語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊13正弦定理、余弦定理1-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-20 15:18本頁(yè)面
【正文】 ）（ ?且 CcBbAas i ns i ns i n ??仿 (2)可得 D (3) 若三角形是鈍角三角形 ,且角 C是 鈍角 如圖 2, 此時(shí)也有 cADB ?s i n交 BC延長(zhǎng)線(xiàn)于 D, 過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ BC， C A c b B 圖 2 Aasin Bbsin Ccsin＝ ＝ （ 2R為△ ABC外接圓直徑） ＝ 2R 思考 求證 : 證明： O C/ c b a C B A RCcRcCCCCCBA2s i n2s i ns i n,9039。39。 ， B＝ 176。 ，解三角形 (角度精確到 1176。 , C = 30。 (注意解的情況 ) 正弦定理： A B C ?? ? ?1 1 1si n si n si n2 2 2ABCS a b C b c A a c B? ? ? ?sin sin sina b cA B C??＝ 2R 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 ,求其他邊和角時(shí) ,三角形 什么情況下有一解 ,二解 ,無(wú)解 ? 課后思考 本節(jié)小結(jié) : ??正 弦 定 理 的 證 明1. 結(jié) 構(gòu) ： 正 弦 定 理正 弦 定 理 的 應(yīng) 用 解 三 角 形2. 方 法 、 技 巧 、 規(guī) 律(1) 正 弦 定 理 揭 示 了 任 意 三 角 形 邊 角 之 間 的 關(guān) 系 ， 是 解 三 角 形 的 重 要 工 具 。 ， C＝ 4 5 176。求 B ； ( 2 )由正弦定理，求 b 和 c . 類(lèi)型一 已知兩角及一邊解三角形 【 導(dǎo)析 】 首頁(yè) 尾頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 課堂 探究案 典例導(dǎo)航 ∵ A ＝ 30176。 ∴ B ＝ 1 8 0 176。 由正弦定理，得 b ＝a sin Bsin A＝2 0 sin 1 0 5 176。＝ 4 0 sin (4 5 176。 )＝ 1 0 ( 6 ＋ 2 )； c ＝a sin Csin A＝2 0 sin 4 5 176。＝ 20 2 ， ∴ B ＝ 1 0 5 176。 ， C＝ 4 5 176。 ，C ＝ 75176。 － ( B ＋ C ) ＝ 180176。＋ 75176。 根據(jù)正弦定理， b ＝a sin Bsin A＝18sin 45176。 ； (2 ) a ＝ 10 ， b ＝ 20 ， A ＝ 80176。 . 解答本題可先利用正弦定理求另一邊對(duì)角的正弦值，或利用三角形中大 邊對(duì)大角定理考慮解的情況，可由正弦定理求其他邊和角． 類(lèi)型二 已知兩邊及一邊的對(duì)角解三角形 【 導(dǎo)析 】 首頁(yè) 尾頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 課堂 探究案 典例導(dǎo)航 例 2 已知下列各三角形中的兩邊及其一邊的對(duì)角，先判斷三角形是否有解，有解的作出解答． (1 ) a ＝ 7 ， b ＝ 8 ， A ＝ 1 0 5 176。 ； (3 ) b ＝ 10 ， c ＝ 5 6 ， C ＝ 6 0 176。 9 0 176。 9 0 176。sin 8 0 176。sin 6 0 176。sin A ， ∴ 本題無(wú)解． (3 ) b ＝ 10 ， c ＝ 5 6 ， b c ， C ＝6 0 176。本題有一解． 類(lèi)型二 已知兩邊及一邊的對(duì)角解三角形 【 解 】 首頁(yè) 尾頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 課堂 探究案 典例導(dǎo)航 例 2 已知下列各三角形中的
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