【正文】 4＝ 55000， NCF5＝60000項(xiàng)目 B每年凈現(xiàn)金流量分別為： NCFo＝－ 12萬，NCF1＝ NCF2＝ NCF3＝ NCF4＝ NCF5＝ 36000，因?yàn)?B方案經(jīng)營期 每年 NCFt都相等，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)表來計(jì)算，使計(jì)算過程簡化。NPVB＝ 36000（ PIA， 10%， 5）－ 120230＝ 36000－ 120230＝ 136476－ 120230＝ 36476（元）項(xiàng)目 A和 B的凈現(xiàn)值均大于 0，均為可行方案；如果兩者是互斥投項(xiàng)目，則只能選擇凈現(xiàn)值最大的 A項(xiàng)目。 （四）凈現(xiàn)值法的評(píng)價(jià)凈現(xiàn)值法具有廣泛的適應(yīng)性，在理論上也比其他方法更完善，是最常用的投資決策方法。其優(yōu)點(diǎn)有三：一是考慮了投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的時(shí)間價(jià)值，較合理地反映了投資項(xiàng)目的真正的經(jīng)濟(jì)效益，是一種較好的決策方法；二是考慮了項(xiàng)目整個(gè)期間的全部凈現(xiàn)金流量，體現(xiàn)了流動(dòng)性與收益性的統(tǒng)一；三是考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)性，因?yàn)檎郜F(xiàn)率的大小與風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)越大，折現(xiàn)率就越高。凈現(xiàn)值法的缺點(diǎn)也是明顯的：一是不能從動(dòng)態(tài)的角度直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率水平，當(dāng)各項(xiàng)目投資額不等時(shí)，僅用凈現(xiàn)值無法確定投資方案的優(yōu)劣；二是凈現(xiàn)金流量的測(cè)量和折現(xiàn)率的確定比較困難，而他們的正確性對(duì)計(jì)算凈現(xiàn)值有著重要影響；三是凈現(xiàn)值法計(jì)算麻煩，且較難理解和掌握；四是凈現(xiàn)值是一個(gè)貼現(xiàn)的絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，不便于投資規(guī)模相差較大的投資項(xiàng)目的比較。 （五）凈現(xiàn)值法的其他問題運(yùn)用凈現(xiàn)值法評(píng)價(jià)和分析投資方案時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：l折現(xiàn)率的選擇l正確理解凈現(xiàn)值的含義 折現(xiàn)率的選擇（ 1）折現(xiàn)率的確定。在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，正確地選擇折現(xiàn)率至關(guān)重要，它直接影響項(xiàng)目評(píng)價(jià)的結(jié)論。如果選擇的折現(xiàn)率過低，則會(huì)導(dǎo)致一些經(jīng)濟(jì)效益較差的項(xiàng)目得以通過，從而浪費(fèi)了有限的社會(huì)資源；如果選擇的折現(xiàn)率過高，則會(huì)導(dǎo)致一些經(jīng)濟(jì)效益較好的項(xiàng)目不能通過，從而使有限的社會(huì)資源不能充分發(fā)揮作用。在實(shí)務(wù)中，一般有以下三種方法確定項(xiàng)目的折現(xiàn)率：一是根據(jù)投資項(xiàng)目的資本成本來確定；二是根據(jù)投資的機(jī)會(huì)成本；三是根據(jù)行業(yè)平均投資報(bào)酬率；四是根據(jù)不同階段采用不同的折現(xiàn)率，如在計(jì)算項(xiàng)目建設(shè)期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值時(shí)，以貸款的實(shí)際利率作為折現(xiàn)率，在計(jì)算項(xiàng)目經(jīng)營期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值時(shí)，以平均投資收益率作為折現(xiàn)率。 （ 2） 凈現(xiàn)值特征圖凈現(xiàn)值特征圖是反映投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間的關(guān)系的圖象。當(dāng)折現(xiàn)率為 0時(shí)，凈現(xiàn)值就等于不考慮時(shí)間價(jià)值情況下，一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量的簡單加總減去總共的現(xiàn)金流出量。假定所討論的項(xiàng)目是一個(gè)傳統(tǒng)的項(xiàng)目 —— 即現(xiàn)金流入量大于現(xiàn)金流出量，且現(xiàn)金流入量在初始現(xiàn)金流出量之后發(fā)生，則在折現(xiàn)率為 0時(shí)，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值達(dá)到最大。隨著折現(xiàn)率的增加，貼現(xiàn)值特征圖向右下方傾斜。當(dāng)凈現(xiàn)值曲線與橫軸相交時(shí)，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為 0，該處的折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率（ IRR） —— 使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為 0的折現(xiàn)率。對(duì)于大于內(nèi)部收益率的折現(xiàn)率，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值會(huì)變?yōu)樨?fù)值。（如圖 51）圖 51凈現(xiàn)值IRR折現(xiàn)率（ r）正確理解凈現(xiàn)值的含義投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值實(shí)質(zhì)上是一種投資在實(shí)現(xiàn)其必要投資報(bào)酬率（即折現(xiàn)率）后多得報(bào)酬的現(xiàn)值，也可以看作一項(xiàng)投資比要求所節(jié)省的投資資金額。因而，凈現(xiàn)值法包含了一個(gè)對(duì)再投資報(bào)酬率的假設(shè)，假設(shè)在各期間投資的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金收益）可以按照企業(yè)必要的投資報(bào)酬率或資本成本（即為折現(xiàn)率）進(jìn)行再投資，且投資額也是按折現(xiàn)率借入的。