【正文】 4＝ 55000， NCF5＝60000項目 B每年凈現(xiàn)金流量分別為： NCFo＝－ 12萬，NCF1＝ NCF2＝ NCF3＝ NCF4＝ NCF5＝ 36000，因為 B方案經營期 每年 NCFt都相等，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)表來計算，使計算過程簡化。NPVB＝ 36000（ PIA， 10%， 5）－ 120230＝ 36000－ 120230＝ 136476－ 120230＝ 36476（元）項目 A和 B的凈現(xiàn)值均大于 0，均為可行方案；如果兩者是互斥投項目，則只能選擇凈現(xiàn)值最大的 A項目。 （四）凈現(xiàn)值法的評價凈現(xiàn)值法具有廣泛的適應性，在理論上也比其他方法更完善，是最常用的投資決策方法。其優(yōu)點有三：一是考慮了投資項目現(xiàn)金流量的時間價值，較合理地反映了投資項目的真正的經濟效益，是一種較好的決策方法；二是考慮了項目整個期間的全部凈現(xiàn)金流量，體現(xiàn)了流動性與收益性的統(tǒng)一；三是考慮了投資風險性，因為折現(xiàn)率的大小與風險大小有關，風險越大，折現(xiàn)率就越高。凈現(xiàn)值法的缺點也是明顯的：一是不能從動態(tài)的角度直接反映投資項目的實際收益率水平，當各項目投資額不等時，僅用凈現(xiàn)值無法確定投資方案的優(yōu)劣；二是凈現(xiàn)金流量的測量和折現(xiàn)率的確定比較困難，而他們的正確性對計算凈現(xiàn)值有著重要影響；三是凈現(xiàn)值法計算麻煩，且較難理解和掌握；四是凈現(xiàn)值是一個貼現(xiàn)的絕對數(shù)指標，不便于投資規(guī)模相差較大的投資項目的比較。 （五）凈現(xiàn)值法的其他問題運用凈現(xiàn)值法評價和分析投資方案時應注意兩點：l折現(xiàn)率的選擇l正確理解凈現(xiàn)值的含義 折現(xiàn)率的選擇（ 1）折現(xiàn)率的確定。在投資項目評價中，正確地選擇折現(xiàn)率至關重要，它直接影響項目評價的結論。如果選擇的折現(xiàn)率過低，則會導致一些經濟效益較差的項目得以通過，從而浪費了有限的社會資源；如果選擇的折現(xiàn)率過高，則會導致一些經濟效益較好的項目不能通過，從而使有限的社會資源不能充分發(fā)揮作用。在實務中，一般有以下三種方法確定項目的折現(xiàn)率：一是根據(jù)投資項目的資本成本來確定；二是根據(jù)投資的機會成本；三是根據(jù)行業(yè)平均投資報酬率；四是根據(jù)不同階段采用不同的折現(xiàn)率，如在計算項目建設期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值時，以貸款的實際利率作為折現(xiàn)率，在計算項目經營期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值時，以平均投資收益率作為折現(xiàn)率。 （ 2） 凈現(xiàn)值特征圖凈現(xiàn)值特征圖是反映投資項目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間的關系的圖象。當折現(xiàn)率為 0時，凈現(xiàn)值就等于不考慮時間價值情況下，一個項目的現(xiàn)金流入量的簡單加總減去總共的現(xiàn)金流出量。假定所討論的項目是一個傳統(tǒng)的項目 —— 即現(xiàn)金流入量大于現(xiàn)金流出量，且現(xiàn)金流入量在初始現(xiàn)金流出量之后發(fā)生，則在折現(xiàn)率為 0時，該項目的凈現(xiàn)值達到最大。隨著折現(xiàn)率的增加，貼現(xiàn)值特征圖向右下方傾斜。當凈現(xiàn)值曲線與橫軸相交時，項目的凈現(xiàn)值為 0，該處的折現(xiàn)率就是內部收益率（ IRR） —— 使項目的凈現(xiàn)值為 0的折現(xiàn)率。對于大于內部收益率的折現(xiàn)率，項目的凈現(xiàn)值會變?yōu)樨撝?。（如圖 51）圖 51凈現(xiàn)值IRR折現(xiàn)率（ r）正確理解凈現(xiàn)值的含義投資項目的凈現(xiàn)值實質上是一種投資在實現(xiàn)其必要投資報酬率（即折現(xiàn)率）后多得報酬的現(xiàn)值，也可以看作一項投資比要求所節(jié)省的投資資金額。因而，凈現(xiàn)值法包含了一個對再投資報酬率的假設，假設在各期間投資的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金收益）可以按照企業(yè)必要的投資報酬率或資本成本（即為折現(xiàn)率）進行再投資，且投資額也是按折現(xiàn)率借入的。故有，當凈現(xiàn)值大于 0時，償還本息后該項目人有剩余收益；當凈現(xiàn)值等于 0時，償還本息后一無所獲；當凈現(xiàn)值小于 0時，該項目的收益不足以償還本金 二、凈現(xiàn)值率法和現(xiàn)值指數(shù)法 （一）凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率法（ NetPresentValueRate， NPVR）是指投資項目的凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值（或初始投資額）之比。