凈現(xiàn)金流量 具體計(jì)算步驟如下： 011?????CoI R RNCFnttt）（ ? （ 1）自己先行設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率 r1,代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 ? （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內(nèi)部收益率 IRR＝ r1， 計(jì)算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR r1,應(yīng)重新設(shè)定 r2r1, 再將r2 代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2, 繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR r1, 應(yīng)重新設(shè)定 r2r1，再將 r2代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出 r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷。營(yíng)業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 即（ P/A， IRR， n） =Co/NCF ? 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運(yùn)用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果預(yù)期報(bào)酬率是投資者預(yù)期公司在該項(xiàng)目中能賺取的收益率，則接受一個(gè)內(nèi)含報(bào)酬率比預(yù)期報(bào)酬率大的項(xiàng)目應(yīng)該會(huì)使該公司的股票的市場(chǎng)價(jià)格上升，這是因?yàn)楣窘邮苣硞€(gè)項(xiàng)目所產(chǎn)生的收益大于維持當(dāng)前股價(jià)所需要的收益。內(nèi)含報(bào)酬率法就是以內(nèi)含報(bào)酬率為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)和分析投資方案的方法。 三、內(nèi)含報(bào)酬率法 （一）內(nèi)含報(bào)酬率及內(nèi)含報(bào)酬率法的概念 內(nèi)含報(bào)酬率又稱內(nèi)部收益率（ Internal Rate of Return,即 IRR），是指投資項(xiàng)目在使用期內(nèi)各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）相等時(shí)的貼現(xiàn)率，即使投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。其缺點(diǎn)除了無(wú)法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率外，計(jì)算起來(lái)比凈現(xiàn)值率指標(biāo)復(fù)雜，計(jì)算口徑也不一致。 現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算公式如下： PI= 式中， CIt―― 投資項(xiàng)目在使用期內(nèi)第 t年的凈現(xiàn)金流量（均為正數(shù)，即為現(xiàn)金流入量） COt―― 投資項(xiàng)目在投資期內(nèi)第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值，均為現(xiàn)金流出量） ????n0tttn0tttk1COk1CI＝＝）（）（ 【例 8】利用例 1中的資料，計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)并決策 PI（ A） = ＝ 1 PI（ B）＝ 兩項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)均大于 1，則兩項(xiàng)目均為可行的項(xiàng)如果兩者為互斥投資，則只能選擇現(xiàn)值指數(shù)較大的 B項(xiàng)目?，F(xiàn)值指數(shù)法是以現(xiàn)值指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái) 評(píng)價(jià)和分析投資項(xiàng)目的一種方法。其缺點(diǎn)與凈現(xiàn)值法相似，同樣無(wú)法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率。 ? NPVR（ A） = NPVR（ B）＝ 項(xiàng)目 A和 B的 NPVR均大于零，則均為可行方案，如果兩個(gè)項(xiàng)目是互斥投資時(shí)，只能選擇 NPVR較大的 B方案。 凈現(xiàn)值率法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)凈現(xiàn)值率大于 0，方案可行；當(dāng)凈現(xiàn)值率小于 0，方案不可行；對(duì)于互斥性投資項(xiàng)目來(lái)講，凈現(xiàn)值率最大的為最佳方案。 