河南省許昌市三校20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第二次聯(lián)考試題理-在線瀏覽
2025-01-18 12:41本頁面
【正文】 在的直線 方程是 ( ) A. 5x＋ 3y＋ 13＝ 0 B. 5x＋ 3y－ 13＝ 0 C. 5x－ 3y＋ 13＝ 0 D. 5x－ 3y－ 13＝ 0 8．定義：若橢圓的方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)，則其特征折線為|x|a ＋|y|b ＝ 1(ab0)．設 橢圓的兩個焦點為 F F2，長軸長為 10，點 P在橢圓的特征折線上，則下列式子正確 的是 ( ) A. |PF1|＋ |PF2|10 B. |PF1|＋ |PF2|10 C. |PF1|＋ |PF2|≥10 D. |PF1|＋ |PF2|≤10 9． 現(xiàn)有 下列命題： ① ? x∈ R， 不等式 x2＋ 2x4x－ 3均成立； ② 若 log2x＋ log22≥ 2， 則 x1； ③“ 若 ab0且 c0， 則 cacb” 的逆否命題是真命題； ④ 若命題 p： ? x∈ R， x2＋ 1≥1 ， 命題 q： ? x0∈ R， x02－ x0－ 1≤ 0， 則命題 p∧ ? q是 真命題． 則 其中真命題為 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ {2n}的前 n項和為 an，數(shù)列 ????? ?????1an的前 n項和為 Sn， 數(shù)列 {bn}的通項公式為 bn＝ n－ 8，則 bnSn的最小值為 ( ) A. － 3 B. － 4 C. 3 D. 4 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左焦點為 F，若 F關于直線 3x＋ y＝ 0的對稱點 A是橢圓 C上的點，則橢圓 C的離心率為 ( ) A. 12 B. 3－ 12 C. 32 D. 3－ 1 f(x)的定義域是 R， f(0)＝ 2，對任意的 x∈ R， f(x)＋ f′( x)1，則不等式 exABCD中，底面 ABCD為梯形， PD⊥ 底面 ABCD， AB∥ CD， AD⊥ CD， AD＝ AB＝ 1， BC＝ 2， CD＝ 2． (Ⅰ) 求證：平面 PBD⊥ 平面 PBC； (Ⅱ )設 H為 CD上一點，滿足 CH＝ 2HD，若直線 PC與平面 PBD所成的角的正切值為 63 ，求二面角 H173。C的余弦值． 20．（本小題滿分 12 分 ） 已知拋物線 C： y＝ 2x2，直線 l： y＝ kx＋ 2交 C于 A， B兩點， M是線段 AB的中 點，過 M作 x軸的垂線交 C于點 N． (Ⅰ) 證明：拋物線 C在點 N處的切線與 AB平行； (Ⅱ )是否存在實數(shù) k，使以 AB為直徑的圓 M經過點 N？若存在，求 k的值；若不存在，說明理由． 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x）＝ ax ＋ lnx． (Ⅰ) 若函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1， e]上的最小值是 32 ，求 a的值； (Ⅱ )當 a＝ 1時，設 F（ x）＝ f（ x）＋ 1＋ lnxx ，求 證：當 x＞ 1時，1()2xFxe－＞ 11xexe＋ ＋． 【選 做 題】 請從下面所給的 22， 23 兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分 ． 22．（本小題滿分 10 分）【選修 4— 4：極坐標與參數(shù)方程選講】 在直角坐標系 xOy中，以坐標原點 O為極點，以 x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線 l： ρ ＝－ 63cos 4sin??＋，曲線 C： 3 5cos5 5sinxy ?????? ??? （ ? 為參數(shù)）． (Ⅰ) 將直線 l化成直角方程，將曲線 C化成極坐標方程； (Ⅱ )若將直線 l向上平移 m個單位后與曲線 C相切，求 m的值． 2
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