凈現(xiàn)值率法是以凈現(xiàn)值率為標準來評價和分析投資方案是否可行的一種法。凈現(xiàn)值率法的決策標準是：當凈現(xiàn)值率大于 0，方案可行；當凈現(xiàn)值率小于 0，方案不可行；對于互斥性投資項目來講，凈現(xiàn)值率最大的為最佳方案。凈現(xiàn)值率的計算公式為：NPVR=l 【例 7】 利用例 1中的數(shù)據(jù)，計算項目 A和 B的凈現(xiàn)值率并做出投資決策。lNPVR（ A） =NPVR（ B）＝項目 A和 B的 NPVR均大于零，則均為可行方案，如果兩個項目是互斥投資時，只能選擇 NPVR較大的 B方案。 凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點在于：（ 1）它考慮了貨幣的時間價值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個相對數(shù)指標，可以從動態(tài)的角度反映投資項目的投入和產出的關系，比其他動態(tài)相對數(shù)指標更容易計算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。其缺點與凈現(xiàn)值法相似，同樣無法直接反映投資項目的實際報酬率。 （二）現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)，又稱獲利指數(shù)（ProfitabilityIndex,PI），是指投資項目在使用期內各期的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資額）之比?，F(xiàn)值指數(shù)法是以現(xiàn)值指數(shù)為標準來 評價和分析投資項目的一種方法?，F(xiàn)值指數(shù)法的決策標準是：如果現(xiàn)值指數(shù)大于 1，投資項目是可行的；如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，則投資項目是不可行的；對于多個互斥投資項目，應選擇現(xiàn)值指數(shù)最大的投資項目?，F(xiàn)值指數(shù)的計算公式如下：PI=式中， CIt―― 投資項目在使用期內第 t年的凈現(xiàn)金流量（均為正數(shù)，即為現(xiàn)金流入量） COt―― 投資項目在投資期內第 t年投資額（即為在此期間每期產生的凈現(xiàn)金流量的絕對值，均為現(xiàn)金流出量） 【例 8】利用例 1中的資料，計算兩個項目的現(xiàn)值指數(shù)并決策PI（ A） =＝ 1PI（ B）＝兩項目的現(xiàn)值指數(shù)均大于 1，則兩項目均為可行的項如果兩者為互斥投資，則只能選擇現(xiàn)值指數(shù)較大的 B項目。 現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點與凈現(xiàn)值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數(shù)法可從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系，可以彌補凈現(xiàn)值法在投資額不同方案之間不能進行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利支書進行比較。其缺點除了無法直接反映投資項目的實際收益率外，計算起來比凈現(xiàn)值率指標復雜，計算口徑也不一致。因此，在時務中通常并不要求直接計算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個指標，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎上推算出來。 三、內含報酬率法 （一）內含報酬率及內含報酬率法的概念內含報酬率又稱內部收益率（ InternalRateofReturn,即 IRR），是指投資項目在使用期內各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）相等時的貼現(xiàn)率，即使投資項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。它實際上反映了投資項目的真實報酬，一般地講，投資項目的內含報酬率越高，其效益就越好。內含報酬率法就是以內含報酬率為標準評價和分析投資方案的方法。 （二）決策標準內含報酬率法通常采用的接受標準是把內含報酬率與某個預期報酬率相比較，而這個預期報酬率是給定的，如果內含報酬率法超過了預期報酬率，則投資項目可以接受；如果內含報酬率沒有超過預期報酬率，則投資項目不可以接受。如果預期報酬率是投資者預期公司在該項目中能賺取的收益率，則接受一個內含報酬率比預期報酬率大的項目應該會使該公司的股票的市場價格上升，這是因為公司接受某個項目所產生的收益大于維持當前股價所需要的收益。