【正文】 （三）計算凈現(xiàn)值或 NPV＝n―― 投資項目的整個期間（包括建設(shè)期即投資期 s和經(jīng)營期即使用期 p， n=s+p）；COt—— 建設(shè)期第 t年的凈現(xiàn)金流出量；凈現(xiàn)值的計算步驟可分為四步：（ 1）計算投資項目各年的凈現(xiàn)金流量；（ 2）選擇適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率，確定投資項目各年的折現(xiàn)系數(shù)；（ 3）將各年的凈現(xiàn)金流量乘以相應(yīng)的折現(xiàn)系數(shù)來計算各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；（ 4）匯總各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，計算投資項目的凈現(xiàn)值?！纠?6】 項目 B每年凈現(xiàn)金流量分別為： NCFo＝－ 12萬，NCF1＝ NCF2＝ NCF3＝ NCF4＝ NCF5＝ 36000，因為 B方案經(jīng)營期 NPVB＝ 36000（ PIA， 10%， 5）－ 120230＝ 36000－ 120230＝ 136476－ 120230＝ 36476（元）項目 A和 B的凈現(xiàn)值均大于 0，均為可行方案；如果兩者是互斥投項目，則只能選擇凈現(xiàn)值最大的 A項目。（四）凈現(xiàn)值法的評價凈現(xiàn)值法具有廣泛的適應(yīng)性，在理論上也比其他方法更完善，是最常用的投資決策方法。凈現(xiàn)值法的缺點也是明顯的：一是不能從動態(tài)的角度直接反映投資項目的實際收益率水平，當(dāng)各項目投資額不等時，僅用凈現(xiàn)值無法確定投資方案的優(yōu)劣；二是凈現(xiàn)金流量的測量和折現(xiàn)率的確定比較困難，而他們的正確性對計算凈現(xiàn)值有著重要影響；三是凈現(xiàn)值法計算麻煩，且較難理解和掌握；四是凈現(xiàn)值是一個貼現(xiàn)的絕對數(shù)指標(biāo)，不便于投資規(guī)模相差較大的投資項目的比較。（五）凈現(xiàn)值法的其他問題折現(xiàn)率的選擇（ 1）折現(xiàn)率的確定。如果選擇的折現(xiàn)率過低，則會導(dǎo)致一些經(jīng)濟效益較差的項目得以通過，從而浪費了有限的社會資源；如果選擇的折現(xiàn)率過高，則會導(dǎo)致一些經(jīng)濟效益較好的項目不能通過，從而使有限的社會資源不能充分發(fā)揮作用。 當(dāng)折現(xiàn)率為 0時，凈現(xiàn)值就等于不考慮時間價值情況下，一個項目的現(xiàn)金流入量的簡單加總減去總共的現(xiàn)金流出量。隨著折現(xiàn)率的增加，貼現(xiàn)值特征圖向右下方傾斜。對于大于內(nèi)部收益率的折現(xiàn)率，項目的凈現(xiàn)值會變?yōu)樨撝?。凈現(xiàn)值折現(xiàn)率（ r）正確理解凈現(xiàn)值的含義因而，凈現(xiàn)值法包含了一個對再投資報酬率的假設(shè)，假設(shè)在各期間投資的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金收益）可以按照企業(yè)必要的投資報酬率或資本成本（即為折現(xiàn)率）進行再投資，且投資額也是按折現(xiàn)率借入的。二、凈現(xiàn)值率法和現(xiàn)值指數(shù)法 凈現(xiàn)值率法（ Net凈現(xiàn)值率法是以凈現(xiàn)值率為標(biāo)準(zhǔn)來評價和分析投資方案是否可行的一種法。凈現(xiàn)值率法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)凈現(xiàn)值率大于 0，方案可行；當(dāng)凈現(xiàn)值率小于 0，方案不可行；對于互斥性投資項目來講，凈現(xiàn)值率最大的為最佳方案。凈現(xiàn)值率的計算公式為：NPVR=利用例 1中的數(shù)據(jù)，計算項目 A和 B的凈現(xiàn)值率并做出投資決策。 凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點在于：（ 1）它考慮了貨幣的時間價值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個相對數(shù)指標(biāo)，可以從動態(tài)的角度反映投資項目的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，比其他動態(tài)相對數(shù)指標(biāo)更容易計算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。 現(xiàn)值指數(shù)，又稱獲利指數(shù)（ProfitabilityIndex,PI），是指投資項目在使用期內(nèi)各期的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資額）之比。評價和分析投資項目的一種方法?，F(xiàn)值指數(shù)法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：如果現(xiàn)值指數(shù)大于 1，投資項目是可行的；如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，則投資項目是不可行的；對于多個互斥投資項目，應(yīng)選擇現(xiàn)值指數(shù)最大的投資項目。