統(tǒng)計學之概率分布與抽樣分布(ppt66頁)-在線瀏覽
2025-02-21 12:07本頁面
【正文】 然后對中選群中的所有單位全部實施調查 2. 特點 ? 抽樣時只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ? 調查的地點相對集中 ， 節(jié)省調查費用 ， 方便調查的實施 ? 缺點是估計的精度較差 33 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布 抽樣分布的概念 樣本均值抽樣分布的形式 樣本均值抽樣分布的特征 樣本比率的抽樣分布 樣本方差的抽樣分布 34 統(tǒng)計學STATISTICS 研究總體與所抽取的樣本之間的關系是統(tǒng)計學的中心內(nèi)容 。 抽樣分布 (sampling distribution) 35 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布 (sampling distribution) 從一個給定的總體中抽取 （不論是否有放回） 容量 （或大?。?為 n的所有可能的樣本， 對于每一個樣本，計算出某個統(tǒng)計量 （ 如樣本均值或標準差 ） 的值，不同的樣本得到的該統(tǒng)計量的值是不一樣的，由此得到這個 統(tǒng)計量的概率分布，稱之為抽樣分布 。 36 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 樣本統(tǒng)計量的概率分布， 是一種理論分布 ? 在重復選取容量為 n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 2. 隨機變量是 樣本統(tǒng)計量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結果來自容量相同的所有可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計量長遠而穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據(jù) 抽樣分布 (sampling distribution) 37 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布 （例題分析） 某班組 5個工人的日工資為 3 34 4 50元。共有52=25個樣本。 樣本 樣本平均數(shù) X 樣本 樣本平均數(shù) X 3 4 , 3 4 3 4 , 3 8 3 4 , 4 2 3 4 , 4 6 3 4 , 5 0 3 8 , 3 4 3 8 , 3 8 3 8 , 4 2 3 8 , 4 6 3 8 , 5 0 4 2 , 3 4 4 2 , 3 8 4 2 , 4 2 4 2 , 4 6 4 2 , 5 0 34 36 38 40 42 36 38 40 42 44 38 40 42 44 46 46 , 34 4 6 , 3 8 4 6 , 4 2 4 6 , 4 6 4 6 , 5 0 5 0 , 3 4 5 0 , 3 8 5 0 , 4 2 5 0 , 4 6 5 0 , 5 0 40 42 44 46 48 42 44 46 48 50 總體單位數(shù)很大時，難以一一列舉樣本數(shù)，可通過反復進行抽樣，記錄下統(tǒng)計量取不同數(shù)值時的次數(shù)百分比，以得到一個統(tǒng)計量近似的抽樣分布 38 統(tǒng)計學STATISTICS 設有一個總體 ，總體平均數(shù)為 μ,方差為 σ2，總體中各變數(shù)為 x， 將 此總體稱為原總體。 可以設想，從原總體中可抽出很多甚至無窮多個含量為 n的樣本。 （一）樣本均值的抽樣分布 39 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設一個總體 ， 含有 4個元素 (個體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 總體分布 、 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 40 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 并給出樣本均值的抽樣分布 3 2 4 4 3 2 1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 16個樣本的均值（ x） x 樣本均值的抽樣分布 0 P ( x ) 42 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的分布與總體分布的比較 的分布形式與原有總體和樣本容量 n的大小有關 總體分布 x1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ? = σ2 = 43 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 樣本均值的數(shù)學期望 2. 樣本均值的方差 （與抽樣方法有關） ? 重復抽樣 ? 不重復抽樣 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差 ) ??)( xE nx22 ?? ? ?????????122NnNnx?修正系數(shù) 對無限總體進行不重復抽樣時，修正系數(shù)趨向于 1， 樣本均值的方差可按重復抽樣的公式計算 對于有限總體，當 N很大而ｎ很小時，修正系數(shù)趨向于１，樣本均值的方差可按重復抽樣的公式計算 44 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差 ) 比較及結論： 1. 樣本均值的均值 (數(shù)學期望 ) 等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n 為樣本數(shù)目MnMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix45 統(tǒng)計學STATISTICS
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