（三）計算內含報酬率的計算可分為兩種情況：如果營業(yè)期每年的 NCF相等時，其計算公式如下：NPV=NCF*（ P/A， IRR， n） —=0 ，即 （ P/A， IRR， n） =式中， NCF—— 營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量—— 初始投資額其計算步驟為：l 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額 247。營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量即（ P/A， IRR， n） =Co/NCFl 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應的貼現(xiàn)率即為內含報酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值，假定分別為：（ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n)（ P/A,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2則 r1〈 IRR〈 r2l 第三步：利用插值公式計算出內含報酬率IRR=r1+(r2r1）或 =r2(r2r1）值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 5% 不論在什么情況下，尤其當項目經營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時， 按定義采用逐步測試法，計算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計算公式為：NPV=式中， NCFt—— 營業(yè)期第 t年的凈現(xiàn)金流量具體計算步驟如下：l （ 1）自己先行設定一個折現(xiàn)率 r1,代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值l （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內部收益率 IRR＝ r1， 計算結束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內部收益率 IRRr1,應重新設定 r2r1,再將r2代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2,繼續(xù)進行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內部收益率 IRRr1,應重新設定 r2r1，再將 r2代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出 r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進行下一輪的判斷。l （ 3）經過逐次測試判斷，有可能找到內部收益率 IRR。每一輪判斷的原則相同。若設 rj為第 j次測試的折現(xiàn)率， NPVj為按 rj計算的凈現(xiàn)值，則有 ：當 NPVj0時， IRRrj,繼續(xù)測試；當 NPVj0時， IRRrj,繼續(xù)測試；當 NPVj=0時， IRR=rj,測試完成。（ 4）若經過有限次測試，仍未直接求得內部收益率 IRR，則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負臨界 NPVm和 NPVm+1及相應的折現(xiàn)率 rm和 rm+1，根據(jù)插值法計算近似的內部收益率。即，如果以下關系成立：NPVm0NPVm+10rmrm+1rm+1rm5%就可按下列插值公式計算內部收益率 IRR：即IRR＝ rm＋=l 例【 9】用例 1中的資料，計算項目 A和 B的內含報酬率并做出決策。已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元， NCF1＝ 7萬元， NCF2＝ 7萬元， NCF3＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元。營業(yè)期每年的 NCF不相等，因而只能采用逐步測試法計算 IRR(A)。其計算公式為：NPV=[使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。 按照逐步測試法的要求，自行設定折現(xiàn)率并計算相應的凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調整折現(xiàn)率，得到以下數(shù)據(jù)（計算過程略）：測試次數(shù) j設定貼現(xiàn)率 rj凈現(xiàn)值 NPVj（按 rj代入上述公式計算）110%+45090220%－ 48453