現(xiàn)值指數(shù)的計算公式如下：PI=COt―― 投資項目在投資期內(nèi)第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對值，均為現(xiàn)金流出量） 現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點與凈現(xiàn)值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數(shù)法可從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，可以彌補凈現(xiàn)值法在投資額不同方案之間不能進行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利支書進行比較。因此，在時務(wù)中通常并不要求直接計算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個指標(biāo)，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上推算出來。三、內(nèi)含報酬率法 （一）內(nèi)含報酬率及內(nèi)含報酬率法的概念Rate它實際上反映了投資項目的真實報酬，一般地講，投資項目的內(nèi)含報酬率越高，其效益就越好。 內(nèi)含報酬率法通常采用的接受標(biāo)準(zhǔn)是把內(nèi)含報酬率與某個預(yù)期報酬率相比較，而這個預(yù)期報酬率是給定的，如果內(nèi)含報酬率法超過了預(yù)期報酬率，則投資項目可以接受；如果內(nèi)含報酬率沒有超過預(yù)期報酬率，則投資項目不可以接受。（三）計算=0 ，即 （ P/A， IRR， n） =式中， NCF—— 營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量—— 初始投資額其計算步驟為：l 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額 247。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應(yīng)的貼現(xiàn)率即為內(nèi)含報酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值，假定分別為：（ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n)（ P/Al 第三步：利用插值公式計算出內(nèi)含報酬率r1r1）r2r1） 不論在什么情況下，尤其當(dāng)項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時， 按定義采用逐步測試法，計算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計算公式為：具體計算步驟如下：l （ 1）自己先行設(shè)定一個折現(xiàn)率 r1,代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值l （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內(nèi)部收益率 IRR＝ r1， 計算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRRr1,應(yīng)重新設(shè)定 r2r1,代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2,r1,l （ 3）經(jīng)過逐次測試判斷，有可能找到內(nèi)部收益率 IRR。若設(shè) rj為第 j次測試的折現(xiàn)率， NPVj為按 rj計算的凈現(xiàn)值，則有 NPVj0時， IRRrj,繼續(xù)測試；當(dāng) NPVj=0時， IRR=rj,測試完成。（ 4）若經(jīng)過有限次測試，仍未直接求得內(nèi)部收益率 IRR，則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負臨界 NPVm和 NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率 rm和 rm+1，根據(jù)插值法計算近似的內(nèi)部收益率。0rmrm+1rm+1rm5%就可按下列插值公式計算內(nèi)部收益率 IRR：即IRR＝ rm＋l 例【 9】用例 1中的資料，計算項目 A＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元。其計算公式為：NPV=使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。按照逐步測試法的要求，自行設(shè)定折現(xiàn)率并計算相應(yīng)的凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整折現(xiàn)率，得到以下數(shù)據(jù)（計算過程略）：測試次數(shù) j設(shè)定貼現(xiàn)率 rj（按 rj代入上述公式計算）110%－ 65018%＋ 3735650元 0，則 18%項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ， Co=12萬元，可采用簡單計算方法。 B的內(nèi)含報酬率均大于 10％，均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資，則只能選擇 IRR較大的項目 A。 （四）評價因而，目前在企業(yè)投資決策中得到廣泛的應(yīng)用。