故有，當(dāng)凈現(xiàn)值大于 0時(shí)，償還本息后該項(xiàng)目人有剩余收益；當(dāng)凈現(xiàn)值等于 0時(shí)，償還本息后一無所獲；當(dāng)凈現(xiàn)值小于 0時(shí)，該項(xiàng)目的收益不足以償還本金 二、凈現(xiàn)值率法和現(xiàn)值指數(shù)法 （一）凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率法（ NetPresentValueRate， NPVR）是指投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值（或初始投資額）之比。凈現(xiàn)值率法是以凈現(xiàn)值率為標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)和分析投資方案是否可行的一種法。凈現(xiàn)值率法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)凈現(xiàn)值率大于 0，方案可行；當(dāng)凈現(xiàn)值率小于 0，方案不可行；對(duì)于互斥性投資項(xiàng)目來講，凈現(xiàn)值率最大的為最佳方案。凈現(xiàn)值率的計(jì)算公式為：NPVR=l 【例 7】 利用例 1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算項(xiàng)目 A和 B的凈現(xiàn)值率并做出投資決策。lNPVR（ A） =NPVR（ B）＝項(xiàng)目 A和 B的 NPVR均大于零，則均為可行方案，如果兩個(gè)項(xiàng)目是互斥投資時(shí)，只能選擇 NPVR較大的 B方案。 凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：（ 1）它考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，可以從動(dòng)態(tài)的角度反映投資項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，比其他動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)指標(biāo)更容易計(jì)算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。其缺點(diǎn)與凈現(xiàn)值法相似，同樣無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率。 （二）現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)，又稱獲利指數(shù)（ProfitabilityIndex,PI），是指投資項(xiàng)目在使用期內(nèi)各期的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資額）之比。現(xiàn)值指數(shù)法是以現(xiàn)值指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來 評(píng)價(jià)和分析投資項(xiàng)目的一種方法?，F(xiàn)值指數(shù)法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：如果現(xiàn)值指數(shù)大于 1，投資項(xiàng)目是可行的；如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，則投資項(xiàng)目是不可行的；對(duì)于多個(gè)互斥投資項(xiàng)目，應(yīng)選擇現(xiàn)值指數(shù)最大的投資項(xiàng)目。現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算公式如下：PI=式中， CIt―― 投資項(xiàng)目在使用期內(nèi)第 t年的凈現(xiàn)金流量（均為正數(shù)，即為現(xiàn)金流入量） COt―― 投資項(xiàng)目在投資期內(nèi)第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值，均為現(xiàn)金流出量） 【例 8】利用例 1中的資料，計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)并決策PI（ A） =＝ 1PI（ B）＝兩項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)均大于 1，則兩項(xiàng)目均為可行的項(xiàng)如果兩者為互斥投資，則只能選擇現(xiàn)值指數(shù)較大的 B項(xiàng)目。 現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)與凈現(xiàn)值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數(shù)法可從動(dòng)態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，可以彌補(bǔ)凈現(xiàn)值法在投資額不同方案之間不能進(jìn)行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利支書進(jìn)行比較。其缺點(diǎn)除了無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率外，計(jì)算起來比凈現(xiàn)值率指標(biāo)復(fù)雜，計(jì)算口徑也不一致。因此，在時(shí)務(wù)中通常并不要求直接計(jì)算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個(gè)指標(biāo)，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上推算出來。 三、內(nèi)含報(bào)酬率法 （一）內(nèi)含報(bào)酬率及內(nèi)含報(bào)酬率法的概念內(nèi)含報(bào)酬率又稱內(nèi)部收益率（ InternalRateofReturn,即 IRR），是指投資項(xiàng)目在使用期內(nèi)各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）相等時(shí)的貼現(xiàn)率，即使投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。它實(shí)際上反映了投資項(xiàng)目的真實(shí)報(bào)酬，一般地講，投資項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率越高，其效益就越好。