正弦定理與余弦定理-在線瀏覽
2025-08-15 05:43本頁面
【正文】 在中，已知,則＿.，角所對的邊分別是，若,則一定是（）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形（2）余弦定理三角形中任意一條邊的平方等于其他兩條邊平方的和減去這兩條邊與它們夾角的余弦的乘積的2倍，即，.注1：（I）余弦定理的證明：法一（平面幾何法）在中 ，作，垂足為則在中，； 在中，由勾股定理有 于是有同理可證：，.法二（平面向量法）（Ⅱ）余弦定理的意義：余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)結(jié)合其它知識，則使用起來更為方便、靈活。（Ⅲ）余弦定理適用的范圍：（?。┮阎切蔚娜龡l邊，可求出其三個內(nèi)角；（ⅱ）已知三角形的兩條邊及它們之間的夾角，可求出其第三條邊； （ⅲ）已知三角形的兩條邊及其中一條邊所對應(yīng)的角，可求出其另兩個角及第三條邊.注2：余弦定理的變式：；；。,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.在中，內(nèi)角對應(yīng)的邊分別為，已知.（1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積.設(shè)函數(shù)（）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）在銳角中，角，所對應(yīng)的邊分別為，. 若，求面積的最大值
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