二、凈現(xiàn)值率法和現(xiàn)值指數(shù)法 （一）凈現(xiàn)值率法 凈現(xiàn)值率法（ Net Present Value Rate， NPVR）是指投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值（或初始投資額）之比。因而，凈現(xiàn)值法包含了一個(gè)對(duì)再投資報(bào)酬率的假設(shè)，假設(shè)在各期間投資的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金收益）可以按照企業(yè)必要的投資報(bào)酬率或資本成本（即為折現(xiàn)率）進(jìn)行再投資，且投資額也是按折現(xiàn)率借入的。對(duì)于大于內(nèi)部收益率的折現(xiàn)率，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值會(huì)變?yōu)樨?fù)值。隨著折現(xiàn)率的增加，貼現(xiàn)值特征圖向右下方傾斜。當(dāng)折現(xiàn)率為 0時(shí)，凈現(xiàn)值就等于不考慮時(shí)間價(jià)值情況下，一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量的簡(jiǎn)單加總減去總共的現(xiàn)金流出量。在實(shí)務(wù)中，一般有以下三種方法確定項(xiàng)目的折現(xiàn)率：一是根據(jù)投資項(xiàng)目的資本成本來(lái)確定；二是根據(jù)投資的機(jī)會(huì)成本；三是根據(jù)行業(yè)平均投資報(bào)酬率；四是根據(jù)不同階段采用不同的折現(xiàn)率，如在計(jì)算項(xiàng)目建設(shè)期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值時(shí)，以貸款的實(shí)際利率作為折現(xiàn)率，在計(jì)算項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值時(shí)，以平均投資收益率作為折現(xiàn)率。 在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，正確地選擇折現(xiàn)率至關(guān)重要，它直接影響項(xiàng)目評(píng)價(jià)的結(jié)論。 凈現(xiàn)值法的缺點(diǎn)也是明顯的：一是不能從動(dòng)態(tài)的角度直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率水平，當(dāng)各項(xiàng)目投資額不等時(shí)，僅用凈現(xiàn)值無(wú)法確定投資方案的優(yōu)劣；二是凈現(xiàn)金流量的測(cè)量和折現(xiàn)率的確定比較困難，而他們的正確性對(duì)計(jì)算凈現(xiàn)值有著重要影響；三是凈現(xiàn)值法計(jì)算麻煩，且較難理解和掌握；四是凈現(xiàn)值是一個(gè)貼現(xiàn)的絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，不便于投資規(guī)模相差較大的投資項(xiàng)目的比較。 （四）凈現(xiàn)值法的評(píng)價(jià) 凈現(xiàn)值法具有廣泛的適應(yīng)性，在理論上也比其他方法更完善，是最常用的投資決策方法。 項(xiàng)目 A每年凈現(xiàn)金流量分別為： NCFo＝－ 202300， NCF1＝70000， NCF2＝ 70000， NCF3＝ 65000， NCF4＝ 55000， NCF5＝60000 ? ?? ?（元）＝－＝－＋＋＋＋＝萬(wàn)－萬(wàn)＋萬(wàn)＋萬(wàn)＋萬(wàn)＋萬(wàn)＝－）（＋）（＋）（＋）（＋）（＝4 5 0 9 02 0 0 0 0 02 4 5 0 9 0 2 0 0 0 0 03 7 2 6 03 7 5 6 54 8 8 1 55 7 8 2 06 3 6 3 0 200 . 6 2 160 . 6 8 35 . 50 . 7 5 16 . 50 . 8 2 670 . 9 0 97 2 0 0 0 0 010%16 0 0 0 010%15 5 0 0 010%16 5 0 0 010%17 0 0 0 010%17 0 0 0 0N P V54321A???????????????? 項(xiàng)目 B每年凈現(xiàn)金流量分別為： NCFo＝－ 12萬(wàn)，NCF1＝ NCF2＝ NCF3＝ NCF4＝ NCF5＝ 36000，因?yàn)?B方案經(jīng)營(yíng)期 每年 NCFt都相等，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)表來(lái)計(jì)算，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。 ?????s0tttn1stttk1COk1CI＝＝）（－）（ ??n0tttk1N C F＝）（ 凈現(xiàn)值的計(jì)算步驟可分為四步：（ 1）計(jì)算投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量；（ 2）選擇適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率，確定投資項(xiàng)目各年的折現(xiàn)系數(shù)；（ 3）將各年的凈現(xiàn)金流量乘以相應(yīng)的折現(xiàn)系數(shù)來(lái)計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；（ 4）匯總各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，計(jì)算投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。 （二）凈現(xiàn)值法的決策標(biāo)準(zhǔn) 如果投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于 0，則該項(xiàng)目可行；如果凈現(xiàn)值小于 0，則該項(xiàng)目不可行；如果有多個(gè)互斥的投資項(xiàng)目相互競(jìng)爭(zhēng)，應(yīng)選擇凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目。 ?第二節(jié) 投資決策的貼現(xiàn)法 –一、凈現(xiàn)值法 –二、凈現(xiàn)值率法和現(xiàn)值指數(shù)法 –三、內(nèi)含報(bào)酬率法 –四、 動(dòng)態(tài)回收期法 一、凈現(xiàn)值法 （一）概念 凈現(xiàn)值（ Net Present Value， NPV）是指某個(gè)投資項(xiàng)目投入使用后各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和與初始投資額（或投資期內(nèi)的各年投資額的現(xiàn)值總和）之差，即投資項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值與未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值之差，或者說(shuō)是投資項(xiàng)目在整個(gè)期間（包括建設(shè)期和經(jīng)營(yíng)期）內(nèi)所產(chǎn)生的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和。 初始投資額均凈現(xiàn)金流量投資項(xiàng)目營(yíng)業(yè)期內(nèi)年平 3 2 .5 %20230065000202300455000650007000070000A R RA＝）＋＋＋（??? 30%1 2 0 0 0 0436000360003600036000A RRB???）＋＋＋（ （四）平均報(bào)酬率法的評(píng)價(jià)。 以初始投資額為基礎(chǔ)的平均報(bào)酬率，其計(jì)算公式如下： 平均報(bào)酬率 = 【例 5 】 用例 1 表 51 的數(shù)據(jù)，計(jì)算項(xiàng)目 A和 B的平均報(bào)酬率。 （三）平均報(bào)酬率的計(jì)算 計(jì)算平均報(bào)酬率有兩種方法： 平均投資額為基礎(chǔ)的平均報(bào)酬率，期計(jì)算公式如下： 平均報(bào)酬率 = 【例 4 】 用例 1 表 51 的數(shù)據(jù)，計(jì)算項(xiàng)目 A和 B的平均報(bào)酬率。 （二）選擇標(biāo)準(zhǔn) 如果一項(xiàng)投資方案的平均報(bào)酬率大于投資者必要的最低平均報(bào)酬率，則該方案是可行的，反之，低于必要的最低平均報(bào)酬率，則該方案是不可行的。該指標(biāo)用營(yíng)業(yè)期內(nèi)的年平均凈現(xiàn)金流量取代年平均會(huì)計(jì)收益，更能準(zhǔn)確地反映投資收益水平。 三、平均報(bào)酬率法（ ARR） （一）概念 為了解決平均會(huì)計(jì)收益率法存在著的第三個(gè)缺陷，人們引入了平均報(bào)酬率法。 %2023 001500 02023 00 450001500 02023 02023 0AA RR A ＝）＋＋＋（ ??? 5%1200 0046000600060006000AA RRB ??? ）＋＋＋（ （四）評(píng)價(jià) 平均會(huì)計(jì)收益率法具有計(jì)算簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)明易懂的優(yōu)點(diǎn)，并且該指標(biāo)不受建設(shè)期長(zhǎng)短、投資方式、回收期的有無(wú)以及凈現(xiàn)金流量大小等條件的影響，能夠說(shuō)明各投資方案的收益水平。 假定企業(yè)所要求的最低平均會(huì)計(jì)收益率為 6%，根據(jù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇項(xiàng)目 A，放棄項(xiàng)目 B。 1 5 %1 0 0 0 0 01 5 0 0 0202 0 0 0 0 041 5 0 0 02 0 0 0 02 0 0 0 0A A RRA＝）＋（）＋＋（???? 1 0%6 00 0 06 00 0201 20 0 0 046 00 06 00 06 00 06 00 0A A RRB＝）＋（）＋＋＋（???? 2?（初始投資額＋殘值）的年平均稅后利潤(rùn)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)