四、動態(tài)回收期法 動態(tài)回收期 是指投資項目在使用期內(nèi)所實現(xiàn)的各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和恰巧等于投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）時所需要的時間。動態(tài)回收期越短越好。當(dāng)一個項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量都相等，則可用此法計算動態(tài)回收期，其計算公式如下：投資額現(xiàn)值 =年凈現(xiàn)金流入量 *回收期年金現(xiàn)值系數(shù)第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額（或投資額現(xiàn)值） 247。(P/A,r， n)=／ NCF如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應(yīng)的時期即為動態(tài)回收期，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值 (在其他條件不變時，期數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)成正相關(guān))，假定分別為：(P/A,r， n1)(P/A,r， pp）(P/A,r， n2)(P/A,r， pp）且 n1〈 n2則 n1〈 pp〈 n2第三步：利用插值公式計算出 動態(tài)回收期PP=+(n2=n1)逐年測試法不論在什么情況下，尤其當(dāng)項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時， 按定義采用逐年測試法，計算能使累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于 0的期間， 動態(tài)回收期 的計算公式為：NPV=,并進行下面的判斷。再將 n2繼續(xù)進行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則 PP應(yīng)重新設(shè)定 n2 每一輪判斷的原則相同。：當(dāng) nj,繼續(xù)測試；當(dāng) nj,繼續(xù)測試；當(dāng) nj,測試完成。即，如果以下關(guān)系成立：NPVm〈 0NPVm+1【 10】用例 1中的資料，計算項目 A已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元， NCF1＝ 7萬元， NCF2＝ 7萬元， NCF3＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元，假定折現(xiàn)率為 10%由于營業(yè)期每年的 NCF不相等，因而只能采用逐步測試法計算 PP(A)。凈現(xiàn)值 NCFj29735元44年 783元 0，則 項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ， Co=12萬元，可采用年金插補法。4+B的動態(tài)回收期均大于各自的使用期限（ 5年），均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資，則只能選擇動態(tài)回收期較短的項目 A。第三節(jié) l 一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較l 二、貼現(xiàn)法之間的比較l 三、調(diào)整的內(nèi)部收益率（ ModifiedInternalRateofReturnMIRRl 四、差額投資內(nèi)部收益率法l 五、 等年值 法（年等額凈回收額法） 一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較 年代以前，主要采用非貼現(xiàn)法來評價企業(yè)投資收益，其中靜態(tài)投資回收期法成為最廣泛應(yīng)用的方法。年代以后，人們?nèi)找姘l(fā)現(xiàn)其局限性，于是，建立起以時間價值原理為基礎(chǔ)的貼現(xiàn)法。l 50年代的情況。教授對美國 25家大型公司調(diào)查的資料表明，被調(diào)查的公司全部使用投資回收期等非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，而沒有一家采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)。 1970年， Klammer投資決策指標(biāo)作為主要方法使用的公司所占的比例 (%)1959年 1964年 1970年貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)19 38 5781 62 43合 計 100 100 100表 5－ 2投資決策指標(biāo)調(diào)查表 ofBusiness年 7月號。投資決策指標(biāo) 作為主要方法使用的公司所占的比例 (%)貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)7624合 計 100 80年代的情況。教授對58家大型跨國公司進行了調(diào)查，資料見表 5－ 3。*若不考慮使用中的主次地位，則被調(diào)查的公司使用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的已達 90%。Management 根據(jù)以上資料不難看出， 50~80年代，在時間價值原理基礎(chǔ)上建立起來貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，在投資決策指標(biāo)體系中的地位發(fā)生了顯著變化。（