河南省許昌市三校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次聯(lián)考試題理-資料下載頁
2024-11-15 12:41本頁面
【導(dǎo)讀】3．等比數(shù)列{an}的公比為q，則“a1>0且q>1”是“對任意的n∈N*，都有an＋1>an”的(). －12，－13，則不等式x2－bx－a＜0的解集是。6．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈CM→，D1N→〉。x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；②若log2x＋log22≥2，則x>1；③“若a>b>0且c<0，則ca>cb”的逆否命題是真命題；，若z＝x＋3y的最大值為8，△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S，若S＋a2＝(b＋c)2，如圖，四棱錐P­ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，(Ⅱ)設(shè)H為CD上一點，滿足CH＝2HD，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為63，若存在，求k的值；若不存在，(Ⅰ)若函數(shù)f在區(qū)間[1，e]上的最小值是32，求a的值；(Ⅰ)將直線l化成直角方程，將曲線C化成極坐標(biāo)方程；
【正文】 ， ????7 分 令 ) lnx x x? ??（ ，則 111 xxxx? ?? ? ? ?（ ）， 當(dāng) 1x? 時， ( ) 0x?? ? , ()x? 遞增；當(dāng) 01x??時， ( ) 0x?? ? , ()x? 遞減， ∴ ()x? 在 1x? 處取得唯一的極小值，即為最小值，即 ( ) (1) 1 0x??? ? ?， ∴ ( ) 0Fx? ? ， ∴ ()Fx在 0??（ ， ） 上是增函數(shù)， ∴ 當(dāng) 1x? 時， ()Fx為增函數(shù)， ????9 分 故 ( ) (1) 2F x F??，故 ( ) 211Fxee???． 令 ?)(xh 12 1??xxxee ，則 1 1 122( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 )( ) 2 ( 1 ) ( 1 )x x x x x xxxe x e x e e e ehx x e x e? ? ??? ? ? ?? ????． ????10 分 ∵ 1?x ， ∴ 01 ?? xe ， ∴ 0)( ?? xh ，即 )(xh 在 ），（ ??1 上是減函數(shù)， ∴ 1?x 時， 12)1()( ??? ehxh ，所以 ( ) 2 ()11Fx hxee???? ，即 1( ) 211xxF x ee xe????， 所以1( ) 121xxF x ee xe? ?? ?． ????????12 分 【選 做 題】 22．（本小題滿分 10 分）【選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講】 解 ： （ Ⅰ ）直線 l 的參數(shù)方程化為 3 c os 4 si n 6 =0? ? ? ???， 則 由 cos x??? ， sin y??? ，得直線的直角坐標(biāo)方程為 3 4 6=0xy?? ． ???2 分 由 3 5 cos ,5 5sin .xy ?????? ???，消去參數(shù) ? ，得 22( 3) ( 5 ) 2 5xy? ? ? ?， 即 22 6 1 0 9 0x y x y? ? ? ? ?（ *）， 由 2 2 2xy? ??， cos x??? ， sin y??? ， 代入（ *）可得曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 6 c os 10 sin 9 0? ? ? ? ?? ? ? ?． ? ??5 分 (Ⅱ )設(shè)直線 l? ： 3 4 =0x y t?? 與曲線 C 相切． 由 (Ⅰ) 知曲線 C 的圓心為 (3,5) ，半徑為 5，則22| 3 3 4 5 | =534 t? ? ? ?? ， 解得 =4t ? 或 = 54t ? ， ??????????7 分 所以 l? 的方程為 3 4 4=0xy?? 或 3 4 54=0xy?? ，即 3 14yx?? ?或 3 2742yx?? ?． 又將直線 l 的方程化為 3342yx?? ?， 所以 35=1 ( )22m ? ? ?或 27 3= ( ) 1522m ? ? ?． ??????????10 分 23．（本小題滿分 10 分）【選修 4— 5：不等式選講】 解 ： (Ⅰ) 由 ( ) 1gx?? ，即 21xm? ? ?? ， 21xm??， 所以 1122mmx? ? ? ??? ． ??2 分 ?不等式的整數(shù)解為－ 3，則 11322mm? ? ? ?? ? ? ，解得 57m??． 又不等式僅有一個整數(shù)解－ 3， ∴ 6m? ． ????????4 分 (Ⅱ )因為 ()y f x? 的圖象恒在函數(shù) 1 ()2y g x? 的上方，故 1( ) ( ) 02f x g x??， 所以 2 1 3a x x? ? ? ?對任意 x?R 恒成立． ????????5 分 設(shè) ( ) 2 1 3h x x x? ? ? ?，則3 1 3( ) 5 3 13 1 1xxh x x xxx? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ??? ?????7 分 作出 ()hx 圖象得出當(dāng) 1x? 時， ()hx 取得最小值 4， 故 4a? 時，函數(shù) ()y f x? 的圖象恒在函數(shù) 1 ()2y g x? 的上方， 即實數(shù) a 的取值范圍是 ( ,4)?? ． ????????10 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1