內(nèi)含報(bào)酬率法就是以內(nèi)含報(bào)酬率為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)和分析投資方案的方法。 （二）決策標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)含報(bào)酬率法通常采用的接受標(biāo)準(zhǔn)是把內(nèi)含報(bào)酬率與某個(gè)預(yù)期報(bào)酬率相比較，而這個(gè)預(yù)期報(bào)酬率是給定的，如果內(nèi)含報(bào)酬率法超過了預(yù)期報(bào)酬率，則投資項(xiàng)目可以接受；如果內(nèi)含報(bào)酬率沒有超過預(yù)期報(bào)酬率，則投資項(xiàng)目不可以接受。如果預(yù)期報(bào)酬率是投資者預(yù)期公司在該項(xiàng)目中能賺取的收益率，則接受一個(gè)內(nèi)含報(bào)酬率比預(yù)期報(bào)酬率大的項(xiàng)目應(yīng)該會(huì)使該公司的股票的市場價(jià)格上升，這是因?yàn)楣窘邮苣硞€(gè)項(xiàng)目所產(chǎn)生的收益大于維持當(dāng)前股價(jià)所需要的收益。（三）計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算可分為兩種情況：如果營業(yè)期每年的 NCF相等時(shí)，其計(jì)算公式如下：NPV=NCF*（ P/A， IRR， n） —=0 ，即 （ P/A， IRR， n） =式中， NCF—— 營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量—— 初始投資額其計(jì)算步驟為：l 第一步：計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額 247。營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量即（ P/A， IRR， n） =Co/NCFl 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運(yùn)用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率即為內(nèi)含報(bào)酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個(gè)系數(shù)值，假定分別為：（ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n)（ P/A,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2則 r1〈 IRR〈 r2l 第三步：利用插值公式計(jì)算出內(nèi)含報(bào)酬率IRR=r1+(r2r1）或 =r2(r2r1）值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關(guān)規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 5% 不論在什么情況下，尤其當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)， 按定義采用逐步測(cè)試法，計(jì)算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計(jì)算公式為：NPV=式中， NCFt—— 營業(yè)期第 t年的凈現(xiàn)金流量具體計(jì)算步驟如下：l （ 1）自己先行設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率 r1,代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值l （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內(nèi)部收益率 IRR＝ r1， 計(jì)算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRRr1,應(yīng)重新設(shè)定 r2r1,再將r2代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2,繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRRr1,應(yīng)重新設(shè)定 r2r1，再將 r2代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出 r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷。l （ 3）經(jīng)過逐次測(cè)試判斷，有可能找到內(nèi)部收益率 IRR。每一輪判斷的原則相同。若設(shè) rj為第 j次測(cè)試的折現(xiàn)率， NPVj為按 rj計(jì)算的凈現(xiàn)值，則有 ：當(dāng) NPVj0時(shí)， IRRrj,繼續(xù)測(cè)試；當(dāng) NPVj0時(shí)， IRRrj,繼續(xù)測(cè)試；當(dāng) NPVj=0時(shí)， IRR=rj,測(cè)試完成。（ 4）若經(jīng)過有限次測(cè)試，仍未直接求得內(nèi)部收益率 IRR，則可利用最為接近零的兩個(gè)凈現(xiàn)值正負(fù)臨界 NPVm和 NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率 rm和 rm+1，根據(jù)插值法計(jì)算近似的內(nèi)部收益率。即，如果以下關(guān)系成立：NPVm0NPVm+10rmrm+1rm+1rm5%就可按下列插值公式計(jì)算內(nèi)部收益率 IRR：即IRR＝ rm＋=l 例【 9】用例 1中的資料，計(jì)算項(xiàng)目 A和 B的內(nèi)含報(bào)酬率并做出決策。已知項(xiàng)目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元， NCF1＝ 7萬元， NCF2＝ 7萬元， NCF3＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元。營業(yè)期每年的 NCF不相等，因而只能采用逐步測(cè)試法計(jì)算 IRR(A)。其計(jì)算公式為：NPV=[使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。 按照逐步測(cè)試法的要求，自行設(shè)定折現(xiàn)率并計(jì)算相應(yīng)的凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整折現(xiàn)率，得到以下數(shù)據(jù)（計(jì)算過程略）：測(cè)試次數(shù) j設(shè)定貼現(xiàn)率 rj凈現(xiàn)值 NPVj（按 rj代入上述公式計(jì)算）110%+45090220%－ 48453